1 . 某学校在一次调查“篮球迷”的活动中，获得了如下数据，以下结论正确的是（       ）

	男生	女生
篮球迷	30	15
非篮球迷	45	10

附:，

	0.10	0.05	0.01
	2.706	3.841	6.635

A．没有的把握认为是否是篮球迷与性别有关

B．有的把握认为是否是篮球迷与性别有关

C．在犯错误的概率不超过的前提下，可以认为是否是篮球迷与性别有关

D．在犯错误的概率不超过的前提下，可以认为是否是篮球迷与性别有关

3 . 根据分类变量x与y的观察数据，计算得到，依据下表给出的独立性检验中的小概率值和相应的临界值，作出下列判断，正确的是（       ）

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
k	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

A．有95%的把握认为变量x与y独立

B．有95%的把握认为变量x与y不独立

C．变量x与y独立，这个结论犯错误的概率不超过10%

D．变量x与y不独立，这个结论犯错误的概率不超过10%

4 . 手机给人们的生活带来便捷，但同时也对中学生的生活和学习造成了一定的影响．某校几个学生成立研究性学习小组，就使用手机对学习成绩的影响随机抽取了该校100名学生的期末考试成绩并制成如下的表，则下列说法正确的是（   ）

手机使 用情况	成绩
	成绩优秀	成绩不优秀	总计
不用手机	40	10	50
使用手机	5	45	50
总计	45	55	100

（参考公式：，其中）

A．在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为使用手机与学习成绩无关

B．在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为使用手机与学习成绩无关

C．有99%的把握认为使用手机对学习成绩有影响

D．无99%的把握认为使用手机对学习成绩有影响

5 . 某学校对高二学生是否喜欢阅读进行随机调查，调查的数据如下表所示：

	喜欢阅读	不喜欢阅读	总计
男学生	30	20	50
女学生	40	10	50
总计	70	30	100

根据表中的数据，下列对该校高二学生的说法正确的是（       ）

P（x²≥k）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.001
k	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

A．没有95%以上的把握认为“性别与是否喜欢阅读有关”

B．有99%以上的把握认为“性别与是否喜欢阅读有关”

C．在犯错误的概率不超过0.025 的前提下认为“性别与是否喜欢阅读有关”

D．在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“性别与是否喜欢阅读有关”

6 . 近年来，国家鼓励德智体美劳全面发展，舞蹈课是学生们热爱的课程之一，某高中随机调研了本校2023年参加高考的90位考生是否喜欢跳舞的情况，经统计，跳舞与性别情况如下表：（单位：人）

	喜欢跳舞	不喜欢跳舞
女性	25	35
男性	5	25

(1)根据表中数据并依据小概率值的独立性检验，分析喜欢跳舞与性别是否有关联？
(2)用样本估计总体，用本次调研中样本的频率代替概率，从2023年本市考生中随机抽取3人，设被抽取的3人中喜欢跳舞的人数为X，求X的分布列及数学期望.
附：，.

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

7 . 下列说法正确的是（       ）

A．对于独立性检验，随机变量χ2的值越小，判定“两变量有关系”犯错误的概率越小

B．在线性回归分析中，相关系数r的绝对值越接近于1，说明回归方程拟合的效果越好

C．随机变量，若，则

D．用拟合一组数据时，经代换后得到的回归直线方程为，则

8 . 今年5月以来，世界多个国家报告了猴痘病例，非洲地区猴痘地方性流行国家较多．9月19日，中国疾控中心发布了我国首例“输入性猴痘病例”的溯源公告．我国作为为人民健康负责任的国家，对可能出现的猴痘病毒防控已提前做出部署，同时国家卫生健康委员会同国家中医药管理局制定了《猴痘诊疗指南（2022年版）》．此《指南》中指出：①猴痘病人潜伏期5-21天；②既往接种过天花疫苗者对猴痘病毒存在一定程度的交叉保护力．据此，援非中国医疗队针对援助的某非洲国家制定了猴痘病毒防控措施之一是要求与猴痘病毒确诊患者的密切接触者集中医学观察21天．在医学观察期结束后发现密切接触者中未接种过天花疫苗者感染病毒的比例较大．对该国家200个接种与未接种天花疫苗的密切接触者样本医学观察结束后，统计了感染病毒情况，得到下面的列联表：

接种天花疫苗与否/人数	感染猴痘病毒	未感染猴痘病毒
未接种天花疫苗	30	60
接种天花疫苗	20	90

(1)是否有的把握认为密切接触者感染猴痘病毒与未接种天花疫苗有关；
(2)以样本中结束医学现察的密切接触者感染猴痘病毒的频率估计概率．现从该国所有结束医学观察的密切接触者中随机抽取4人进行感染猴痘病毒人数统计，求其中至多有1人感染猴痘病毒的概率：
(3)该国现有一个中风险村庄，当地政府决定对村庄内所有住户进行排查．在排查期间，发现一户3口之家与确诊患者有过密切接触，这种情况下医护人员要对其家庭成员逐一进行猴痘病毒检测．每名成员进行检测后即告知结果，若检测结果呈阳性，则该家庭被确定为“感染高危家庭”．假设该家庭每个成员检测呈阳性的概率均为且相互独立．记：该家庭至少检测了2名成员才能确定为“感染高危家庭”的概率为．求当为何值时，最大？附：

	0.1	0.05	0.010
	2.706	3.841	6.635

9 . 新冠肺炎疫情期间，各地均响应“停课不停学，停课不停教”的号召开展网课学习.为检验网课学习效果，某机构对名学生进行了网上调查，发现有些学生上网课时有家长在旁督促，而有些没有，网课结束后进行考试，根据考试结果将这名学生分成“成绩上升”和“成绩没有上升”两类，对应的人数如下表所示：

	成绩上升	成绩没有上升	合计
有家长督促的学生	50		80
没有家长督促的学生		60
没有家长督促的学生			200

(1)完成以上列联表，并通过计算（结果精确到）说明，是否有的把握认为家长督促学生上网课与学生的成绩上升有关联
(2)从有家长督促的名学生中按成绩是否上升，采用分层抽样的方法抽出人，再从人中随机抽取3人做进一步调查，记抽到名成绩上升的学生得分，抽到名成绩没有上升的学生得分，抽到名生的总得分用表示，求的分布列和数学期望．
附：

10 . 为了调查学生对网络课程是否喜爱，研究人员随机调查了相同人数的男、女学生，发现男生中有80%喜欢网络课程，女生中有40%不喜欢网络课程，且有95%的把握认为喜欢网络课程与性别有关，但没有99%的把握认为喜欢网络课程与性别有关．已知被调查的男、女学生的总人数为，则________．