2024高三下·天津·专题练习
1 . 下列说法错误的是（ ）
A．线性相关系数 时，两变量正相关 |
| B．两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数r的值就越接近于1 |
C．在回归直线方程 中，当解释变量x每增加1个单位时，预报变量 平均增加0.2个单位 |
| D．对分类变量X与Y，随机变量χ2的观测值越大，则判断“X与Y有关系”的把握程度越大 |
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2 . 下列说法正确的是（ ）
A．一组数据 的第80百分位数为17； |
B．根据分类变量 与 的成对样本数据，计算得到 ，根据小概率值 的独立性检验 ，可判断与有关联，此推断犯错误的概率不大于0.05； |
| C．两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于0； |
D．若随机变量 满足 ，则 ． |
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名校
3 . 下列说法中正确的有_______ （填正确说法的序号）．
①回归直线
恒过点
，且至少过一个样本点；
②若样本数据
的方差为4，则数据
的标准差为4；
③已知随机变量
，且
，则
；
④若线性相关系数
越接近1，则两个变量的线性相关性越弱；
⑤
是用来判断两个分类变量是否相关的随机变量，当的值很小时可以推断两个变量不相关．
①回归直线
恒过点，且至少过一个样本点；②若样本数据
的方差为4，则数据的标准差为4；③已知随机变量
，且，则；④若线性相关系数
越接近1，则两个变量的线性相关性越弱；⑤
是用来判断两个分类变量是否相关的随机变量，当的值很小时可以推断两个变量不相关．
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名校
4 . 下列说法正确的是（ ）
A．“ ”是“ ”的必要不充分条件 |
B．命题p： ， ，则命题p的否定为： ， |
| C．在回归直线方程中，当解释变量x每增加1个单位时，预报变量平均增加0.2个单位 |
D．对分类变量X与Y，随机变量 的观测值越大，则判断“X与Y有关系”的把握程度越小 |
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名校
解题方法
5 . 下列结论中，错误的是（ ）
| A．数据4，1，6，2，9，5，8的第60百分位数为6 |
B．若随机变量 ，则 |
C．已知经验回归方程为 ，且 ，则 |
D．根据分类变量与成对样本数据，计算得到 ，依据小概率值 的独立性检验 ，可判断与有关联，此推断犯错误的概率不大于0.001 |
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2023-11-02更新
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1308次组卷
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4卷引用：天津市第四十七中学2023-2024学年高三上学期10月期中数学试题
天津市第四十七中学2023-2024学年高三上学期10月期中数学试题（已下线）黄金卷022024届天津市十二区县重点学校一模模拟考试数学试卷（已下线）7.3独立性检验问题（分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
6 . 某部门随机调查了90名工作人员，为了了解他们的休闲方式是读书还是健身与性别是否有关，得到的数据如列联表所示.若认为性别与休闲方式有关，则此时犯错误的概率不超过（ ）
附：
，
，
性别 | 休闲方式 | 合计 | |
读书 | 健身 | ||
女生 | 25（ | 20（ | 45 |
男生 | 15（ | 30（ | 45 |
合计 | 40 | 50 | 90 |
）
）
）
），，
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
| A．0.01 | B．0.05 | C．95% | D．99.5% |
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名校
7 . 利用独立性检验的方法调查高中生的写作水平与喜好阅读是否有关，通过随机询问120名高中生是否喜好阅读，利用2×2列联表，由计算可得χ2＝4.236.
参照附表，可得正确的结论是（ ）
P（χ2＞k） | 0.100 | 0.050 | 0.010 |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
| A．有95%的把握认为“写作水平与喜好阅读有关” |
| B．有99%的把握认为“写作水平与喜好阅读有关” |
| C．有95%的把握认为“写作水平与喜好阅读无关” |
| D．有99%的把握认为“写作水平与喜好阅读无关” |
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2023-09-02更新
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469次组卷
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5卷引用：天津市九校2024届高三下学期联合模拟考试（一）数学试卷
天津市九校2024届高三下学期联合模拟考试（一）数学试卷北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(四十七) 独立性检验 独立性检验的基本思想 独立性检验的应用（已下线）第七章 统计案例（单元基础检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）8.3.1分类变量与列联表+8.3.2独立性检验 第二练 强化考点训练
8 . 千百年来，我国劳动人民在生产实践中根据云的形状、走向、速度、厚度、颜色等的变化，总结了丰富的“看云识天气”的经验，并将这些经验编成谚语，如“天上钩钩云，地上雨淋淋“日落云里走，雨在半夜后等，一位同学为了验证“日落云里走，雨在半夜后”，观察了某地区的100天日落和夜晚天气，得到
列联表如下，并计算得到
，下列中该同学对某地区天气的判断不正确的是（ ）
列联表如下，并计算得到，下列中该同学对某地区天气的判断不正确的是（ ）日落云里走 | 夜晚天气 | |
下雨 | 未下雨 | |
出现 | 25天 | 5天 |
未出现 | 25天 | 45天 |
A．夜晚下雨的概率约为 |
B．未出现“日落云里走”，夜晚下雨的概率约为 |
| C．有99.9%的把握，认为“日落云里走”是否出现与夜晚天气有关 |
| D．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“日落云里走”是否出现与夜晚天气无关 |
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9 . 今年是中国共产党建党102周年，为庆祝中国共产党成立102周年，某高中决定在全校约3000名高中生中开展“学党史，知奋进”党史知识克赛活动，设置一、二、三等奖若干名，为了解学生的获奖情况与选修历史学科之间的关系，在全校随机选取了50名学生作为样本，统计这50名学生的获奖情况后得到如下列联表：
附：
参考公式：
(1)完成上面2×2列联表，并依据
的独立性检验，能否认为“党史知识竞赛是否获奖与选修历史学科”有关；（结果保留一位小数）
(2)从选修历史且获奖的学生中选取2名男生和4名女生组成“学党史、知奋进宣讲团”，在某次活动中，从这6名学生中随机选取3人为宣讲员，求男生宣讲员人数
的分布列和数学期望．
没有获奖 | 获奖 | 合计 | |
选修历史 | 4 | 20 | |
没有选修历史 | 12 | ||
合计 |
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(1)完成上面2×2列联表，并依据
的独立性检验，能否认为“党史知识竞赛是否获奖与选修历史学科”有关；（结果保留一位小数）(2)从选修历史且获奖的学生中选取2名男生和4名女生组成“学党史、知奋进宣讲团”，在某次活动中，从这6名学生中随机选取3人为宣讲员，求男生宣讲员人数
的分布列和数学期望．
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名校
解题方法
10 . 为加强素质教育，提升学生综合素养，某中学为高一年级提供了"书法"和“剪纸”两门选修课为了了解选择“书法”或"剪纸"是否与性别有关，调查了高一年级1500名学生的选择倾向，随机抽取了100人，统计选择两门课程人数如下表：
(1)请将上面列联表补充完整；
(2)是否有
的把握认为选择“书法”或“剪纸”与性别有关?
附：，其中.
选书法 | 选剪纸 | 合计 | |
男生 | 40 | 50 | |
女生 | |||
合计 | 30 |
列联表补充完整；(2)是否有
的把握认为选择“书法”或“剪纸”与性别有关?附：
，其中.
| 0.100 | 0.050 | 0.025 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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2023-06-30更新
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336次组卷
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6卷引用：天津市部分区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
