23-24高二下·全国·课前预习
1 . 变量的相关关系
（1）相关关系：两个变量有关系，但又没有确切到可由其中的一个去精确地决定另一个的程度，这种关系称为相关关系；
（2）散点图：将样本中n个数据点
（
）描在平面直角坐标系中得到的统计图叫做散点图，是描述成对数据之间关系的一种直观方法；
（3）正相关与负相关：如果从整体上看，当一个变量的值增加时，另一个变量的相应值也呈现增加的趋势，我们就称这两个变量________ ；如果当一个变量的值增加时，另一个变量的相应值呈现减少的趋势，则称这两个变量________ ；
（4）线性相关：一般地，如果两个变量的取值呈现正相关或负相关，而且散点落在一条直线附近，我们称这两个变量线性相关；
（5）非线性相关与曲线相关：如果两个变量具有相关性，但不是线性相关，那么我们就称这两个变量非线性相关或曲线相关；
（1）相关关系：两个变量有关系，但又没有确切到可由其中的一个去精确地决定另一个的程度，这种关系称为相关关系；
（2）散点图：将样本中n个数据点
（）描在平面直角坐标系中得到的统计图叫做散点图，是描述成对数据之间关系的一种直观方法；（3）正相关与负相关：如果从整体上看，当一个变量的值增加时，另一个变量的相应值也呈现增加的趋势，我们就称这两个变量
（4）线性相关：一般地，如果两个变量的取值呈现正相关或负相关，而且散点落在一条直线附近，我们称这两个变量线性相关；
（5）非线性相关与曲线相关：如果两个变量具有相关性，但不是线性相关，那么我们就称这两个变量非线性相关或曲线相关；
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23-24高二下·全国·课前预习
2 . 样本相关系数
（1）样本相关系数：设由变量x和y获得的两组数据分别为
和
（i=1，2，…，n），其对应关系如下表所示：
两组数据和的线性相关系数是度量两个变量x与y之间线性相关程度的统计量，
其计算公式为
_______ ，
其中，
，
，它们分别是这两组数据的算术平均数．
（2）相关系数r的性质
①当
时，称成对样本数据正相关；
当
时，成对样本数据负相关；
当
时，成对样本数据间没有线性相关关系；
②样本相关系数r的取值范围为[-1，1]；
当
越接近1时，成对样本数据的线性相关程度越强；
当越接近0时，成对样本数据的线性相关程度越弱．
（1）样本相关系数：设由变量x和y获得的两组数据分别为
和（i=1，2，…，n），其对应关系如下表所示：| 变量x |  |  |  |  |  |  | … |  |
| 变量y |  |  |  |  |  |  | … |  |
和的线性相关系数是度量两个变量x与y之间线性相关程度的统计量，其计算公式为
其中，
，，它们分别是这两组数据的算术平均数．（2）相关系数r的性质
①当
时，称成对样本数据正相关；当
时，成对样本数据负相关；当
时，成对样本数据间没有线性相关关系；②样本相关系数r的取值范围为[-1，1]；
当
越接近1时，成对样本数据的线性相关程度越强；当
越接近0时，成对样本数据的线性相关程度越弱．
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23-24高三上·重庆·开学考试
3 . 为研究女儿身高
与母亲身高
的关系，现经过随机抽样获得成对样本数据
，
，下列说法正确的是（ ）
与母亲身高的关系，现经过随机抽样获得成对样本数据，，下列说法正确的是（ ）| A．落在回归直线上的样本点越多，回归直线方程的拟合效果越好 |
B．样本相关系数越大，变量 线性相关程度越强 |
C．决定系数 越小，残差平方和越大，模型的拟合效果越好 |
| D．决定系数越大，残差平方和越小，模型的拟合效果越好 |
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2023-09-03更新
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533次组卷
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6卷引用：8.1.2 样本相关系数 （导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）
（已下线）8.1.2 样本相关系数 （导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第05讲 第八章 成对数据的统计分析 章末重点题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）重庆市七校2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）考点巩固卷23 统计与统计案例(十大考点)（已下线）第三节 成对数据的统计分析（第一课时）一轮复习点点通（已下线）8.2 一元线性回归模型及其应用（分层练习，7大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）
22-23高二下·吉林白山·期末
4 . 已知解释变量x与响应变量y在散点图中对应的所有散点都落在一条斜率为非0的直线上，其相关系数为r，决定系数为R2，则（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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21-22高二·全国·课后作业
5 . （多选）为了检验变量与的线性相关程度，由样本点、
、
、
，求得两个变量的样本相关系数为
，则下列说法正确的是（ ）
与的线性相关程度，由样本点、、、，求得两个变量的样本相关系数为，则下列说法正确的是（ ）A．若所有样本点都在直线 上，则 |
B．若所有样本点都在直线上，则 |
| C．若越大，则变量与的线性相关程度越强 |
| D．若越小，则变量与的线性相关程度越强 |
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20-21高二下·安徽滁州·期中
名校
6 . 对两个变量y与x进行回归分析，分别选择不同的模型，它们的相关系数r如下，其中拟合效果最好的模型是（ ）
| A．0.2 | B．0.8 | C．－0.98 | D．－0.7 |
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2021-09-01更新
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300次组卷
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5卷引用：8.1.2 样本相关系数 （导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）
（已下线）8.1.2 样本相关系数 （导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题（已下线）考点02回归分析与独立性检验-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期5月月考文科数学试题江西省宜春市上高二中2021-2022学年高二4月第五次月考数学（文）试题
2019高二下·全国·专题练习
名校
7 . 在一组样本数据
（
，
不全相等）的散点图中，若所有样本点
都在直线
上，则这组样本数据的样本相关系数为（ ）
（，不全相等）的散点图中，若所有样本点都在直线上，则这组样本数据的样本相关系数为（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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2020-09-05更新
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497次组卷
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9卷引用：8.1.2 样本相关系数 （导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）
（已下线）8.1.2 样本相关系数 （导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）2019年5月26日 《每日一题》理数选修2-3-每周一测吉林省五地六市联盟2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题河南省南阳市第一中学2019-2020学年高三上学期开学考试数学（理）试题河南省南阳市第一中学2019-2020学年高三上学期开学考试数学（文）试题陕西省西安市蓝田县2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题（已下线）4.3.1 一元线性回归模型-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）专题8.1成对数据的统计相关性、一元线性回归模型及其应用（A卷基础篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）第九章 统计（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）
