解题方法
1 . 为了答谢全国人民的真情关爱,湖北将举办“与爱同行,惠游湖北”活动.从2020年8月8日开始,全省近家级旅游景区对全国游客免门票开放.活动将一直持续到年底,在“十一”黄金周期间,武汉黄鹤楼景区迎来了大批的游客,同时也带动了当地旅游经济的发展.某纪念品超市随机调查了黄金周期间的名游客的消费情况,整理数据,得到下表:
(1)估计“十一”黄金周期间,游客购买纪念品不少于元的概率;
(2)估计“十一”黄金周期间,游客购买纪念品金额的平均值(取整数)(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(3)根据以上数据完成列联表,并判断是否有以上的把握认为购买金额是否少于元与年龄有关.
附:,.
消费金额(元) | ||||||
购买人数 |
(2)估计“十一”黄金周期间,游客购买纪念品金额的平均值(取整数)(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(3)根据以上数据完成列联表,并判断是否有以上的把握认为购买金额是否少于元与年龄有关.
不少于元 | 少于元 | 总计 | |
年龄大于 | |||
年龄不大于 | |||
总计 |
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名校
2 . 心理学认为,人必须有个好心情,没有好心情,就没有好身体,没有好的生活.人的心情时好时坏,千变万化,我们应该调整好自己的心情,让自己心花绽放,要经常处在愉悦、快乐、豁达、大度的情境中.一个病人,如果心情调整好,病魔就会不知不觉被吓跑;如果心理压力大,只会使病情越恶化.某医院心理门诊为了研究下雨天对人心情的影响,招募了一批参与者来反馈自己每天的心情,经过一段时期的统计和科学分析,得到如下列联表:
(1)能否有95%的把握认为人的情绪低落与下雨天有关?
(2)用分层抽样的方法从下雨天“心情愉悦”和“情绪低落”的人中按心情抽取6人进行心理调查,再从这6人中随机抽取2人,记这2人中“情绪低落”的人数为X,求X的分布列和数学期望.
附:.
心情愉悦 | 情绪低落 | 合计 | |
晴天 | 40 | 20 | 60 |
下雨天 | 30 | 30 | 60 |
合计 | 70 | 50 | 120 |
(2)用分层抽样的方法从下雨天“心情愉悦”和“情绪低落”的人中按心情抽取6人进行心理调查,再从这6人中随机抽取2人,记这2人中“情绪低落”的人数为X,求X的分布列和数学期望.
附:.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2020-12-12更新
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594次组卷
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3卷引用:贵州省镇远县文德民族中学校2021届高三11月月考数学(理)试题
名校
解题方法
3 . 在全面抗击新冠肺炎疫情这一特殊时期,我市教育局提出“停课不停学”的口号,鼓励学生线上学习.某校数学教师为了调查高三学生数学成绩与线上学习时间之间的相关关系,对高三年级随机选取45名学生进行跟踪问卷,其中每周线上学习数学时间不少于5小时的有19人,余下的人中,在检测考试中数学平均成绩不少于120分的有10人,统计成绩后得到如下列联表:
(1)请完成上面列联表;并判断是否有99%的把握认为“高三学生的数学成绩与学生线上学习时间有关”;
(2)在上述样本中从分数不少于120分的学生中,按照分层抽样的方法,抽到线上学习时间不少于5小时和线上学习时间不足5小时的学生共5名,若在这5名学生中随机抽取2人,其中每周线上学习时间不足5小时的人数为,求的分布列及其数学期望.
(下面的临界值表供参考)
(参考公式其中)
分数不少于120分 | 分数不足120分 | 合计 | |
线上学习时间不少于5小时 | 4 | 19 | |
线上学习时间不足5小时 | 10 | ||
合计 | 45 |
(1)请完成上面列联表;并判断是否有99%的把握认为“高三学生的数学成绩与学生线上学习时间有关”;
(2)在上述样本中从分数不少于120分的学生中,按照分层抽样的方法,抽到线上学习时间不少于5小时和线上学习时间不足5小时的学生共5名,若在这5名学生中随机抽取2人,其中每周线上学习时间不足5小时的人数为,求的分布列及其数学期望.
(下面的临界值表供参考)
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(参考公式其中)
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2020-08-03更新
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477次组卷
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7卷引用:贵州省兴仁市凤凰中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题
解题方法
4 . 南昌市在2018年召开了全球VR产业大会,为了增强对青少年VR知识的普及,某中学举行了一次普及VR知识讲座,并从参加讲座的男生中随机抽取了50人,女生中随机抽取了70人参加VR知识测试,成绩分成优秀和非优秀两类,统计两类成绩人数得到如下的列联表:
(1)确定,的值;
(2)试判断能否有90%的把握认为VR知识测试成绩优秀与否与性别有关;
附:
优秀 | 非优秀 | 总计 | |
男生 | 35 | 50 | |
女生 | 30 | 70 | |
总计 | 45 | 75 | 120 |
(2)试判断能否有90%的把握认为VR知识测试成绩优秀与否与性别有关;
附:
0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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名校
5 . 随着电子商务的发展,人们的购物习惯正在改变,基本上所有的需求都可以通过网络购物解决.小王是位网购达人,每次购买商品成功后都会对电商的商品和服务进行评价.现对其近年的200次成功交易进行评价统计,统计结果如下表所示.
(1)是否有的把握认为商品好评与服务好评有关? 请说明理由;
(2)现从这200次交易中,按照“对商品好评”和“对商品不满意”采用分层抽样取出5次交易,然后从这5次交易中任选两次进行观察,求这两次交易中恰有一次“对商品好评”的概率.
附:(其中)
对服务好评 | 对服务不满意 | 合计 | |
对商品好评 | 80 | 40 | 120 |
对商品不满意 | 70 | 10 | 80 |
合计 | 150 | 50 | 200 |
(1)是否有的把握认为商品好评与服务好评有关? 请说明理由;
(2)现从这200次交易中,按照“对商品好评”和“对商品不满意”采用分层抽样取出5次交易,然后从这5次交易中任选两次进行观察,求这两次交易中恰有一次“对商品好评”的概率.
附:(其中)
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2020-06-18更新
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148次组卷
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3卷引用:贵州省安顺市第三高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
解题方法
6 . 《中华人民共和国民法总则》(以下简称《民法总则》)自2017年10月1日起施行.作为民法典的开篇之作,《民法总则》与每个人的一生息息相关.某地区为了调研本地区人们对该法律的了解情况,随机抽取50人,他们的年龄都在区间上,年龄的频率分布及了解《民法总则》的入数如下表:
(1)填写下面列联表,并判断是否有的把握认为以45岁为分界点对了解《民法总则》政策有差异;
(2)若对年龄在,的被调研人中各随机选取2人进行深入调研,记选中的4人中不了解《民法总则》的人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
参考公式和数据:
年龄 | ||||||
频数 | 5 | 5 | 10 | 15 | 5 | 10 |
了解《民法总则》 | 1 | 2 | 8 | 12 | 4 | 5 |
年龄低于45岁的人数 | 年龄不低于45岁的人数 | 合计 | |
了解 | |||
不了解 | |||
合计 |
参考公式和数据:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2020-05-13更新
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261次组卷
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4卷引用:贵州省遵义市第十八中学2021届高三年级第二次月考理科数学试题
名校
解题方法
7 . 2019年底,湖北省武汉市等多个地区陆续出现感染新型冠状病毒肺炎的患者.为及时有效地对疫情数据进行流行病学统计分析,某地研究机构针对该地实际情况,根据该地患者是否有武汉旅行史与是否有确诊病例接触史,将新冠肺炎患者分为四类:有武汉旅行史(无接触史),无武汉旅行史(无接触史),有武汉旅行史(有接触史)和无武汉旅行史(有接触史),统计得到以下相关数据.
(1)请将列联表填写完整:
(2)能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为有武汉旅行史与有确诊病例接触史有关系?
附:
(1)请将列联表填写完整:
有接触史 | 无接触史 | 总计 | |
有武汉旅行史 | 27 | ||
无武汉旅行史 | 18 | ||
总计 | 27 | 54 |
附:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2020-04-23更新
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1480次组卷
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10卷引用:贵州省普通高等学校招生2019-2020学年高三适应性测试理科数学试题
贵州省普通高等学校招生2019-2020学年高三适应性测试理科数学试题贵州省普通高等学校招生2019-2020学年高三适应性测试文科数学试题贵州省2019-2020学年高三(4月份)高考模拟(文科)数学试题贵州省2019-2020学年高三(4月份)模拟数学(理科)试题云南省玉溪第一中学2021届高三上学期第二次月考数学(文)试题内蒙古集宁一中西校区2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)贵州省黔西南州同源中学2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题河北省石家庄市藁城九中2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 给出以下四个说法:①残差点分布的带状区域的宽度越窄,相关指数越小;②在刻画回归模型的拟合效果时,相关指数越接近于,说明拟合的效果越好;③在回归直线方程中,当解释变量每增加一个单位时,预报变量平均增加个单位:④对分类变量与,若它们的随机变量的观测值越小,则判断“与有关系”的把握程度越大.其中正确的说法是( )
A.①④ | B.②④ | C.①③ | D.②③ |
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2020-08-03更新
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399次组卷
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8卷引用:贵州省思南中学2019-2020学年高二5月摸底数学(文)试题
贵州省思南中学2019-2020学年高二5月摸底数学(文)试题【全国百强校】宁夏育才中学学益校区2018-2019学年高二3月月考数学(文)试题广东省佛山市三水区三水中学2019-2020学年高二下学期第二次统考数学试题广东省肇庆市封开县江口中学2018-2019学年高二下学期第二次期末模拟联考数学(理)试题【校级联考】湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中三校2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题吉林省延边第二中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题吉林省辽源市田家炳高级中学等友好学校2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题山西省太原市第五中学2020-2021学年高二下学期4月阶段性检测数学(文)试题
名校
解题方法
9 . 为了解高中学生对数学课是否喜爱是否和性别有关,随机调查220名高中学生,将他们的意见进行了统计,得到如下的列联表.
(1)根据上面的列联表判断,能否有的把握认为“喜爱数学课与性别”有关;
(2)为培养学习兴趣,从不喜爱数学课的学生中进行进一步了解,从上述调查的不喜爱数学课的人员中按分层抽样抽取6人,再从这6人中随机抽出2名进行电话回访,求抽到的2人中至少有1名“男生”的概率.
参考公式:.
喜爱数学课 | 不喜爱数学课 | 合计 | |
男生 | 90 | 20 | 110 |
女生 | 70 | 40 | 110 |
合计 | 160 | 60 | 220 |
(2)为培养学习兴趣,从不喜爱数学课的学生中进行进一步了解,从上述调查的不喜爱数学课的人员中按分层抽样抽取6人,再从这6人中随机抽出2名进行电话回访,求抽到的2人中至少有1名“男生”的概率.
参考公式:.
P() | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-04-08更新
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233次组卷
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2卷引用:贵州省贵阳市第一中学2019-2020学年高三上学期第五次月考数学(文)试题
名校
解题方法
10 . 2019年初,某高级中学教务处为了解该高级中学学生的作文水平,从该高级中学学生某次考试成绩中按文科、理科用分层抽样方法抽取人的成绩作为样本,得到成绩频率分布直方图如图所示,,参考的文科生与理科生人数之比为,成绩(单位:分)分布在的范围内且将成绩(单位:分)分为,,,,,六个部分,规定成绩分数在分以及分以上的作文被评为“优秀作文”,成绩分数在50分以下的作文被评为“非优秀作文”.
(1)求实数的值;
(2)(i)完成下面列联表;
(ii)以样本数据研究学生的作文水平,能否在犯错误的概率不超过的情况下认为获得“优秀作文”与学生的“文理科“有关?
注:,其中.
(1)求实数的值;
(2)(i)完成下面列联表;
文科生/人 | 理科生/人 | 合计 | |
优秀作文 | 6 | ______ | ______ |
非优秀作文 | ______ | ______ | ______ |
合计 | ______ | ______ | 400 |
(ii)以样本数据研究学生的作文水平,能否在犯错误的概率不超过的情况下认为获得“优秀作文”与学生的“文理科“有关?
注:,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-04-02更新
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255次组卷
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2卷引用:贵州省凯里一中2019-2020高三3月模拟(入学诊断)数学(理科)试题