23-24高二下·辽宁·阶段练习
名校
1 . 某公司研发新产品投入
（单位：百万）与该产品的收益
（单位：百万）的5组统计数据如下表所示：由表中数据求得投入金额与收益满足经验回归方程
，则下列结论不正确的是（ ）
| 5 | 6 | 8 | 9 | 12 |
| 16 | 20 | 25 | 28 | 36 |
| A．与有正相关关系 | B．回归直线经过点 |
C． | D． 时，残差为0.2 |
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2024·广东广州·一模
2 . 某校数学建模兴趣小组收集了一组恒温动物体重
（单位：克）与脉搏率
（单位：心跳次数/分钟）的对应数据
，根据生物学常识和散点图得出与近似满足
（
为参数）.令
，
，计算得
，
，
.由最小二乘法得经验回归方程为
，则
的值为___________ ；为判断拟合效果，通过经验回归方程求得预测值
，若残差平方和
，则决定系数
___________ .（参考公式：决定系数
）
（单位：克）与脉搏率（单位：心跳次数/分钟）的对应数据，根据生物学常识和散点图得出与近似满足（为参数）.令，，计算得，，.由最小二乘法得经验回归方程为，则的值为，若残差平方和，则决定系数）
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22-23高二上·四川绵阳·期末
名校
3 . 有一散点图如图所示，在5个
数据中去掉
后，给出下列说法：①相关系数r变大；②相关指数
变大；③残差平方和变小；④变量x与变量y的相关性变强．其中正确说法的个数为（ ）
数据中去掉后，给出下列说法：①相关系数r变大；②相关指数变大；③残差平方和变小；④变量x与变量y的相关性变强．其中正确说法的个数为（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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23-24高三上·安徽·阶段练习
4 . 下列说法错误 的是（ ）
A．当样本相关系数 满足 时，成对样本数据的两个分量之间满足一种线性关系 |
| B．残差等于预测值减去观测值 |
| C．决定系数越大，模型拟合效果越差 |
D．在独立性检验中，当 （ 为 的临界值）时，推断零假设 不成立 |
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2023·河南·模拟预测
名校
解题方法
5 . 已知一组样本数据
，
，，
，根据这组数据的散点图分析与之间的线性相关关系，若求得其线性回归方程为
，则在样本点
处的残差为（ ）
，，，，根据这组数据的散点图分析与之间的线性相关关系，若求得其线性回归方程为，则在样本点处的残差为（ ）| A．38.1 | B．22.6 | C． | D．91.1 |
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2023-08-05更新
|
846次组卷
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12卷引用：专题11 统计与概率（分层练）
（已下线）专题11 统计与概率（分层练）（已下线）第02讲 成对数据的统计分析（五大题型）（讲义）（已下线）专题8.5 成对数据的统计分析全章十一大基础题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）河南省TOP二十名校2023届高三下学期3月调研模拟文科数学试题河南省TOP二十名校2023届高三3月调研模拟理科数学试题山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高三上学期期初测试（一）数学试题四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二下学期期中教学质量测试数学（文）试题四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二下学期期中教学质量测试数学（理）试题（已下线）第02讲 8.2 一元线性回归模型及其应用（知识清单+6类热点题型精讲+强化分层精练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）辽宁省丹东市凤城市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题（已下线）模块四专题6重组综合练（四川）（8+3+3+5模式）（北师大版高二）（已下线）模块一 专题1 《线性回归与相关性和独立性检验》（北师大版高二期中）
22-23高二下·江苏南京·期末
解题方法
6 . “民族要复兴，乡村必振兴”.近年来，我国农村居民人均可支配收入逐年上升，下面给出了根据我国
年中国农村居民人均可支配收入（单位：元）和年份代码绘制的条形图和线性回归方程的残差图（
年
年的年代代码分别为
）
(1)根据条形图相应数据计算得
求关于的线性回归方程；
(2)根据线性回归方程的残差图，分析线性回归方程的拟合效果.（精确到
）
附：线性回归方程
中的回归系数和回归截距的计算公式分别为：
年中国农村居民人均可支配收入（单位：元）和年份代码绘制的条形图和线性回归方程的残差图（年年的年代代码分别为） (1)根据条形图相应数据计算得
求关于的线性回归方程；(2)根据线性回归方程的残差图，分析线性回归方程的拟合效果.（精确到
）附：线性回归方程
中的回归系数和回归截距的计算公式分别为：
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22-23高二下·江苏淮安·阶段练习
名校
7 . 下列关于回归分析与独立性检验的说法正确的是（ ）
A．相关变量 的线性回归方程为 ，若样本点中心为 ，则 |
B．对于独立性检验， 的值越大，说明两事件相关程度越大 |
| C．回归分析是对两个变量确定性关系的分析，而独立性检验是分析两个变量之间的不确定性关系 |
| D．在残差的散点图中，残差分布的水平带状区域的宽度越窄，其模型的拟合效果越好 |
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2023-06-14更新
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306次组卷
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4卷引用：模块三 专题2 小题进阶提升练（ 1 ）（苏教版高二）
（已下线）模块三 专题2 小题进阶提升练（ 1 ）（苏教版高二）江苏省淮阴中学等三校2022-2023学年高二下学期联考数学试题（已下线）模块三 专题2 小题进阶提升练（ 1 ）（北师大2019版 高二）福建省晋江市平山学校、泉州中远学校、晋江市内坑中学、晋江市磁灶中学、永春第二中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
22-23高三上·广东佛山·阶段练习
名校
8 . 有一散点图如图所示，在5个
数据中去掉
后，下列说法中正确的是（ ）
数据中去掉后，下列说法中正确的是（ ）
| A．残差平方和变小 |
B．相关系数 变小 |
C．决定系数 变小 |
D．解释变量 与响应变量 的相关性变强 |
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2022-10-21更新
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937次组卷
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8卷引用：9.1.1 变量的相关性（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）9.1.1 变量的相关性（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第03讲 成对数据的统计分析 (高频考点，精练）（已下线）第八章 成对数据的统计分析 （单元测）（已下线）8.1 成对数据的统计相关性（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第12讲 变量间的相关关系6种题型总结（1）广东省佛山市华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三上学期10月月考数学试题广东湛江市2022-2023学年高二下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨德强高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
21-22高二下·广东广州·期末
9 . 某中学课外活动小组为了研究经济走势，根据该市1999—2021年的GDP（国内生产总值）数据绘制出下面的散点图：
该小组选择了如下2个模型来拟合GDP值随年份的变化情况，模型一：
；模型二：
，下列说法正确的有（ ）
该小组选择了如下2个模型来拟合GDP值
随年份的变化情况，模型一：；模型二：，下列说法正确的有（ ）| A．变量与正相关 |
| B．根据散点图的特征，模型一能更好地拟合GDP值随年份的变化情况 |
C．若选择模型二， 的图象一定经过点 |
D．当 时，通过模型计算得GDP值为70，实际GDP值为71，则残差为1 |
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21-22高二下·江苏宿迁·期末
10 . 下列说法正确的是（ ）
| A．样本相关系数即为其标准化数据向量夹角的余弦值 |
B．样本相关系数的取值范围是 |
C．决定系数 越大，一元线性回归模型的拟合效果越好 |
D．若变量x与y的线性回归方程为 ，则x与y负相关 |
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