解题方法
1 . 2020年春节即将来临,某市一商家为了在春节期间更好地推销某种商品,决定分析2019年春节期间的销售情况以进行反馈调整,已知该商品去年日营销费用和日销售量的关系如下表所示:
并随机抽取了200名老顾客进行了2020年购买意愿调查,得到的部分数据如下表所示:
(1)求出相关系数的大小,并判断去年日销售量与日营销费用具有哪种线性相关.(规定:若为低度线性相关;若为显著性相关;若线性相关;若为无线性相关.)
(2)判断是否有的把握认为老顾客的性别与2020年继续购买该商家此商品的意愿具有相关性.
(3)该商家为了在今年春节期间吸引更多的顾客,设计了一个小游戏:顾客可以根据抛一张只有正反面的卡片出现的结果,操控一枚棋子在方格纸上行进,若小棋子最终停在“幸运格”,则可获得购物优惠券2千元,已知卡片出现正,反面的概率分别为,,方格纸上标有第0格,第1格,第2…第30格.棋子开始在第0格,顾客每抛一次卡片,棋子向前移动一次.若抛出正面,棋子向前移动一格(从到);若抛出反面,棋子向前移动两格(从到),直到棋子移到第29格(“幸运格”)或第30格(“无缘格”)时,游戏结束.设棋子移到第格的概率为.
(ⅰ)试求的通项公式;
(ⅱ)并求参与游戏一次的顾客获得购物优惠券金额的期望值.
参考公式:,,其中.
临界值表:
参考数据:.
日营销费用(单位:千元) | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
日销售量(单位:百件) | 17 | 20 | 24 | 23 | 26 |
并随机抽取了200名老顾客进行了2020年购买意愿调查,得到的部分数据如下表所示:
愿意继续购买 | 不愿意继续购买 | |
男性顾客 | 50 | 30 |
女性顾客 | 100 |
(1)求出相关系数的大小,并判断去年日销售量与日营销费用具有哪种线性相关.(规定:若为低度线性相关;若为显著性相关;若线性相关;若为无线性相关.)
(2)判断是否有的把握认为老顾客的性别与2020年继续购买该商家此商品的意愿具有相关性.
(3)该商家为了在今年春节期间吸引更多的顾客,设计了一个小游戏:顾客可以根据抛一张只有正反面的卡片出现的结果,操控一枚棋子在方格纸上行进,若小棋子最终停在“幸运格”,则可获得购物优惠券2千元,已知卡片出现正,反面的概率分别为,,方格纸上标有第0格,第1格,第2…第30格.棋子开始在第0格,顾客每抛一次卡片,棋子向前移动一次.若抛出正面,棋子向前移动一格(从到);若抛出反面,棋子向前移动两格(从到),直到棋子移到第29格(“幸运格”)或第30格(“无缘格”)时,游戏结束.设棋子移到第格的概率为.
(ⅰ)试求的通项公式;
(ⅱ)并求参与游戏一次的顾客获得购物优惠券金额的期望值.
参考公式:,,其中.
临界值表:
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
参考数据:.
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名校
2 . 武汉某科技公司为提高市场销售业绩,现对某产品在部分营销网点进行试点促销活动.现有两种活动方案,在每个试点网点仅采用一种活动方案,经统计,2018年1月至6月期间,每件产品的生产成本为10元,方案1中每件产品的促销运作成本为5元,方案2中每件产品的促销运作成本为2元,其月利润的变化情况如图①折线图所示.
(1)请根据图①,从两种活动方案中,为该公司选择一种较为有利的活动方案(不必说明理由);
(2)为制定本年度该产品的销售价格,现统计了8组售价xi(单位:元/件)和相应销量y(单位:件)(i=1,2,…8)并制作散点图(如图②),观察散点图可知,可用线性回归模型拟合y与x的关系,试求y关于x的回归方程(系数精确到整数);
参考公式及数据:40,660,xiyi=206630,x12968,,,
(3)公司策划部选1200lnx+5000和═x2+1200两个模型对销量与售价的关系进行拟合,现得到以下统计值(如表格所示):
相关指数:R2=1.
(i)试比较R12,R22的大小(给出结果即可),并由此判断哪个模型的拟合效果更好;
(ii)根据(1)中所选的方案和(i)中所选的回归模型,求该产品的售价x定为多少时,总利润z可以达到最大?
(1)请根据图①,从两种活动方案中,为该公司选择一种较为有利的活动方案(不必说明理由);
(2)为制定本年度该产品的销售价格,现统计了8组售价xi(单位:元/件)和相应销量y(单位:件)(i=1,2,…8)并制作散点图(如图②),观察散点图可知,可用线性回归模型拟合y与x的关系,试求y关于x的回归方程(系数精确到整数);
参考公式及数据:40,660,xiyi=206630,x12968,,,
(3)公司策划部选1200lnx+5000和═x2+1200两个模型对销量与售价的关系进行拟合,现得到以下统计值(如表格所示):
x2+1200 | ||
52446.95 | 122.89 | |
124650 | ||
相关指数 | R | R |
相关指数:R2=1.
(i)试比较R12,R22的大小(给出结果即可),并由此判断哪个模型的拟合效果更好;
(ii)根据(1)中所选的方案和(i)中所选的回归模型,求该产品的售价x定为多少时,总利润z可以达到最大?
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2019-12-22更新
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1570次组卷
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3卷引用:河南省平顶山市大联盟2020-2021学年高二下学期期中数学试题
河南省平顶山市大联盟2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)【理科数学】(6月2日)重庆市渝中区巴蜀中学2019-2020学年高三“一诊”模拟测试卷数学(文)试题
3 . 习近平总书记在党的十九大报告中指出,要在“幼有所育、学有所教、劳有所得、病有所医、老有所养、住有所居、弱有所扶”上不断取得新进展,保证全体人民在共建共享发展中有更多获得感.现S市政府针对全市10所由市财政投资建设的敬老院进行了满意度测评,得到数据如下表:
(1)求投资额关于满意度的相关系数;
(2)我们约定:投资额关于满意度的相关系数的绝对值在0.75以上(含0.75)是线性相关性较强,否则,线性相关性较弱.如果没有达到较强线性相关,则采取“末位淘汰”制(即满意度最低的敬老院市财政不再继续投资,改为区财政投资).求在剔除“末位淘汰”的敬老院后投资额关于满意度的线性回归方程(系数精确到0.1)
参考数据:,,,,.
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:.线性相关系数.
敬老院 | A | B | C | D | E | F | G | H | I | K |
满意度x(%) | 20 | 34 | 25 | 19 | 26 | 20 | 19 | 24 | 19 | 13 |
投资原y(万元) | 80 | 89 | 89 | 78 | 75 | 71 | 65 | 62 | 60 | 52 |
(2)我们约定:投资额关于满意度的相关系数的绝对值在0.75以上(含0.75)是线性相关性较强,否则,线性相关性较弱.如果没有达到较强线性相关,则采取“末位淘汰”制(即满意度最低的敬老院市财政不再继续投资,改为区财政投资).求在剔除“末位淘汰”的敬老院后投资额关于满意度的线性回归方程(系数精确到0.1)
参考数据:,,,,.
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:.线性相关系数.
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2019-10-12更新
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1614次组卷
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14卷引用:辽宁省锦州市2018-2019学年高一下学期期末数学试题
辽宁省锦州市2018-2019学年高一下学期期末数学试题河北省衡水市深州市2019-2020学年高三上学期9月月考数学(文)试题四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高三上学期期末考试数学(理)试题四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高三上学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题18 概率与统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题18 概率与统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)人教B版2019选择性必修第二册综合测试(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)专题10-1 统计大题:线性和非线性回归与残差-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)专题9-2 概率与统计归类(讲+练)(已下线)专题25 统计类(解答题)+概率(几何概型)-2黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题山西省阳泉市第一中学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题2019年广东省湛江市高三9月调研测试数学文试题福建省莆田华侨中学2022-2023学年高二下学期市检期末数学模拟考试试题
4 . 在环境保护部公布的2016年74城市PM2.5月均浓度排名情况中,某14座城市在74城的排名情况如下图所示,甲、乙、丙为某三座城市.
从排名情况看,
① 在甲、乙两城中,2月份名次比1月份名次靠前的城市是_________ ;
②在第1季度的三个月中,丙城市的名次最靠前的月份是_________ .
从排名情况看,
① 在甲、乙两城中,2月份名次比1月份名次靠前的城市是
②在第1季度的三个月中,丙城市的名次最靠前的月份是
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2017-04-08更新
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609次组卷
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8卷引用:2017届北京市石景山区高三3月统一练习数学文试卷
2017届北京市石景山区高三3月统一练习数学文试卷(已下线)专题10.3 《统计与复数》单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题38 成对数据的统计分析(单元测试卷)-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练(已下线)专题4.7一元线性回归模型(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)北京市人大附中北京经济技术开发区学校2020-2021学年高一下学期期末测试数学试题(已下线)热点10 概率与统计-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)(已下线)专题8.1成对数据的统计相关性、一元线性回归模型及其应用(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)专题8.1成对数据的统计相关性、一元线性回归模型及其应用(A卷基础篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)