1 . 在线性回归分析中，常用作为衡量模拟效果的一个指标．
下面关于的说法：①越大，说明模型拟合的效果越好；
②越接近1，说明回归的效果越好；
③越接近1，说明回归的效果越差．请你写出所有正确说法的序号_____________．

2 . 已知x与y的一组数据，

x	1	3	5
y	2	4	6

则有以下结论：

①x与y正相关；②x与y负相关；③其回归方程为；④其相关系数．

其中正确的是________．（填序号）

3 . 以下是标号分别为①、②、③、④的四幅散点图，它们的样本相关系数分别为，那么相关系数的大小关系为_____（按由小到大的顺序排列）.

4 . 已知一组成对数据的回归方程为，则该组数据的相关系数__________（精确到0.001）．

5 . 一元线性回归模型及其应用
（1）一元线性回归模型
在研究两个变量线性相关时，我们常利用成对样本数据建立统计模型，并利用模型进行预测. ①我们称①式为Y关于x的_____________. 其中，Y称为_________或__________，x称为_________或_________；a和b为模型的未知参数，a称为_________，b称为_________；e是Y与bx＋a之间的_________. 如果_________，那么Y与x之间的关系就可用一元线性函数模型来描述.
（2）一元线性回归模型参数的最小二乘估计回归直线方程过样本点的中心，是回归直线方程最常用的一个特征.
我们将称为关于的_________，也称经验回归函数或经验回归公式，其图形称为经验回归直线．这种求经验回归方程的方法叫做_________，求得的叫做b，a的_________，其中
（3）回归分析
①残差：对于响应变量Y，通过观测得到的数据称为________，通过经验回归方程得到的称为预测值，观测值减去预测称为________.
②刻画回归效果的方式：一是残差图法，残差点比较均匀地落在水平的________中，说明选用的模型比较合适，带状区域的宽度________，说明模型拟合精度越高；二是残差平方和法，称为残差平方和，残差平方和________，模型的拟合效果越好；三是用决定系数R²比较，，R²越大，模型的拟合效果________，R²越小，模型的拟合效果________.

6 . 成对数据的统计相关性
（1）变量的相关关系
①相关关系：两个变量有关系，但又没有确切到可由其中的一个去精确地决定另一个的程度，这种关系称为______.
②散点图：将样本中n个数据点（）描在平面直角坐标系中得到的统计图叫做______.
③正相关与负相关：如果从整体上看，当一个变量的值增加时，另一个变量的相应值也呈现______的趋势，我们就称这两个变量正相关；如果当一个变量的值增加时，另一个变量的相应值呈现______的趋势，则称这两个变量负相关.
④线性相关：一般地，如果两个变量的取值呈现正相关或负相关，而且散点落在______附近，我们称这两个变量线性相关. 如果两个变量具有相关性，但不是线性相关，那么我们就称这两个变量______或______.
（2）样本相关系数
①样本相关系数r的计算公式.我们称r为变量x和变量y的______.
②r与标准化数据向量夹角的关系
令，，其中，，则.则，故r∈______.
③样本相关系数r的性质：当r>0时，称成对样本数据正相关；当r<0时，称成对样本数据负相关.当|r|越接近于1时，成对样本数据的线性相关程度______；当|r|越接近于0时，成对样本数据的线性相关程度______.当r＝0时，只表明成对样本数据间没有线性相关关系，但不排除它们之间有其他相关关系.

7 . 某中学统计了2011~2021这11年本校学生参加高考数学均分、英语均分、总分均分，得到如表所示的表格：

年份	2011	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018	2019	2020	2021
数学x（分）	75	77	79	74	80	81	77	83	80	82	81
英语m（分）	95	98	100	101	102	103	101	98	107	106	100
总分y（分）	473	481	479	485	490	487	478	492	488	493	489

从表中可知，数学和英语这两科中与总分相关性较高的是______.

8 . 下列说法中正确的是________．（填序号）
①相关关系是一种确定性关系；
②变量间的线性相关系数r的取值范围为；
③变量间的线性相关系数r的绝对值越接近0，则变量间的线性相关程度越低；
④相关系数r与线性回归方程的系数始终同号．

9 . 某地经过多年的环境治理，已将荒山改造成了绿水青山.为估计一林区某种树木的总材积量，随机选取了棵这种树木，测量每棵树的根部横截面积（单位：）和材积量（单位：），得到如下数据：

样本号
根部横截面积
材积量

则该林区这种树木的根部横截面积与材积量的样本相关系数___________（精确到）.

10 . 下列命题中结论正确的是________________.
（1）对两个变量进行回归分析，若所有样本点都在直线上，则；
（2）对两个变量进行回归分析，以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则，的值分别是和；
（3）某人投篮一次命中的概率为，某次练习他进行了20次投篮，每次投篮命中与否没有影响，设本次练习他投篮命中的次数为随机变量X，则当取得最大值时，.
（4）已知，则