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解题方法
1 . 今年刚过去的4月份是“全国消费促进月”,各地拼起了特色经济”,带动消费复苏、市场回暖.“小饼烤炉加蘸料,灵魂烧烤三件套”,最近,淄博烧烤在社交媒体火爆出圈,吸引全国各地的游客坐着高铁,直奔烧烤店,而多家店铺的营业额也在近一个月内实现了成倍增长.因此某烧烤店老板考虑投入更多的人工成本,现有以往的服务人员增量x(单位:人)与年收益增量y单位:万元)的数据如下:
据此,建立了y与x的两个回归模型:
与
的一元线性经验回归方程为
;
模型②:由散点图(如图)的样本点分布,可以认为样本点集中在曲线
的附近.
对数据进行初步处理后,得到了一些统计的量的值:
,
,
,
,其中
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50df33629ad6a809c4dbe00a391771d3.png)
(1)根据所给的统计量,求模型②中
关于
的经验回归方程(精确到0.1);
(2)根据下列表格中的数据,比较两种模型的决定系数
,并选择拟合精度更高的模型,预测服务人员增加25人时的年收益增量.
附:样本
的最小二乘估计公式为
,
,刻画样本回归效果的决定系数
服务人员增量x/人 | 2 | 3 | 4 | 6 | 8 | 10 | 13 |
年收益增量y/万元 | 13 | 22 | 31 | 42 | 50 | 56 | 58 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84bc4486ffeb321242a9982309efff8c.png)
模型②:由散点图(如图)的样本点分布,可以认为样本点集中在曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6888797ae8c4f45c3a2ec1ae2fc2e229.png)
对数据进行初步处理后,得到了一些统计的量的值:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e179fa6dd20d7b6803295b1f9b80186f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77a5e930418a1e28bc5415d4f4aef78c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43b65ca29cef9df8e62ba6d183155feb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfee5aaedd1e23325d7631788aad1756.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24b3825df1410aca7b7b7345d9ca8711.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50df33629ad6a809c4dbe00a391771d3.png)
(1)根据所给的统计量,求模型②中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)根据下列表格中的数据,比较两种模型的决定系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c85067c53e936ef32da818efe04bdbb.png)
回归模型 | 模型① | 模型② |
回归方程 | ![]() | ![]() |
![]() | 182.4 | 79.2 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4beb7e9b419c061a8773d024d2952f1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bf539f17fc70a18c2d1d18807affe25.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99895924d9aeddd89f705830acab5ad9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c563f2112f3e912cee025625ae2d7f34.png)
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2023-06-03更新
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1017次组卷
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10卷引用:山东省“学情空间”区域教研共同体2022-2023学年高二下学期5月数学试题
山东省“学情空间”区域教研共同体2022-2023学年高二下学期5月数学试题(已下线)模块二 专题5 《成对数据的统计分析》单元检测篇 B提升卷(人教A)(已下线)模块二 专题3 《统计案例》单元检测篇 B提升卷(北师大2019版)(已下线)模块四 专题2 期末重组综合练(山东)(已下线)模块三 专题8 成对数据的统计分析--基础夯实练)(人教A版)(已下线)模块三 专题6 统计案例--基础夯实练(北师大2019版 高二)(已下线)模块二 专题4 《统计》单元检测篇 B提升卷(苏教版)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(分层练习,7大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第05讲 第八章 成对数据的统计分析 章末重点题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用——课后作业(巩固版)