名校
1 . 某池塘中水生植物的覆盖水塘面积(单位:)与水生植物的株数(单位:株)之间的相关关系,收集了4组数据,用模型去拟合与的关系,设,与的数据如表格所示:
得到与的线性回归方程,则___________ .
3 | 4 | 6 | 7 | |
2.5 | 3 | 4 | 5.9 |
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2023-04-29更新
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1576次组卷
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7卷引用:安徽省阜阳市临泉第一中学(高铁分校)2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试卷
安徽省阜阳市临泉第一中学(高铁分校)2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试卷山东省新泰市第一中学(老校区)2022-2023学年高二下学期第二次大单元测试数学试题陕西省安康中学2023届高三下学期4月质量监测文科数学试题(已下线)第5讲:成对数据的统计分析(非线性回归)【练】(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题04 回归分析与独立性检验的应用(四大类型)(已下线)北师大版本模块五 专题4 全真能力模拟4(高二期中)
名校
2 . 粮食安全始终是关系我国国民经济发展、社会稳定和国家自立的全局性重大战略问题.化肥的施用对粮食增产增收起到了重要作用,研究粮食产量与化肥施用量的关系,是做到合理施用化肥,使其最大程度地促进粮食增产的前提.某研究团队收集了10组某作物亩化肥施用量和亩产量的数据,,2,3,…,10,其中(单位:公斤)表示亩化肥施用量,(单位:百公斤)表示该作物亩产量.并对这些数据作了初步处理,得到了一些统计量的值如右表所示:表中,,,2,3,…,10.通过对这10组数据分析,发现当亩化肥施用量在合理范围内变化时,可用函数模拟该作物亩产量y关于亩化肥施用量x的关系.
(1)根据表中数据,求y关于x的经验回归方程;
(2)实际生产中,在其他生产条件相同的条件下,出现了亩施肥量为30时,该作物亩产量仅约为510的情况,请给出解释;
(3)合理施肥、科学管理,能有效提高该作物的投资效益(投资效益=产出与投入比).经试验统计可知,该研究团队的投资效益服从正态分布,政府对该研究团队的奖励方案如下:若,则不予奖励;若,则奖励10万元;若,则奖励30万元.求政府对该研究团队的奖励金额的数学期望.
附:①,;②对于一组数据(,2,3,…,n),其经验回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,;③若随机变量X服从正态分布,则,,.
38.5 | 15 | 17.5 | 47 |
(2)实际生产中,在其他生产条件相同的条件下,出现了亩施肥量为30时,该作物亩产量仅约为510的情况,请给出解释;
(3)合理施肥、科学管理,能有效提高该作物的投资效益(投资效益=产出与投入比).经试验统计可知,该研究团队的投资效益服从正态分布,政府对该研究团队的奖励方案如下:若,则不予奖励;若,则奖励10万元;若,则奖励30万元.求政府对该研究团队的奖励金额的数学期望.
附:①,;②对于一组数据(,2,3,…,n),其经验回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,;③若随机变量X服从正态分布,则,,.
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2022-05-16更新
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799次组卷
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2卷引用:安徽省安庆市怀宁中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题
名校
3 . 已知变量y关于x的非线性经验回归方程为,其一组数据如下表所示:
若,则预测y的值可能为( )
x | 1 | 2 | 3 | 4 |
y | e |
若,则预测y的值可能为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-04-16更新
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809次组卷
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5卷引用:安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高二下学期第二次阶段考试数学试题
4 . 下列说法,其中正确的是( ).
A.对于独立性检验,的值越大,说明两事件相关程度越大 |
B.以模型去拟合一组数据时,为了求出回归方程,设,将其变换后得到线性方程,则c,k的值分别是和0.3 |
C.某中学有高一学生400人,高二学生300人,高三学生200人,学校团委欲用分层抽样的方法抽取18名学生进行问卷调查,则高一学生被抽到的概率最大 |
D.通过回归直线及回归系数可以精确反映变量的取值和变化趋势 |
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2022-04-15更新
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422次组卷
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2卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二分层班下学期5月月考数学(理)试题
5 . 已知变量关于变量的回归方程为,其一组数据如下表所示:
若,则的值大约为( )
1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
A.4.94 | B.5.74 | C.6.81 | D.8.04 |
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2021-07-08更新
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1020次组卷
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13卷引用:安徽省皖淮名校2020-2021学年高二下学期5月联考文科数学试题
安徽省皖淮名校2020-2021学年高二下学期5月联考文科数学试题安徽省皖淮名校2020-2021学年高二下学期5月联考理科数学试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期第一次月考模拟(理科)数学试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期第一次月考模拟(文科)数学试题内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学(理)试题河北省沧衡八校联盟2020-2021学年高二下学期期中数学试题吉林省长春市十一高中2020-2021学年高二下学期第三学程考试数学(理)试题江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省广州市番禺区2022-2023学年高二下学期期末数学试题西藏日喀则市2022-2023学年高二下学期期末统一质量检测数学(文)试题(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时) A卷素养养成卷 一轮复习点点通1号卷·2022年高考最新原创信息试卷(二)理数(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)
解题方法
6 . 三阶魔方为的正方体结构,由26个色块组成.常规竞速玩法是将魔方打乱﹐然后在最短的时间内复原.
(1)某魔方爱好者进行一段时间的魔方还原训练,每天魔方还原的平均速度(秒)与训练天数(天)有关,经统计得到如下数据:
现用,作为回归方程类型,请利用表中数据,求出该回归方程,并预测该魔方爱好者经过长期训练后最终每天魔方还原的平均速度约为多少秒(精确到1秒);
(2)现有一个复原好的三阶魔方,白面朝上,只可以扭动最外侧的六个表面.某人按规定将魔方随机扭动两次,每次均顺时针转动,记顶面白色色块的个数为,求的分布列及数学期望.
参考数据(其中).
参考公式:
对于一组数据,,…,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为,.
(1)某魔方爱好者进行一段时间的魔方还原训练,每天魔方还原的平均速度(秒)与训练天数(天)有关,经统计得到如下数据:
(天) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
(秒) | 99 | 99 | 45 | 32 | 30 | 24 | 21 |
(2)现有一个复原好的三阶魔方,白面朝上,只可以扭动最外侧的六个表面.某人按规定将魔方随机扭动两次,每次均顺时针转动,记顶面白色色块的个数为,求的分布列及数学期望.
参考数据(其中).
参考公式:
184.5 | 0.37 | 0.55 |
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2021-05-28更新
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608次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市长丰县衡安学校2020-2021学年高二下学期第四次调研考试理科数学试题
名校
解题方法
7 . 在能源和环保的压力下,新能源汽车将成为未来汽车的发展方向.我国大力发展新能源汽车的生产和销售.某市近6年的新能源汽车保有量数据如下表
(1)从这6年中任意选取两年,求这两年中仅有1年的新能源汽车保有量大于4万辆的概率;
(2)用函数模型对两个变量x,y的关系进行拟合,根据表中数据求出y关于x的回归方程(条数精确到0.01).
参考数据:,,;设.
参考公式:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:.
年份代号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
保有量y(万辆) | 1 | 1.8 | 2.7 | 4 | 5.9 | 9.2 |
(2)用函数模型对两个变量x,y的关系进行拟合,根据表中数据求出y关于x的回归方程(条数精确到0.01).
参考数据:,,;设.
参考公式:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:.
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2021-05-12更新
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1118次组卷
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3卷引用:安徽省安庆市第十中学2020-2021学年高二下学期5月月考文科数学试题
安徽省安庆市第十中学2020-2021学年高二下学期5月月考文科数学试题四川省达州市2021 届高三二模数学(理)试题(已下线)专题06 非线性回归方程-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)
名校
解题方法
8 . 有一种速度叫中国速度,有一种骄傲叫中国高铁.中国高铁经过十几年的发展,取得了举世瞩目的成就,使我国完成了从较落后向先进铁路国的跨越式转变.中国的高铁技术不但越来越成熟,而且还走向国外,帮助不少国家修建了高铁.高铁可以说是中国一张行走的名片.截至到2020年,中国高铁运营里程已经达到3.9万公里.下表是2013年至2020年中国高铁每年的运营里程统计表,它反映了中国高铁近几年的飞速发展:
根据以上数据,回答下面问题.
(1)甲同学用曲线y=bx+a来拟合,并算得相关系数r1=0.97,乙同学用曲线y=cedx来拟合,并算得转化为线性回归方程所对应的相关系数r2=0.99,试问哪一个更适合作为y关于x的回归方程类型,并说明理由;
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,求y关于x的回归方程(系数精确到0.01).
参考公式:用最小二乘法求线性回归方程的系数公式:;参考数据:令
年份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
运营里程万公里 | 1.3 | 1.6 | 1.9 | 2.2 | 2.5 | 2.9 | 3.5 | 3.9 |
(1)甲同学用曲线y=bx+a来拟合,并算得相关系数r1=0.97,乙同学用曲线y=cedx来拟合,并算得转化为线性回归方程所对应的相关系数r2=0.99,试问哪一个更适合作为y关于x的回归方程类型,并说明理由;
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,求y关于x的回归方程(系数精确到0.01).
参考公式:用最小二乘法求线性回归方程的系数公式:;参考数据:令
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2021-04-08更新
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3423次组卷
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10卷引用:安徽省示范高中皖北协作区2021届高三下学期第23届联考数学(文)试题
安徽省示范高中皖北协作区2021届高三下学期第23届联考数学(文)试题河北省肃宁县第一中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题陕西省西安中学2021届高三十模数学(文)试题(已下线)押第19题 概率统计-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷1)江苏省南京市第十三中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题2.5 概率与统计-回归分析、独立性检验-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)专题06 非线性回归方程-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)(已下线)专题10-1 统计大题:线性和非线性回归与残差-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)陕西省宝鸡市渭滨区2022届高三下学期三模理科数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析 全章题型大总结 (精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
9 . 从集市上买回来的蔬菜仍存有残留农药,食用时需要清洗数次,统计表中的x表示清洗的次数,y表示清洗x次后1千克该蔬菜残留的农药量(单位:微克).
(1)在如图的坐标系中,描出散点图,并根据散点图判断,与哪一个适宜作为清洗x次后1千克该蔬菜残留的农药量的回归方程类型:(给出判断即可不必说明理由)
(2)根据判断及下面表格中的数据,建立y关于x的回归方程:
表中,
附:①线性回归方程中系数计算公式分别为,;
(1)在如图的坐标系中,描出散点图,并根据散点图判断,与哪一个适宜作为清洗x次后1千克该蔬菜残留的农药量的回归方程类型:(给出判断即可不必说明理由)
(2)根据判断及下面表格中的数据,建立y关于x的回归方程:
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 4.5 | 2.2 | 1.4 | 1.3 | 0.6 |
3 | 2 | 0.12 | 10 | 0.09 | -8.7 | 0.9 |
附:①线性回归方程中系数计算公式分别为,;
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2021-03-03更新
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1128次组卷
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5卷引用:安徽省宣城中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题
安徽省宣城中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题安徽省安庆市第十中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题江西省新余市第一中学2020-2021学年高二年级第六次考试数学(文)试题(已下线)专题1.5 概率与统计-回归分析、独立性检验-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)模块检测(基础卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)
10 . 自从新型冠状病毒爆发以来,全国范围内采取了积极的措施进行防控,并及时通报各项数据以便公众了解情况,做好防护.以下是湖南省2020年1月23日-31日这9天的新增确诊人数.
经过医学研究,发现新型冠状病毒极易传染,一个病毒的携带者在病情发作之前通常有长达14天的潜伏期,这个期间如果不采取防护措施,则感染者与一位健康者接触时间超过15秒,就有可能传染病毒.
(1)将1月23日作为第1天,连续9天的时间作为变量x,每天新增确诊人数作为变量y,通过回归分析,得到模型用于对疫情进行分析.对上表的数据作初步处理,得到下面的一些统计量的值(部分数据已作近似处理):,.根据相关数据,求该模型的回归方程(结果精确到0.1),并依据该模型预测第10天新增确诊人数.
(2)如果一位新型冠状病毒的感染者传染给他人的概率为0.3,在一次12人的家庭聚餐中,只有一位感染者参加了聚餐,记余下的人员中被感染的人数为,求最有可能(即概率最大)的值是多少.
附:对于一组数据,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
日期 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 |
时间 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
新增确诊人数 | 15 | 19 | 26 | 31 | 43 | 78 | 56 | 55 | 57 |
经过医学研究,发现新型冠状病毒极易传染,一个病毒的携带者在病情发作之前通常有长达14天的潜伏期,这个期间如果不采取防护措施,则感染者与一位健康者接触时间超过15秒,就有可能传染病毒.
(1)将1月23日作为第1天,连续9天的时间作为变量x,每天新增确诊人数作为变量y,通过回归分析,得到模型用于对疫情进行分析.对上表的数据作初步处理,得到下面的一些统计量的值(部分数据已作近似处理):,.根据相关数据,求该模型的回归方程(结果精确到0.1),并依据该模型预测第10天新增确诊人数.
(2)如果一位新型冠状病毒的感染者传染给他人的概率为0.3,在一次12人的家庭聚餐中,只有一位感染者参加了聚餐,记余下的人员中被感染的人数为,求最有可能(即概率最大)的值是多少.
附:对于一组数据,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
您最近一年使用:0次
2020-05-05更新
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277次组卷
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2卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2021届高三下学期3月月考数学(文)试题