1 . 下列有关回归分析的结论中,正确的有( )
A.在经验回归方程中,当解释变量每增加1个单位时,响应变量增加0.6个单位 |
B.决定系数的值越接近于1,回归模型的拟合效果越好 |
C.样本相关系数的绝对值越小,成对样本数据的线性相关程度越弱 |
D.在一元线性回归模型的残差图中,残差分布的带状区域的宽度越宽,说明模型拟合效果越好 |
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22-23高二下·浙江湖州·期末
2 . 2023年6月18日,很多商场都在搞“618”促销活动.市物价局派人对5个商场某商品同一天的销售量及其价格进行调查,得到该商品的售价元和销售量件之间的一组数据(如表所示),用最小二乘法求得关于的经验回归直线是,相关系数,则下列说法正确的有( )
90 | 95 | 100 | 105 | 110 | |
11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
A.变量与负相关且相关性较强 | B. |
C.当时,的估计值为14.5 | D.相应于点的残差为0.4 |
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解题方法
3 . 下列命题正确的是( )
A.若甲、乙两组数据的相关系数分别为0.66和,则乙组数据的线性相关性更强 |
B.已知由一组样本数据得到的回归直线方程为,且,则这组样本数据中一定有 |
C.在回归分析中,相关指数越大,说明回归效果越好 |
D.已知,若根据列联表得到的观测值为4.1,则根据小概率值的独立性检验认为两个分类变量有关 |
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4 . 研究变量x,y得到一组样本数据,进行回归分析,以下说法正确的是( )
A.经验回归直线至少经过点,,中的一个 |
B.若所有样本点都在直线,则这组样本数据的样本相关系数为1 |
C.在经验回归方程中,当解释变量每增加1个单位时,响应变量平均增加2个单位 |
D.用决定系数来比较两个模型的拟合效果,越小,模型的拟合效果越差 |
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5 . 下列结论正确的是( )
A.经验回归直线恒过样本点的中心,且在经验回归直线上的样本点越多,拟合效果越好 |
B.在一个列联表中,由计算得的值,那么的值越大,判断两个变量间有关联的把握就越大 |
C.若散点图中所有点都在直线上,则相关系数 |
D.根据分类变量x与y的成对样本数据,计算得.依据的独立性检验,则变量x与y独立 |
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2023-07-11更新
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279次组卷
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2卷引用:山东省枣庄市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
6 . 下列命题正确的是( )
A.若变量x与y的线性回归方程为,则x与y负相关 |
B.残差点均匀分布的带状区域的宽度越窄,说明模型的回归效果越好 |
C.样本相关系数的绝对值越大,成对数据的线性相关程度越强 |
D.回归直线恒过样本点的中心,且至少过一个样本点 |
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7 . 对两组线性相关成对数据进行回归分析,得到不同的统计结果,第-组成对数据的样本相关系数、残差平方和、决定系数分别为,,,第二组成对数据的样本相关系数、残差平方和、决定系数分别为,,,则( )
A.若,则第一组成对数据的线性相关关系比第二组的强 |
B.若,则第一组成对数据的线性相关关系比第二组的强 |
C.若,则第二组成对数据的经验回归模型拟合效果比第一组的好 |
D.若,则第二组成对数据的经验回归模型拟合效果比第一组的好 |
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8 . 某人工智能公司近5年的利润情况如下表所示:
已知变量y与x之间具有线性相关关系,利用最小二乘法建立的回归直线方程为,则下列说法正确的是( )
第x年 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
利润y亿元 | 2 | 3.6 | 5 | m | 8 |
A. |
B.所得回归直线方程的决定系数,说明拟合效果非常好 |
C.最小二乘法得出的回归直线保证了残差和最小 |
D.预测该人工智能公司第6年的利润约为9.44亿元 |
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解题方法
9 . 下列说法正确的有( )
A.在研究成对数据的相关关系时,相关关系越强,相关系数越接近于1 |
B.独立性检验是在零假设之下,如果出现一个与相矛盾的小概率事件,就推断不成立,且该推断犯错误的概率不超过这个小概率 |
C.已知一组样本数据,根据这组数据的散点图分析与之间的具有线性相关关系,若求得其线性回归方程为,则在样本点处的残差为 |
D.以模型去拟合一组数据时,为了求出回归方程,设,将其变换后得到线性方程,则的值分别是 和0. 3 |
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10 . 根据变量Y和x的成对样本数据,由一元线性回归模型得到线性回归模型,对应的残差如图所示,则残差模型( )
A.满足回归模型的假设 |
B.不满足回归模型的假设 |
C.满足回归模型的假设 |
D.不满足回归模型的假设 |
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