名校
解题方法
1 . 新型冠状病毒肺炎COVID-19疫情发生以来,在世界各地逐渐蔓延.在全国人民的共同努力和各级部门的严格管控下,我国的疫情已经得到了很好的控制.然而,小王同学发现,每个国家在疫情发生的初期,由于认识不足和措施不到位,感染人数都会出现快速的增长.下表是小王同学记录的某国连续8天每日新型冠状病毒感染确诊的累计人数.
为了分析该国累计感染人数的变化趋势,小王同学分别用两杆模型:①
,②
对变量x和y的关系进行拟合,得到相应的回归方程并进行残差分析,残差图如下(注:残差
):经过计算得
,
,
,
,其中
,
.
(2)根据(1)问选定的模型求出相应的回归方程(系数均保留两位小数);
(3)由于时差,该国截止第9天新型冠状病毒感染确诊的累计人数尚未公布.小王同学认为,如果防疫形势没有得到明显改善,在数据公布之前可以根据他在(2)问求出的回归方程来对感染人数做出预测,那么估计该地区第9天新型冠状病毒感染确诊的累计人数是多少?(结果保留整数)
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
.
日期代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
累计确诊人数y | 4 | 8 | 16 | 31 | 51 | 71 | 97 | 122 |
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(2)根据(1)问选定的模型求出相应的回归方程(系数均保留两位小数);
(3)由于时差,该国截止第9天新型冠状病毒感染确诊的累计人数尚未公布.小王同学认为,如果防疫形势没有得到明显改善,在数据公布之前可以根据他在(2)问求出的回归方程来对感染人数做出预测,那么估计该地区第9天新型冠状病毒感染确诊的累计人数是多少?(结果保留整数)
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96bdde2ccfb6c4cc69fd55910527144c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
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2022-05-23更新
|
2152次组卷
|
21卷引用:重庆市南开中学2019-2020学年高三下学期(线上测试)期中数学(理)试题
重庆市南开中学2019-2020学年高三下学期(线上测试)期中数学(理)试题重庆市南开中学2019-2020学年高三下学期线上期中数学(文)试题河南省郑州市第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学(文)试题(已下线)专题10.1 统计与统计案例(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练山西省太原市第五中学校2021届高三下学期3月模块诊断数学(文)试题广西名校2021届高三大联考(三)数学(文)试题(已下线)专题12 概率与统计的综合应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)全国名校2021届高三高考数学(理)冲刺试题(二)(已下线)专题10.1 统计与统计案例 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(讲)(已下线)押全国卷(文科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)宁夏石嘴山市第三中学2022届高三第四次模拟数学(文)试题(已下线)第05讲 第九章 统计与成对数据的统计分析(综合测试)吉林省通化梅河口市第五中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题(已下线)模块五 倒数第3天 统计与统计案例(已下线)模块二 专题3 分层抽样的样本平均数、百分位数、残差(已下线)专题25 统计类(解答题)+概率(几何概型)-1四川省绵阳南山中学实验学校2023届高考冲刺五(文科)数学试题江西省贵溪市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学(理)试题河南省信阳市浉河区新时代学校2021-2022学年高二下学期第三次月考数学(文)试题(已下线)第12讲 变量间的相关关系6种题型总结(2)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用——课后作业(提升版)
名校
2 . 已知某地区某种昆虫产卵数和温度有关.现收集了一只该品种昆虫的产卵数
(个)和温度
(
)的7组观测数据,其散点图如所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/5/2370738235064320/2371404224561152/STEM/f6792e5df7c44bfeb650862617f1bc38.png?resizew=341)
根据散点图,结合函数知识,可以发现产卵数
和温度
可用方程
来拟合,令
,结合样本数据可知
与温度
可用线性回归方程来拟合.根据收集到的数据,计算得到如下值:
表中
,
.
(1)求
和温度
的回归方程(回归系数结果精确到
);
(2)求产卵数
关于温度
的回归方程;若该地区一段时间内的气温在
之间(包括
与
),估计该品种一只昆虫的产卵数的范围.(参考数据:
,
,
,
,
.)
附:对于一组数据
,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fc741130e64ac9491fb310c9abf9e2f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/5/2370738235064320/2371404224561152/STEM/f6792e5df7c44bfeb650862617f1bc38.png?resizew=341)
根据散点图,结合函数知识,可以发现产卵数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4a6223e7d3eaa59a073110a7ea26c73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54d28162b2a8309f0f7f193e733be414.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
27 | 74 | ![]() | 182 | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb60609a885037dfe04526ee5c7f0fb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b36e2451de7fffb3b79aedac49379c8.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/042e234d538bc2c789d7c5a314f1ca92.png)
(2)求产卵数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00e7b14d26d70e35e93b180e85ca01d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b64f534cd5e38157a30a35f0627b8ebb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd3e874a64eecc7ec47f3074ca08c3a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a4e42b3b2c2e486ccebb9e3401347e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11057b97c463f8c7e9a0892844333611.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/618eca76b66c77dfb9c6e05fcd099ff6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92b8908e972d480996a8319ee9d77861.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc497ef2ff6cd690c84cca69be5255c4.png)
附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f214d5323200bda0f1a6c4ac4ff5643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65ff8e1f141f6b5d4a7d5eecd68e4de4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f592fa7912332eb9b32b5be79b5cf672.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c105c5aa374f7e2b1bc7615c4809020.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5caf8b19d7acf1e906412b7292d5b04.png)
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2020-01-06更新
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2271次组卷
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16卷引用:山西省晋中市祁县中学2021届高三上学期12月月考数学(理)试题
山西省晋中市祁县中学2021届高三上学期12月月考数学(理)试题山西省晋中市祁县中学2021届高三上学期12月月考数学(文)试题四川省资阳市2019-2020学年高三上学期第二次诊断考试数学(文)试题四川省广安遂宁资阳等七市2019-2020学年高三上学期第一次诊断性考试数学(文)试题四川省广安遂宁资阳等七市2019-2020学年高三上学期第一次诊断性考试数学(理)试题四川省资阳市2019-2020学年高三上学期第二次诊断考试数学(理)试题2020届四川省眉山市高三第一次诊断性考试数学(理)试题2020届四川省眉山市高三第一次诊断性考试数学(文)试题2020届高三1月(考点09)(文科)-《新题速递·数学》2020届河北省衡水中学高三下学期一调考试数学文科试题(已下线)专题01 过“三关”破解概率与统计问题(第六篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破(已下线)专题02 变量间的相关关系与回归分析(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖四川省雅安市2020届高三第一次诊断性考试数学(理)试题四川省雅安市2020届高三第一次诊断性考试数学(文)试题(已下线)FHsx1225yl137甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
3 . 噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题,为了了解强度
(单位:分贝)与声音能量
(单位:
)之间的关系,将测量得到的声音强度
和声音能量
(
、
、…、
)数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/7/22/1572930496806912/1572930503106560/STEM/ef430c40779040fe89b4eaef13ef1b7c.png?resizew=214)
表中
,
.
(1)根据表中数据,求声音强度
关于声音能量
的回归方程
;
(2)当声音强度大于
分贝时属于噪音,会产生噪声污染,城市中某点
共受到两个声源的影响,这两个声源的声音能量分别是
和
,且
.已知点
的声音能量等于声音能量
与
之和,请根据(1)中的回归方程,判断
点是否受到噪声污染的干扰,并说明理由.
附:对于一组数据
,
,……,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e105760638b22b26ff8bec4354255e4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb1f73681822464000e90ed9329317b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2451fdae3c590a4099e9ad91e5edea9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afc9acb5a6d75ab2983311e27a46a3d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c45176df950dfe48b8ca7eac08ee349.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/7/22/1572930496806912/1572930503106560/STEM/ef430c40779040fe89b4eaef13ef1b7c.png?resizew=214)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44933ef0fbe19cf89199b06a56a01aaf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85dc83a0e5f8c817f4fbdcd540121c99.png)
(1)根据表中数据,求声音强度
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e105760638b22b26ff8bec4354255e4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f1e954fb9251d21a4a66018727c4aa8.png)
(2)当声音强度大于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3779b4ea5477aebfe85113b0de1d60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f1ac49b4139636fb1809fe970b23a87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d1a0fd1ad044a9ecfcba672779bd678.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ea7ad079543f47fdbf23639650fa521.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f1ac49b4139636fb1809fe970b23a87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d1a0fd1ad044a9ecfcba672779bd678.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6df5cd105f2c8d8225be3ee51cf386ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1564c20e51086f1c5e72d72d650d1512.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32361301e16b90a9de2afa94d74f2826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bcbe842062add6fd9fa13d052abe4f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38053d8ab861c8f18153267bc28d5e47.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99141dda3fe4e77087d2a0fe9b28a032.png)
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