1 . 根据分类变量与的成对样本数据，计算得到．已知，则依据小概率值的独立性检验，可以推断变量与（       ）

A．独立，此推断犯错误的概率是

B．不独立，此推断犯错误的概率是

C．独立，此推断犯错误的概率不超过

D．不独立，此推断犯错误的概率不超过

3 . 为加强素质教育，提升学生综合素养，某中学为高一年级提供了“书法”和“剪纸”两门选修课.为了了解选择“书法”或“剪纸”是否与性别有关，调查了高一年级1500名学生的选择倾向，随机抽取了100人，统计选择两门课程人数如下表：
(1)补全2×2列联表；

	选书法	选剪纸	共计
男生	40		50
女生
共计		30

(2)是否有的把握认为选择“书法”或“剪纸”与性别有关？（计算结果保留到小数点后三位，例如：3.841）
参考附表：

	0.100	0.050	0.025
	2.706	3.841	5.024

参考公式：，其中.

4 . 下列说法中错误的是（       ）

A．残差的平方和可用来判断模型拟合的效果

B．设有一个回归方程，自变量增加个单位时，因变量平均增加个单位

C．线性回归直线必过点

D．在一个列联表中，由计算得（其中），则有的把握确认这两个变量间有关系

5 . 2018年8月16日，中共中央政治局常务委员会召开会议，听取关于吉林长春长生公司问题疫苗案件调查及有关问责情况的汇报，中共中央总书记习近平主持会议并发表重要讲话．会议强调，疫苗关系人民群众健康，关系公共卫生安全和国家安全．因此，疫苗行业在生产、运输、储存、使用等任何一个环节都容不得半点瑕疵．国家规定，疫苗在上市前必须经过严格的检测，并通过临床实验获得相关数据，以保证疫苗使用的安全和有效．某生物制品研究所将某一型号疫苗用在动物小白鼠身上进行科研和临床实验，得到统计数据如下：

	未感染病毒	感染病毒	总计
未注射疫苗	40
注射疫苗	60
总计	100	100	200

现从未注射疫苗的小白鼠中任取1只，取到“感染病毒”的小白鼠的概率为．
(1)求列联表中的数据，，，的值；
(2)能否有把握认为注射此种疫苗有效？请说明理由；
(3)在感染病毒的小白鼠中，按未注射疫苗和注射疫苗的比例抽取5只进行病例分析，然后从这五只小白鼠中随机抽取3只对注射疫苗情况进行核实，记为3只中未注射疫苗的小白鼠的只数，求的分布列和期望．
附：，．

	0.05	0.01	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828

6 . 随着互联网的发展，网络已成为人们日常学习、工作和生活不可或缺的部分，互联网在带给人们生活便捷与高效王作的同时，网络犯罪也日益增多．为了防范网络犯罪与网络诈骗，某学校举办“网络安全宣传倡议”活动．该学校从全体学生中随机抽取了100名男生和100名女生对“网络安全宣传倡议”的了解情况进行问卷调查．下面是根据调查结果绘制的问卷调查得分的频率分布直方图：

将得分不低于70分的学生视作了解，已知有50名男生问卷调查得分不低于70分．
(1)根据已知条件完成下面列联表，并判断是否有95%的把握认为对“网络安全宣传倡议”的了解情况与性别有关？

	男	女	合计
了解
不了解
合计

(2)已知问卷调查得分不低于90分的学生中有2名男生，若从得分不低于90分的学生中任意抽取2，求至少有一名男生的概率．
参考公式：，其中．
参考数据：

	0.10	0.05	0.010	0.005
	2.706	3.841	6.635	7.879

9 . 为了解性别因素是否对某班学生打篮球的经常性有影响，对该班40名学生进行了问卷调查，得到如下的22列联表：

	经常打篮球	不经常打篮球	合计
男生		4	20
女生	8		20
合计			40

则_________，_________.

10 . 为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助与性别之间的关系，用简单随机抽样的方法从该地区调查了位老年人，结果如下表，经计算得到，且，则下列结论正确的是（　　）

	男	女
需要志愿者
不需要志愿者

A．在犯错误的概率不超过的前提下，可以认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别无关

B．在犯错误的概率不超过的前提下，可以认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别无关

C．有的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别无关

D．有的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关