解题方法
1 . 某企业生产的产品按质量分为合格品和劣质品,该企业计划对现有生产设备进行改造,为了分析设备改造前后的效果,现从设备改造前后生产的大量产品中各抽取100件产品作为样本,产品的质量情况统计如下表:
(1)判断是否有的把握,认为该企业生产的这种产品的质量与设备改造有关;
(2)根据产品质量,采用分层抽样的方法,从设备改造前的产品中取得了5件产品,从这5件产品中任选2件,求选出的这2件全是合格品的概率.
附:,其中.
合格品 | 劣质品 | 合计 | |
设备改造前 | 60 | 40 | 100 |
设备改造后 | 80 | 20 | 100 |
合计 | 140 | 60 | 200 |
(2)根据产品质量,采用分层抽样的方法,从设备改造前的产品中取得了5件产品,从这5件产品中任选2件,求选出的这2件全是合格品的概率.
附:,其中.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023·浙江金华·模拟预测
名校
2 . 2023年9月8日,第19届亚运会火炬传递启动仪式在杭州西湖景区涌金公园广场成功举行.火炬传递首日传递从杭州西湖涌金公园广场出发,沿南山路—湖滨路—环城西路—北山街—西泠桥—孤山路传递,在“西湖十景”之一的平湖秋月收火.杭州亚运会火炬首日传递共有106棒火炬手参与.
(1)组委会从全省火炬手中随机抽取了100名火炬手进行信息分析,得到如下表格:
根据小概率值的独立性检验,试判断全省火炬手的性别与年龄满或未满50周岁是否有关联;
(2)在全省的火炬手中,男性占比72%,女性占比28%,且50%的男性火炬手和25%的女性火炬手喜欢观看足球比赛.某电视台随机选取一位喜欢足球比赛的火炬手做访谈,请问这位火炬手是男性的概率为多少?
(1)组委会从全省火炬手中随机抽取了100名火炬手进行信息分析,得到如下表格:
性别 | 年龄 | 总计 | |||||||
满50周岁 | 未满50周岁 | ||||||||
男 | 15 | 45 | 60 | ||||||
女 | 5 | 35 | 40 | ||||||
总计 | 20 | 80 | 100 | ||||||
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |||||
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(2)在全省的火炬手中,男性占比72%,女性占比28%,且50%的男性火炬手和25%的女性火炬手喜欢观看足球比赛.某电视台随机选取一位喜欢足球比赛的火炬手做访谈,请问这位火炬手是男性的概率为多少?
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2023-11-09更新
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811次组卷
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5卷引用:黄金卷03
(已下线)黄金卷03浙江省金华十校2024届高三上学期11月模拟考试数学试题(已下线)第十章 重难专攻(十三) 概率与统计的综合问题(讲)重庆市荣昌中学校2024届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)专题08 计数原理与概率统计
解题方法
3 . 高中流行这样一句话“文科就怕数学不好,理科就怕英语不好”.下表是一次针对高三文科学生的调查所得的数据.
(1)计算的值;
(2)文科学生总成绩不好与数学成绩不好有关系吗?
附:
总成绩好 | 总成绩不好 | 合计 | |
数学成绩好 | |||
数学成绩不好 | |||
合计 |
(2)文科学生总成绩不好与数学成绩不好有关系吗?
附:
0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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解题方法
4 . 某学校共有名学生参加知识竞赛,其中男生人,为了解该校学生在知识竞赛中的情况,采用分层随机抽样的方法抽取了名学生进行调查,分数分布在分之间,根据调查的结果绘制的学生分数频率分布直方图如图所示.将分数不低于分的学生称为“高分选手”.
(1)求的值;
(2)若样本中属于“高分选手”的女生有人,试完成列联表,依据的独立性检验,能否认为该校学生属于“高分选手”与“性别”有关联?
(参考公式:,其中)
属于“高分选手” | 不属于“高分选手” | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
(2)若样本中属于“高分选手”的女生有人,试完成列联表,依据的独立性检验,能否认为该校学生属于“高分选手”与“性别”有关联?
(参考公式:,其中)
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解题方法
5 . 随着互联网的发展,网络已成为人们日常学习、工作和生活不可或缺的部分,互联网在带给人们生活便捷与高效工作的同时,网络犯罪也日益增多.为了防范网络犯罪与网络诈骗,某学校举办“网络安全宣传倡议”活动.该学校从全体学生中随机抽取了100名男生和100名女生对“网络安全宣传倡议”的了解情况进行问卷调查.下面是问卷调查得分的频率分布表:
将得分不低于70分的学生视作了解,已知有50名男生问卷调查得分不低于70分.
(1)根据已知条件完成下面列联表;
(2)判断是否有的把握认为对“网络安全宣传倡议”的了解情况与性别有关?
参考公式:,其中.
参考数据:
成绩(分) | ||||||
频率 |
(1)根据已知条件完成下面列联表;
男 | 女 | 合计 | |
了解 | |||
不了解 | |||
合计 |
参考公式:,其中.
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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2023-07-21更新
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378次组卷
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4卷引用:西藏拉萨市2022-2023学年高二下学期期末联考数学(理)试题
西藏拉萨市2022-2023学年高二下学期期末联考数学(理)试题西藏拉萨市2022-2023学年高二下学期期末联考数学(文)试题(已下线)7.3独立性检验问题(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)第七章 统计案例(单元基础检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
名校
6 . 观察下图的等高条形图,其中最有把握认为两个分类变量,之间没有关系的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-06-17更新
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487次组卷
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9卷引用:西藏拉萨市2022-2023学年高二下学期期末联考数学(文)试题
西藏拉萨市2022-2023学年高二下学期期末联考数学(文)试题河北省尚义县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)模块四 专题1 期末重组综合练(河北)8.3.1分类变量与列联表练习(已下线)考点17 列联表与独立性检验 2024届高考数学考点总动员(已下线)第03讲 8.3 列联表与独立性检验(知识清单+5类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.3 列联表与独立性检验(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)【一题多变】 分类变量 独立检验(已下线)9.2 独立性检验(五大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
7 . 2011年3月,日本发生了9.0级地震,地震引发了海啸及核泄漏.核专家为了检测当地动物受核辐射后对身体健康的影响,随机选取了110只羊进行了检测,并将有关数据整理为列联表.
则A,B,C,D的值依次为( )
高度辐射 | 轻微辐射 | 合计 | |
身体健康 | 30 | A | 50 |
身体不健康 | B | 10 | 60 |
合计 | C | D | E |
A.20,80,30,50 | B.20,50,80,30 |
C.20,50,80,110 | D.20,80,110,50 |
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2023-06-06更新
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356次组卷
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6卷引用:西藏拉萨市2022-2023学年高二下学期期末联考数学(文)试题
西藏拉萨市2022-2023学年高二下学期期末联考数学(文)试题人教B版(2019) 选修第二册 北京名校同步练习册 第四章 概率与统计 本章测试(已下线)模块一 专题5 成对数据的统计分析 (人教A)(已下线)模块一 专题3 统计案例 (北师大2019版)(已下线)模块一 专题4 统计 (苏教版)(已下线)考点17 列联表与独立性检验 2024届高考数学考点总动员
8 . 中国茶文化源远流长,历久弥新,生生不息,某学校高中一年级某社团为了解人们喝茶习惯,利用课余时间随机对400个人进行了调查了解,得到如下列联表:
(1)通过计算判断,有没有99%的把握认为是否“经常喝茶”与性别有关系?
(2)中国茶叶种类繁多,按照茶的色泽与加工方法,通常可分为红茶、绿茶、青茶、黄茶、黑茶、白茶六大茶类,每个茶类包括较多品种,现分别在绿茶与青茶中各选取了2个品种茶,甲在仅知道其所属茶类的情况下,品茶并识别茶叶具体品种,已知甲准确说出绿茶各品种的概率为,准确说出青茶各品种的概率为,品鉴每个品种的结果互不影响.记“甲准确说出茶叶品种数”为随机变量X,求X的分布列和数学期望.
附表及公式:
其中,.
不经常喝茶 | 经常喝茶 | 合计 | |
男 | 50 | 200 | 250 |
女 | 50 | 100 | 150 |
合计 | 100 | 300 | 400 |
(2)中国茶叶种类繁多,按照茶的色泽与加工方法,通常可分为红茶、绿茶、青茶、黄茶、黑茶、白茶六大茶类,每个茶类包括较多品种,现分别在绿茶与青茶中各选取了2个品种茶,甲在仅知道其所属茶类的情况下,品茶并识别茶叶具体品种,已知甲准确说出绿茶各品种的概率为,准确说出青茶各品种的概率为,品鉴每个品种的结果互不影响.记“甲准确说出茶叶品种数”为随机变量X,求X的分布列和数学期望.
附表及公式:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-05-20更新
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456次组卷
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3卷引用:西藏林芝市第二高级中学2023届高三第四次模拟考试数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 2022年卡塔尔世界杯是第二十二届世界杯足球赛,是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行,也是继2002年韩日世界杯之后时隔二十年第二次在亚洲举行的世界杯足球赛.
开学后,某中学团委在高二年级(其中男生150名,女生150名)中,对是否喜欢观看该世界杯进行了问卷调查,各班男生喜欢观看的人数统计分别为6,7,8,8,6,5,14,14,12,10,各班女生喜欢观看的人数统计分别为4,4,4,5,5,6,7,7,8,10.
(1)根据题意补全2×2列联表;
(2)依据小概率值的独立性检验,能否认为该校学生喜欢观看世界杯与性别有关?参考临界值表:
,.
开学后,某中学团委在高二年级(其中男生150名,女生150名)中,对是否喜欢观看该世界杯进行了问卷调查,各班男生喜欢观看的人数统计分别为6,7,8,8,6,5,14,14,12,10,各班女生喜欢观看的人数统计分别为4,4,4,5,5,6,7,7,8,10.
喜欢观看 | 不喜欢观看 | 合计 | |
男生 | 150 | ||
女生 | 150 | ||
合计 | 300 |
(2)依据小概率值的独立性检验,能否认为该校学生喜欢观看世界杯与性别有关?参考临界值表:
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-05-07更新
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804次组卷
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6卷引用:西藏林芝市第二高级中学2022-2023学年高二下学期第一学段考试(期中)数学(文)试题
名校
解题方法
10 . 为了预防肥胖,某校对“学生性别和喜欢吃甜食”是否有关做了一次调查,其中被调查的男女生人数相同,男生喜欢吃甜食的人数占男生人数的,女生喜欢吃甜食的人数占女生人数的,若有的把握认为是否喜欢吃甜食与和性别有关,则被调查的男生人数可能是( )
参考公式及数据:,其中.
参考公式及数据:,其中.
附: | 0.05 | 0.010 | |
3.841 | 6.635 |
A.7 | B.11 | C.15 | D.20 |
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319次组卷
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2卷引用:西藏日喀则市2022-2023学年高二下学期期末统一质量检测数学(理)试题