名校
1 . 2020年初全球爆发了新冠肺炎疫情,为了防控疫情,某医疗科研团队攻坚克难研发出一种新型防疫产品,该产品的成本由原料成本及非原料成本组成,每件产品的非原料成本y(元)与生产该产品的数量x(千件)有关,根据已经生产的统计数据,绘制了如下的散点图.
观察散点图,两个变量不具有线性相关关系,现考虑用函数
对两个变量的关系进行拟合.参考数据(其中
):
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/4/2477610245136384/2481047195918336/STEM/0746b29a6bba4d2bb081355b4d11d56a.png?resizew=202)
(1)求y关于x的回归方程,并求y关于u的相关系数(精确到0.01).
(2)该产品采取订单生产模式(根据订单数量进行生产,即产品全部售出).根据市场调研数据,若该产品单价定为80元,则签订9千件订单的概率为0.7,签订10千件订单的概率为0.3;若单价定为70元,则签订10千件订单的概率为0.3,签订11千件订单的概率为0.7.已知每件产品的原料成本为30元,根据(1)的结果,要想获得更高利润,产品单价应选择80元还是70元,请说明理由.
参考公式:对于一组数据
,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
,相关系数
.
观察散点图,两个变量不具有线性相关关系,现考虑用函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5a323be03360218b752b2fad5f22638.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bfbc76c62fea16a75154e4aad8d3ff3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/4/2477610245136384/2481047195918336/STEM/0746b29a6bba4d2bb081355b4d11d56a.png?resizew=202)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
0.41 | 0.1681 | 1.492 | 306 | 20858.44 | 173.8 | 50.39 |
(1)求y关于x的回归方程,并求y关于u的相关系数(精确到0.01).
(2)该产品采取订单生产模式(根据订单数量进行生产,即产品全部售出).根据市场调研数据,若该产品单价定为80元,则签订9千件订单的概率为0.7,签订10千件订单的概率为0.3;若单价定为70元,则签订10千件订单的概率为0.3,签订11千件订单的概率为0.7.已知每件产品的原料成本为30元,根据(1)的结果,要想获得更高利润,产品单价应选择80元还是70元,请说明理由.
参考公式:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ec1a0fcbbfca5a52a2fb139d0fc5afc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/148e67f81a7490d361774a0939949a30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be634e851734563d51ca0bdd280d83de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/180370bdded4b9e10b453931a2d0a5c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c43047c99826b4a779d20951cc3fc46b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e38b7c4efeada802316b5d72a07653e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8664270c8123a6d04a56fc980cecafbb.png)
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2020-06-09更新
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1794次组卷
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4卷引用:黑龙江省大庆铁人中学2020届高三考前模拟训练理科数学试题
黑龙江省大庆铁人中学2020届高三考前模拟训练理科数学试题2020届广东省茂名市高三第二次综合测试数学(理)试题(已下线)考点39 均值与方差在生活中运用(讲解)-2021年高考数学复习一轮复习笔记7.2成对数据的线性相关性 课时作业
名校
解题方法
2 . 2019年12月以来,湖北省武汉市持续开展流感及相关疾病监测,发现多起病毒性肺炎病例,均诊断为病毒性肺炎/肺部感染,后被命名为新型冠状病毒肺炎(CoronaVirusDisease2019,COVID-19),简称“新冠肺炎”.下图是2020年1月15日至1月24日累计确诊人数随时间变化的散点图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/9/21/2554607455707136/2555101773815808/STEM/b71caa9105ce45939548b67092afd859.png?resizew=431)
为了预测在未采取强力措施下,后期的累计确诊人数,建立了累计确诊人数
与时间变量
的两个回归模型,根据1月15日至1月24日的数据(时间变量
的值依次为1,2...,10)建立模型
和
.
(1)根据散点图判断,
与
哪一个适宜作为累计确诊人数
与时间变量
的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及附表中数据,建立
关于
的回归方程;
(3)以下是1月25日至1月29日累计确诊人数的真实数据,根据(2)的结果回答下列问题:
(i)当1月25日至1月27日这3天的误差)模型预测数据与真实数据差值的绝对值与真实数据的比值)都小于0.1则认为模型可靠,请判断(2)的回归方程是否可靠?
(ii)2020年1月24日在以习近平同志为核心的党中央坚强领导下,全国人民共同采取了强力的预防“新冠肺炎”的措施,若采取措施5天后,真实数据明显低于预测数据,则认为防护措施有效,请判断预防措施是否有效?
附:一组数据
,...,
,回归直线
公式为
,
.
参考数据:其中
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/9/21/2554607455707136/2555101773815808/STEM/b71caa9105ce45939548b67092afd859.png?resizew=431)
为了预测在未采取强力措施下,后期的累计确诊人数,建立了累计确诊人数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ae35829b1e993347796ef0aa3c17e8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e72189594b535c1573beb0655a307e8.png)
(1)根据散点图判断,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ae35829b1e993347796ef0aa3c17e8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e72189594b535c1573beb0655a307e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(2)根据(1)的判断结果及附表中数据,建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(3)以下是1月25日至1月29日累计确诊人数的真实数据,根据(2)的结果回答下列问题:
时间 | 1月25日 | 1月26日 | 1月27日 | 1月28日 | 1月29日 |
累计确诊人数的真实数据 | 1975 | 2744 | 4515 | 5974 | 7111 |
(ii)2020年1月24日在以习近平同志为核心的党中央坚强领导下,全国人民共同采取了强力的预防“新冠肺炎”的措施,若采取措施5天后,真实数据明显低于预测数据,则认为防护措施有效,请判断预防措施是否有效?
附:一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf1c6aadc0129bf86f4fff9dcfb924b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a14e40329de36fc4a1a3f8fbfafda12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ddac86d8d1f6596453afe255b6c3810.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09359469c5288a47b88de08686e394b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acb0610eb316ddf91513e7ee9fd3c8c7.png)
参考数据:其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fb7eec39eb2282d7ff741efe02b420a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1af9c5b39d343c320df77d4c0a51541b.png)
5.5 | 390 | 19 | 385 | 7640 | 31525 | 154700 | 100 | 150 | 225 | 338 | 507 |
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名校
解题方法
3 . 2020年初,武汉出现新型冠状病毒肺炎疫情,并快速席卷我国其他地区,口罩成了重要的防疫物资.某口罩生产厂不断加大投入,高速生产,现对其2月1日~2月9日连续9天的日生产量
(单位:十万只,
)数据作了初步处理,得到如图的散点图及一些统计量的值;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/12/2526446252089344/2529058511364096/STEM/4204ec92-bf8d-4cd8-91e8-f0b310491b9e.png)
注:图中日期代码1~9分别对应2月1日~2月9日;表中
,
.
(1)由散点图分析,样本点都集中在曲线
的附近,请求y关于t的方程
;
(2)利用(1)中所求的方程估计该厂从什么时候开始日生产量超过四十万只.
参考公式:回归直线方程是
时,
,
.
参考数据:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca1052dca1eeb2c94a46e5e1b8042df3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/12/2526446252089344/2529058511364096/STEM/4204ec92-bf8d-4cd8-91e8-f0b310491b9e.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
2.72 | 19 | 139.09 | 1095 |
注:图中日期代码1~9分别对应2月1日~2月9日;表中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc2977ee800753f15835ca803c6c7c51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92aff7cefad6d425276d28307356e61c.png)
(1)由散点图分析,样本点都集中在曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43b3ad4ac3d0ab7818cc05f1d3c43829.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43b3ad4ac3d0ab7818cc05f1d3c43829.png)
(2)利用(1)中所求的方程估计该厂从什么时候开始日生产量超过四十万只.
参考公式:回归直线方程是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6324f46d576e92c0cf868f753fd3cec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9c656aab82cce00aa4383d643c1b86c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0f2f794799ad3e50d4e8cce9b171772.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd2fc46323e0827bb81fcf36698e4962.png)
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2020-08-16更新
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352次组卷
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4卷引用:重庆市巴蜀中学2020届高三下学期适应性月考九数学(文)试题
重庆市巴蜀中学2020届高三下学期适应性月考九数学(文)试题黑龙江省漠河市高级中学2020-2021学年高三上学期第一次摸底考试理科数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高三上学期期末考试理科数学试题(已下线)专题36 相关关系与线性回归模型及其应用-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练
解题方法
4 . 某私营业主为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解月宣传费x(单位:百元)对月销售量y(单位:t)和月利润z(单位:百元)的影响,对8个月的宣传费
和销售量
(i=1,2,...,8)数据作了初步处理,得到如图的散点图及一些统计量的值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/23/2512357930098688/2512906025451520/STEM/51573edd-ae43-48af-b5ca-fcecbf23f212.png)
(1)根据散点图判断出y=c+d
适宜作为月销售量y关于月宣传费x的回归方程类型,求y关于x的回归方程;(表中
)
(2)已知这种产品的每月利润z与x、y的关系为
,根据(1)的结果,当月宣传费用x=16时,求月利润的预报值.
参考公式:
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/23/2512357930098688/2512906025451520/STEM/51573edd-ae43-48af-b5ca-fcecbf23f212.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
5.4 | 563 | 2.2 | 63.88 | 3.7 | 645.188 | 151.7 |
(1)根据散点图判断出y=c+d
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f457e696b1504bfb73140699a8e18dd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b87d958bc7bbe51572fea5a9a7edeaa3.png)
(2)已知这种产品的每月利润z与x、y的关系为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6283dc5719d0a5908ac8608ec5d8179b.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7056cd61aa838517febb5e436df1818d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
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名校
5 . 下列说法:
①分类变量
与
的随机变量
越大,说明“
与
有关系”的可信度越大.
②以模型
去拟合一组数据时,为了求出回归方程,设
,将其变换后得到线性方程
,则
的值分别是
和0.3.
③根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为
中,
,则
.
①分类变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2581192317ef233ccdccfc48ac29b52b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2581192317ef233ccdccfc48ac29b52b.png)
②以模型
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d86560c8a1867b3b7a2302bd3f879d39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54d28162b2a8309f0f7f193e733be414.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11fd3f8b232a05d4ba000c4d10ae1271.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b341d1d30b8f27fd936a8c8069afde4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8e5e902c48c4716e9f4882e5c467b34.png)
③根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a5b1c19e4c57f1d259f8269e551c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56f853bd71524406761a973dcf42e48d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
正确的序号是
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2017-07-01更新
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471次组卷
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2卷引用:江西省南昌市三校(南昌一中、南昌十中、南铁一中)2016-2017学年高二下学期期末联考数学(理)试题