1 . 根据党的“扶贫同扶志、扶智相结合”精准扶贫、精准脱贫政策，中国儿童少年基金会为了丰富留守儿童的课余文化生活，培养良好的阅读习惯，在农村留守儿童聚居地区捐建“小候鸟爱心图书角”.2016年某村在寒假和暑假组织开展“小候鸟爱心图书角读书活动”，号召全村少年儿童积极读书，养成良好的阅读习惯，下表是对2016年以来近5年该村庄100位少年儿童的假期周人均读书时间的统计：

年份	2016	2017	2018	2019	2020
年份代码	1	2	3	4	5
每周人均读书时间（小时）	1.3	2.8	5.7	8.9	13.8

现要建立关于的回归方程，有两个不同回归模型可以选择，模型一:；模型二:，即使画出关于的散点图，也无法确定哪个模型拟合效果更好，现用最小二乘法原理，已经求得模型一的方程为.
(1)请你用最小二乘法原理，结合下面的参考数据及参考公式求出模型二的方程（计算结果保留到小数点后一位）；
(2)用计算残差平方和的方法比较哪个模型拟合效果更好，已经计算出模型一的残差平方和为.
附：参考数据：，其中，.
参考公式：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为，.

2 . 某工厂为研究某种产品的产量（吨）与所需某种原材料的质量（吨）的相关性，在生产过程中收集4组对应数据，如表所示.（残差＝观测值－预测值）

	3	4	5	6
	2.5	3	4

根据表中数据，得出关于的经验回归方程为.据此计算出在样本处的残差为，则表中的值为______.

6 . 某电子商务平台每年都会举行“年货节”商业促销狂欢活动，现统计了该平台从年到年共年“年货节”期间的销售额（单位：亿元）并作出散点图，将销售额看成以年份序号（年作为第年）的函数．运用excel软件，分别选择回归直线和三次函数回归曲线进行拟合，效果如图，则下列说法正确的是（       ）

A．销售额与年份序号呈正相关关系

B．三次函数回归模型的残差平方和大于直线回归模型的残差平方和

C．三次函数回归曲线的拟合效果好于回归直线的拟合效果

D．根据三次函数回归曲线可以预测年“年货节”期间的销售额约为亿元

8 . 某产品的研发投入费用（单位：万元）与销售量（单位：万件）之间的对应数据如下表所示：

研发投入费用	2.2	2.6	4.3	5.0	5.9
销售量	3.8	5.4	7.0	10.35	12.2

根据表中的数据可得回归直线方程，相关系数，以下说法正确的是（       ）

A．第四个样本点对应的残差，回归模型的拟合效果一般

B．第四个样本点对应的残差，回归模型的拟合效果较好

C．销售量的多少有96%是由研发投入费用引起的

D．销售量的多少有4%是由研发投入费用引起的

10 . 研究变量、得到一组样本数据，进行回归分析，以下说法正确的是（       ）

A．经验回归直线至少经过点、、、中的一个

B．用决定系数来比较两个模型拟合效果，越大，表示残差平方和越小，即模型的拟合效果越好

C．在经验回归方程中，当解释变量每增加个单位时，响应变量平均增加个单位

D．若变量和之间的相关系数为，则变量和之间的负相关很强