1 . 在新冠疫情肆虐的时期，某志愿团队为了能在第一时间，以专业的救治能力帮助到更多人，他们每时每刻都在进行着专业训练，经过测试，某一时期n名志愿者的专业救治能力的测试成绩（单位：分，满分100分）的频率分布直方图如图所示，其中b是a，c的等差中项，且成绩在内的有12人．规定60分以下不能参加专业救治，若不能参加专业救治的人中女生有4人，而能参加专业救治的人中，男生比女生少4人，

(1)借助独立性检验分析是否有90%的把握认为“本次测试的能参加专业救治情况与性别有关”？
(2)将频率视为概率，现从不能参加专业救治的志愿者中利用随机抽样的方法抽取3人，记抽取的3人中是女生的人数为X，求X的数学期望．
附：（其中）

	0.10	0.05	0.010	0.005
	2.706	3.841	6.635	7.879

2 . 《2021新锐品牌数字化运营白皮书》中，我国提出了新锐品牌的概念，全称是国货新锐品牌.对这个名称进行拆解：国货､新､锐.新有两个层面，一是针对企业本身，指2011年后成立的品牌.二是针对消费者本身，开拓了新的消费场景（需求），形成了细分化的品类.锐：是在短期内实现大大高于传统品牌的爆发式增长，并且占据了一定的消费者心智.如图是11月份中国某信息网发布的我国市2021年上半年新锐品牌人群用户（新锐品牌人群，指在指定周期内浏览新锐品牌相关内容以及商品详情页的人群）性别分析数据.市对购买家电类新锐品牌人群中随机调查了100位男性顾客和100位女性顾客，统计出每位顾客购买家电消费金额，根据这些数据得到如下的频数分布表：

消费金额（元）
女性顾客人数	50	30	10	6	4
男性顾客人数	20	40	24	10	6

(1)若以我国市2021年上半年新锐品牌人群用户性别分析数据作为市抽取新锐品牌人群中性别概率，从市新锐品牌人群中随机抽取四人，为四人中男性的人数，求的概率分布列和期望.
(2)根据市统计购买家电消费金额数据频数分布表，完成下列列联表，并根据列联表，判断是否有99%的把握认为购买家电类新锐品牌人群消费金额千元以上与性别有关？

	不超千元	千元以上	合计
女性顾客
男性顾客
合计

附：，

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

3 . 数字人民币是由央行发行的法定数字货币，它由指定运营机构参与运营并向公众兑换，与纸钞和硬币等价.截至2021年6月30日，数字人民币试点场景已超132万个，覆盖生活缴费､餐饮服务､交通出行､购物消费､政务服务等领域.为了进一步了解普通大众对数字人民币的感知以及接受情况，某机构进行了-次问卷调查，部分结果如下：

学历	小学及以下	初中	高中	大学专科	大学本科	硕士研究生及以上
不了解数字人民币	35	35	80	55	64	6
了解数字人民币	40	60	150	110	140	25

（1）如果将高中及高中以下的学历称为“低学历”，大学专科及以上学历称为“高学历”，根据所给数据，完成下面的列联表；

学历 了解情况	低学历	高学历	合计
不了解数字人民币
了解数字人民币
合计

（2）若从低学历的被调查者中，按对数字人民币的了解程度用分层抽样的方法抽取8人，然后从这8人中抽取2人进行进一步调查，求被选中的2人中至少有1人对数字人民币不了解的概率；
（3）根据列联表，判断是否有95%的把握认为“是否了解数字人民币”与“学历高低”有关？
附：

	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

4 . 2020年11月，国务院办公厅印发《新能源汽车产业发展规划（2021-2035年》，要求深入实施发展新能源汽车国家战略，推动中国新能源汽车产业高质量可持续发展，加快建设汽车强国．某品牌汽车的市场调研部为深入了解购买新能源汽车与性别的关系，随机采访了105名购买汽车的消费者，统计结果为接受采访的55名男性中有10名购买了新能源汽车，接受采访的女性中有20名购买了新能源汽车．
（1）请完成以下列联表，若在接受采访的女性中随机选取2名赠送小礼品，求其中至少1人购买新能源汽车的概率；

	购买了新能源汽车	未购买新能源汽车	总计
男性
女性
总计

（2）根据统计结果，是否有％的把握认为购买新能源汽车与性别有关？
附：．

5 . 为了进一步提高食堂员工的专业技能和操作能力，更好地为职工服务，某大型企业举行食堂员工基本功技能大赛．大赛由企业食堂组织实施，动员全体食堂员工参加，比赛项目有红案､切配､洗消､抹桌子拖地等四个项目．第一食堂和第二食堂各组织50名厨师参加了比赛，其中第一食堂这50名厨师中女厨师有2名，第二食堂这50名厨师中女厨师有8名．
（1）根据题中数据，完成答题卡上的列联表；
（2）根据（1）中的列联表，判断能否有95%的把握认为第一食堂､第二食堂员工的专业技能与操作技能与性别有关？
参考公式，其中

6 . 为了解某大学的学生是否爱好体育锻炼，用简单随机抽样方法在校园内调查了120位学生，得到如下列联表：

	男	女	总计
爱好	a	b	73
不爱好	c	25
总计	74

则等于（       ）

A．7

B．8

C．9

D．10

7 . 调查某种新型作物在某地的耕种状况与农民收入的关系，现在当地农户中随机选取了户农民进行了统计，发现当年收入水平提高的农户占，而当年选择耕种作物的农户占，既选择作物又收入提高的农户为户．
（1）完成下面列联表，并分析是否有的把握认为种植作物与收入提高有关；

	种植作物的数量	未种植作物的数量	合计
收入提高的数量
收入未提高的数量
合计

附：，．

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（2）某农户决定在一个大棚内交替种植三种作物，为了保持土壤肥度，每种作物都不连续种植．开始时选择作物种植，后因习惯，在每次种植后会有的可能性种植，的可能性种植；在每次种植的前提下再种植的概率为，种植的概率为；在每次种植的前提下再种植的概率为，种植的概率为．若仅种植三次，求种植作物次数的分布列及期望．