名校
解题方法
1 . 下列关于独立性检验的说法正确的是( )
A.独立性检验是对两个变量是否具有线性相关关系的一种检验 |
B.独立性检验可以确定两个变量之间是否具有某种关系 |
C.利用独立性检验推断吸烟与患肺病的关联中,根据小概率值的独立性检验,认为吸烟与患肺病有关系时,则我们可以说在个吸烟的人中,有人患肺病 |
D.对于独立性检验,随机变量的值越小,判定“两变量有关系”犯错误的概率越大 |
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2023-12-01更新
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613次组卷
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14卷引用:山东省烟台市2021-2022学年高二下学期期中数学试题
山东省烟台市2021-2022学年高二下学期期中数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第二课时)(核心考点集训)8.3.2独立性检验练习(已下线)考点17 列联表与独立性检验 2024届高考数学考点总动员【练】江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)7.3独立性检验问题(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)4.3.2 独立性检验(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(单元重点综合测试)(19题新结构)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第03讲 8.3 列联表与独立性检验(知识清单+5类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)9.2 独立性检验(五大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)8.3.1分类变量与列联表+8.3.2独立性检验 第二练 强化考点训练(已下线)8.3.1分类变量与列联表+8.3.2独立性检验 第一练 练好课本试题(已下线)8.3.2 独立性检验——随堂检测
解题方法
2 . 新修订的《中华人民共和国体育法》于2023年1月1日起施行,对于引领我国体育事业高质量发展,推进体育强国和健康中国建设具有十分重要的意义.某高校为调查学生性别与是否喜欢排球运动的关系,在全校范围内采用简单随机抽样的方法,分别抽取了男生和女生各100名作为样本,经统计,得到了如图所示的等高堆积条形图:
(1)根据等高堆积条形图,填写下列2×2列联表,并依据的独立性检验,是否可以认为该校学生的性别与是否喜欢排球运动有关联;
(2)将样本的频率视为概率,现从全校的学生中随机抽取50名学生,设其中喜欢排球运动的学生的人数为X,求使得取得最大值时的k值.
附:,其中,.
(1)根据等高堆积条形图,填写下列2×2列联表,并依据的独立性检验,是否可以认为该校学生的性别与是否喜欢排球运动有关联;
性别 | 是否喜欢排球运动 | |
是 | 否 | |
男生 | ||
女生 |
附:,其中,.
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3 . 某企业拥有甲、乙两条零件生产线,为了解零件质量情况,采用随机抽样方法从两条生产线共抽取180个零件,测量其尺寸(单位:)得到如下统计表,其中尺寸位于的零件为一等品,位于和的零件为二等品,否则零件为三等品.
生产线 | |||||||
甲 | 4 | 9 | 23 | 28 | 24 | 10 | 2 |
乙 | 2 | 14 | 15 | 17 | 16 | 15 | 1 |
(1)完成列联表,依据的独立性检验能否认为零件为一等品与生产线有关联?
一等品 | 非一等品 | |
甲 | ||
乙 |
(2)将样本频率视为概率,从甲、乙两条生产线中分别随机抽取2个零件,每次抽取零件互不影响,以表示这4个零件中一等品的数量,求的分布列和数学期望;
(3)已知该企业生产的零件随机装箱出售,每箱60个.产品出厂前,该企业可自愿选择是否对每箱零件进行检验.若执行检验,则每个零件的检验费用为5元,并将检验出的三等品更换为一等品或二等品;若不执行检验,则对卖出的每个三等品零件支付120元赔偿费用.现对一箱零件随机检验了10个,检出了1个三等品.将从两条生产线抽取的所有样本数据的频率视为概率,以整箱检验费用与赔偿费用之和的期望作为决策依据,是否需要对该箱余下的所有零件进行检验?请说明理由.
附,其中;.
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2023-05-08更新
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1376次组卷
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3卷引用:山东省烟台市2023届高考适应性练习(一)数学试题
解题方法
4 . 1.两个分类变量X和Y,其2×2列联表如表,对同一样本,以下数据能说明X与Y有关联的可能性最大的一组为( ).
X | Y | 合计 | |
3 | 6 | 9 | |
m | 8 | ||
合计 | 14 |
A. | B. | C. | D. |
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名校
5 . 为贯彻落实全民健身国家战略,增强全民自我健身意识,某社区组织开展“我运动,我健康,我快乐”全民健身月活动,并在月末随机抽取了300名居民并统计其每天的平均锻炼时间,得到的数据如下表,并将日均锻炼时间在内的居民评为“阳光社员”.
(1)请根据上表中的统计数据填写下面2×2列联表,并根据小概率值的独立性检验,判断是否能认为“该社区居民的日均锻炼时间与性别有关”;
(2)从上述非阳光社员的居民中,按性别利用比例分配的分层随机抽样的方法抽取15名居民,再从这15名居民中随机抽取4人,调查他们锻炼时间偏少的原因.记所抽取的4人中男性的人数为X,求X的分布列和数学期望;
(3)将上述调查所得到的频率视为概率来估计全市居民的情况.现在从该市的居民中抽取5名居民,求其中恰有2名居民被评为“阳光社员”的概率;
参考公式:,其中.
参考数据:.
日均锻炼时间(分钟) | ||||||
总人数 | 15 | 60 | 90 | 75 | 45 | 15 |
性别 | 居民评价 | 合计 | |
非阳光社员 | 阳光社员 | ||
男 | |||
女 | 60 | 90 | |
合计 |
(3)将上述调查所得到的频率视为概率来估计全市居民的情况.现在从该市的居民中抽取5名居民,求其中恰有2名居民被评为“阳光社员”的概率;
参考公式:,其中.
参考数据:.
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2023-04-27更新
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878次组卷
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2卷引用:山东省烟台市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
6 . 由中央电视台综合频道(CCTV-1)和唯众传媒联合制作的《开讲啦》是中国首档青年电视公开课.每期节目由一位知名人士讲述自己的故事,分享他们对于生活和生命的感悟,给予中国青年现实的讨论和心灵的滋养,讨论青年们的人生问题,同时也在讨论青春中国的社会问题,受到了青年观众的喜爱.为了了解观众对节目的喜爱程度,电视台随机调查了A,B两个地区的100名观众,得到如下所示的2×2列联表.
已知在被调查的100名观众中随机抽取1名,该观众来自B地区且喜爱程度为“非常喜欢”的概率为0.35.
(1)现从100名观众中根据喜爱程度用分层抽样的方法抽取20名进行问卷调查,则应抽取喜爱程度为“非常喜欢”的A,B地区的人数各是多少?
(2)完成上述表格,并根据表格判断是否有95%的把握认为观众的喜爱程度与所在地区有关系.
(3)若以抽样调查的频率为概率,从A地区随机抽取3人,设抽到喜爱程度为“非常喜欢”的观众的人数为X,求X的分布列和期望.
附:,,
非常喜欢 | 喜欢 | 合计 | |
A | 30 | 15 | |
B | x | y | |
合计 |
(1)现从100名观众中根据喜爱程度用分层抽样的方法抽取20名进行问卷调查,则应抽取喜爱程度为“非常喜欢”的A,B地区的人数各是多少?
(2)完成上述表格,并根据表格判断是否有95%的把握认为观众的喜爱程度与所在地区有关系.
(3)若以抽样调查的频率为概率,从A地区随机抽取3人,设抽到喜爱程度为“非常喜欢”的观众的人数为X,求X的分布列和期望.
附:,,
0.05 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023-01-14更新
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2270次组卷
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13卷引用:山东省烟台市烟台第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
山东省烟台市烟台第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题安徽省名校联盟2023届高三下学期开学模拟考试数学试题山东省2023届高考考向核心卷数学试题(已下线)8.3 列联表与独立性检验(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)江苏省常州市第三中学2023届高三下学期五模数学试题辽宁省葫芦岛市绥中县第一高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题江苏省扬州中学2023届高三下学期模拟检测六数学试题(已下线)8.3.1分类变量与列联表(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选修第三册)黑龙江省佳木斯市富锦市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题四川省资阳市雁江区伍隍中学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学(理科)试题江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题11 统计与概率(解密讲义)
名校
解题方法
7 . 某课外兴趣小组通过随机调查,利用列联表和统计量研究数学成绩优秀是否与性别有关.计算得,经查阅临界值表知,则下列判断正确的是( )
A.每100个数学成绩优秀的人中就会有1名是女生 |
B.若某人数学成绩优秀,那么他为男生的概率是0.010 |
C.有99%的把握认为“数学成绩优秀与性别有关 |
D.在犯错误的概率不超过1%的前提下认为“数学成绩优秀与性别无关” |
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2023-02-18更新
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814次组卷
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14卷引用:山东省烟台市2019-2020学年高二下学期期中数学试题
山东省烟台市2019-2020学年高二下学期期中数学试题山东省烟台市招远市第一中学2019-2020学年高二下学期月考数学试题(已下线)专题38 成对数据的统计分析(单元测试卷)-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段测试数学试题安徽省宿州市泗县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析 (练基础)黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)9.2独立性检验(1)江西省宜春市第三中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)8.3.2 独立性检验(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选修第三册)广西钦州市灵山县那隆中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)考点17 列联表与独立性检验 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)模块四专题4重组综合练(安徽)(8+3+3+5模式)(北师大版高二)(已下线)8.3.2 独立性检验——课堂例题
解题方法
8 . 某大学滑冰协会为了解本校学生对滑冰运动是否有兴趣,从本校学生中随机抽取了300人进行调查,经统计,被抽取的学生中,男生与女生的人数之比是2∶1,对滑冰运动有兴趣的人数占总数的,女生中有55人对滑冰运动有兴趣.
(1)完成列联表,根据小概率值的独立性检验,能否认为对滑冰运动有无兴趣与性别有关联?
(2)该协会滑冰项目有3名男教练和2名女教练,为了推广滑冰运动,该协会计划筹备5天的宣传活动,若每天从这5名教练中随机选出2人作为滑冰运动的宣传员,求这5天中恰有2天选出的2人是女教练的概率.
附:(),.
(1)完成列联表,根据小概率值的独立性检验,能否认为对滑冰运动有无兴趣与性别有关联?
有兴趣 | 没有兴趣 | 合计 | |
男 | |||
女 | 55 | ||
合计 | 300 |
附:(),.
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2022-05-16更新
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340次组卷
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2卷引用:山东省烟台市2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 下列说法正确的是( )
A.,若,则 |
B.相关系数的绝对值越接近1,说明两个变量的线性相关性越强 |
C.若,则 |
D.在独立性检验中,统计变量越大,说明两个变量的关系就越弱 |
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2022-04-27更新
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368次组卷
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2卷引用:山东省烟台市烟台第二中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题
名校
10 . 中国探月工程自2004年立项以来,聚焦“自主创新、重点跨越、支撑发展、引领未来”的目标,创造了许多项中国首次.2020年12月17日凌晨,嫦娥五号返回器携带“月壤”着陆地球,又首次实现了我国地外天体无人采样返回.为了了解某中学高三学生对此新闻事件的关注程度,从该校高三学生中随机抽取了100名学生进行调查,调查样本中有40名女生.如图是根据样本的调查结果绘制的等高条形图(阴影区域表示关注“嫦娥五号”的部分).
(1)完成上面的2×2列联表,依据小概率值α=0.005的独立性检验,分析对‘嫦娥五号’关注程度是否与性别有关”?
(2)若将频率视为概率,现从该中学高三的女生中随机抽取3人.记被抽取的3名女生中对“嫦娥五号”新闻关注的人数为随机变量,求的分布列及数学期望.
附:,其中.
关注 | 没关注 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
(2)若将频率视为概率,现从该中学高三的女生中随机抽取3人.记被抽取的3名女生中对“嫦娥五号”新闻关注的人数为随机变量,求的分布列及数学期望.
附:,其中.
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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