1 . 2020年合肥市GDP迈上1万亿新台阶，城市核心竞争力首次进入长江经济带TOP10，金融省会城市竞争力进入全国TOP10，合肥的发展离不开中国科学院合肥分院､中国科学技术大学等一批一流高等学校的人才支撑､科技支撑，再次验证了“科学技术是第一生产力”的科学性.下表是合肥量子通讯关键设备生产企业每月生产的一种核心产品的产量：
件(
)与相应的生产总成本(万元)的四组对照数据：
研究人员建立了
与的3种回归模型，利用计算机求得相应预报值结果如下：
（1）请计算3种回归模型的残差(实际值-预报值)，根据残差分析判断哪一个模型的拟合效果最好并说明理由.
（2）研究人员统计了该核心产品20个月的销售单价(万元)，得到频数分布表如下：
若以这20个月销售单价的平均值定为今后的销售单价(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)，结合你对（1）的判断，当月产量为12件时，预测当月的利润(四舍五入，不保留小数).(可能用到的数据：
，
)
件()与相应的生产总成本(万元)的四组对照数据： | 5 | 7 | 9 | 11 |
| 200 | 299 | 430 | 611 |
与的3种回归模型，利用计算机求得相应预报值结果如下： | 5 | 7 | 9 | 11 |
① | 180 | 317 | 453 | 590 |
② | 215 | 287 | 416 | 617 |
③ | 203 | 294 | 426 | 618 |
（2）研究人员统计了该核心产品20个月的销售单价(万元)，得到频数分布表如下：
| 销售单价分组 |  |  |  |
| 频数 | 5 | 8 | 7 |
，)
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解题方法
2 . 2020年是我国全面建成小康社会和“十三五”规划收官之年，作为制造业城市，某市一直坚持把创新摆在制造业发展全局的前置位置和核心位置，在推动制造业高质量发展的大环境下，某市某工厂统筹各类资源，进行了积极的改造探索，下表是该工厂每月生产的一种核心产品的产量（
）（件）与相应的生产总成本（万元）的四组对照数据：
工厂研究人员建立了与的两种回归模型，利用计算机算得近似结果如下：
模型①：
模型②：
其中模型①的残差图如图所示：
（1）在下表中填写模型②的残差（残差
真实值
预报值），判断哪一个模型更适宜作为关于的回归方程？并说明理由.
（2）研究人员统计了20个月的产品销售单价，得到频数分布表如下：
若以这20个月销售单价的平均值定为今后的月销售单价（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表），结合你对（1）的判断当月产量为12件时，预测当月的利润.
（）（件）与相应的生产总成本（万元）的四组对照数据： | 5 | 7 | 9 | 11 |
| 200 | 298 | 431 | 609 |
与的两种回归模型，利用计算机算得近似结果如下：模型①：
模型②：
其中模型①的残差图如图所示：
（1）在下表中填写模型②的残差（残差
真实值预报值），判断哪一个模型更适宜作为关于的回归方程？并说明理由. | 5 | 7 | 9 | 11 |
| 200 | 298 | 431 | 609 |
残差 |
| 销售单价分组（万元） |  |  |  |
| 频数 | 10 | 6 | 4 |
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3 . 新能源汽车的核心部件是动力电池，电池占了新能源整车成本的大头，而其中的原材料碳酸锂又是电池的主要成分．从2020年底开始，碳酸锂的价格一路水涨船高，下表是2022年某企业的前5个月碳酸锂的价格与月份的统计数据：
根据表中数据，得出y关于x的经验回归方程为
，根据数据计算出在样本点
处的残差为
，则表中
______ ．
月份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
碳酸锂价格 | 0.5 | 0.6 | 1 |
| 1.5 |
，根据数据计算出在样本点处的残差为，则表中
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2022-07-24更新
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690次组卷
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4卷引用：吉林省“BEST合作体” 2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
吉林省“BEST合作体” 2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题云南省玉溪市第一中学2023届高三上学期开学考试数学试题 广东省东莞实验中学2023届高三上学期月考一数学试题（已下线）第三节 成对数据的统计分析（第一课时） A卷素养养成卷 一轮复习点点通
