组卷网 > 知识点选题 > 非线性回归
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 35 道试题

1 . 放行准点率是衡量机场运行效率和服务质量的重要指标之一.某机场自2012年起采取相关策略优化各个服务环节,运行效率不断提升.以下是根据近10年年份数与该机场飞往A地航班放行准点率)(单位:百分比)的统计数据所作的散点图及经过初步处理后得到的一些统计量的值.

2017.5

80.4

1.5

40703145.0

1621254.2

27.7

1226.8

其中


(1)根据散点图判断,哪一个适宜作为该机场飞往A地航班放行准点率y关于年份数x的经验回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由),并根据表中数据建立经验回归方程,由此预测2023年该机场飞往A地的航班放行准点率.
(2)已知2023年该机场飞往A地、B地和其他地区的航班比例分别为0.2、0.2和0.6.若以(1)中的预测值作为2023年该机场飞往A地航班放行准点率的估计值,且2023年该机场飞往B地及其他地区(不包含AB两地)航班放行准点率的估计值分别为,试解决以下问题:

(i)现从2023年在该机场起飞的航班中随机抽取一个,求该航班准点放行的概率;

(ii)若2023年某航班在该机场准点放行,判断该航班飞往A地、B地、其他地区等三种情况中的哪种情况的可能性最大,说明你的理由.

附:(1)对于一组数据,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为

参考数据:.

19-20高二下·陕西西安·期末
解答题-应用题 | 较难(0.4) |
名校
2 . 某企业新研发了一种产品,产品的成本由原料成本及非原料成本组成.每批产品的非原料总成本(元)与生产该产品的数量(千件)有关,经统计得到如下数据:

1

2

3

4

5

6

7

6

11

21

34

66

101

196

根据以上数据,绘制如图所示的散点图.

观察散点图,两个变量不具有线性相关关系,现考虑用对数函数模型和指数函数模型分别对两个变量的关系进行拟合.
(1)根据散点图判断,均为大于零的常数)哪一个适宜作为非原料总成本关于生产该产品的数量的回归方程类型;(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表1中的数据,建立关于的回归方程;
(3)已知每件产品的原料成本为10元,若该产品的总成本不得高于123470元,请估计最多能生产多少千件产品.
参考数据:

62.14

1.54

2535

50.12

3.47

其中
参考公式:对于一组数据,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
2020-07-23更新 | 2397次组卷 | 12卷引用:专题05 成对数据的统计分析压轴题(1)
3 . 红蜘蛛是柚子的主要害虫之一,能对柚子树造成严重伤害,每只红蜘蛛的平均产卵数y(个)和平均温度x(℃)有关,现收集了以往某地的7组数据,得到下面的散点图及一些统计量的值.

   

(1)根据散点图判断,(其中…为自然对数的底数)哪一个更适合作为平均产卵数y(个)关于平均温度x(℃)的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)由(1)的判断结果及表中数据,求出y关于x的回归方程.(计算结果精确到0.1)
附:回归方程中

参考数据(

5215

17713

714

27

81.3

3.6

(3)根据以往每年平均气温以及对果园年产值的统计,得到以下数据:平均气温在22℃以下的年数占60%,对柚子产量影响不大,不需要采取防虫措施;平均气温在22℃至28℃的年数占30%,柚子产量会下降20%;平均气温在28℃以上的年数占10%,柚子产量会下降50%.为了更好的防治红蜘蛛虫害,农科所研发出各种防害措施供果农选择.
在每年价格不变,无虫害的情况下,某果园年产值为200万元,根据以上数据,以得到最高收益(收益=产值-防害费用)为目标,请为果农从以下几个方案中推荐最佳防害方案,并说明理由.
方案1:选择防害措施A,可以防止各种气温的红蜘蛛虫害不减产,费用是18万;
方案2:选择防害措施B,可以防治22℃至28℃的蜘蛛虫害,但无法防治28℃以上的红蜘蛛虫害,费用是10万;
方案3:不采取防虫害措施.
2023-09-22更新 | 3022次组卷 | 21卷引用:广东省广州市真光中学2024届高三上学期12月适应性测试数学试题
4 . 区块链技术被认为是继蒸汽机、电力、互联网之后,下一代颠覆性的核心技术区块链作为构造信任的机器,将可能彻底改变整个人类社会价值传递的方式,2015年至2019年五年期间,中国的区块链企业数量逐年增长,居世界前列现收集我国近5年区块链企业总数量相关数据,如表
年份20152016201720182019
编号x12345
企业总数量y(单位:千个)2.1563.7278.30524.27936.224
注:参考数据(其中).
附:样本的最小二乘法估计公式为
(1)根据表中数据判断,(其中,为自然对数的底数),哪一个回归方程类型适宜预测未来几年我国区块链企业总数量?(给出结果即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的结果,求y关于x的回归方程;
(3)为了促进公司间的合作与发展,区块链联合总部决定进行一次信息化技术比赛,邀请甲、乙、丙三家区块链公司参赛比赛规则如下:①每场比赛有两个公司参加,并决出胜负;②每场比赛获胜的公司与未参加此场比赛的公司进行下一场的比赛;③在比赛中,若有一个公司首先获胜两场,则本次比赛结束,该公司就获得此次信息化比赛的“优胜公司”,已知在每场比赛中,甲胜乙的概率为,甲胜丙的概率为,乙胜丙的概率为,若首场由甲乙比赛,则求甲公司获得“优胜公司”的概率.
2022-03-07更新 | 1307次组卷 | 5卷引用:山东省潍坊市昌邑市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
智能选题,一键自动生成优质试卷~
5 . 随着移动互联网和直播带货技术的发展,直播带货已经成为一种热门的销售方式,特别是商家通过展示产品,使顾客对商品有更全面的了解.下面统计了某新手开启直播带货后从6月份到10月份每个月的销售量(万件)的数据,得到如图所示的散点图.其中6月份至10月份相应的代码为,如:表示6月份.

(1)根据散点图判断,模型①与模型②哪一个更适宜作为月销售量关于月份代码的回归方程?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)(i)根据(1)的判断结果,建立关于的回归方程;(计算结果精确到0.01)
(ⅱ)根据结果预测12月份的销售量大约是多少万件?
参考公式与数据:,其中.
2024-05-08更新 | 2460次组卷 | 2卷引用:陕西省安康市汉滨区2024届高三下学期高考模拟(五)文科数学试题
22-23高三下·重庆沙坪坝·阶段练习
6 . 在正常生产条件下,根据经验,可以认为化肥的有效利用率近似服从正态分布,而化肥施肥量因农作物的种类不同每亩也存在差异.
(1)假设生产条件正常,记表示化肥的有效利用率,求
(2)课题组为研究每亩化肥施用量与某农作物亩产量之间的关系,收集了10组数据,并对这些数据作了初步处理,得到了如图所示的散点图及一些统计量的值.其中每亩化肥施用量为(单位:公斤),粮食亩产量为(单位:百公斤)
   
参考数据:

650

91.5

52.5

1478.6

30.5

15

15

46.5

,2,.
(i)根据散点图判断,,哪一个适宜作为该农作物亩产量关于每亩化肥施用量的回归方程(给出判断即可,不必说明理由);
(ii)根据(i)的判断结果及表中数据,建立关于的回归方程;并预测每亩化肥施用量为27公斤时,粮食亩产量的值.
附:①对于一组数据,2,3,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为
②若随机变量,则.
2023-08-18更新 | 1050次组卷 | 6卷引用:考点巩固卷23 统计与统计案例(十大考点)
22-23高二下·安徽亳州·期末

7 . 国务院印发《新时期促进集成电路产业和软件产业高质量发展的若干政策》.某科技公司响应国家号召,加大了芯片研究投入力度.从2022年起,芯片的经济收入逐月攀升,该公司在2022年的第一月份至第六月份的月经济收入(单位:百万元)关于月份的数据如下表所示:

时间(月份)

1

2

3

4

5

6

月收入(百万元)

6

9

15

22

33

47


(1)请你根据提供数据,判断均为常数)哪一个适宜作为该公司月经济收入关于月份的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的结果及表中的数据,求出关于的回归方程;
(3)从这6个月中抽取3个,记月收入超过16百万的个数为,求的分布列和数学期望.参考数据:

2.86

17.50

142

7.29

其中设

参考公式和数据:对于一组具有线性相关关系的数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:

2023-07-22更新 | 378次组卷 | 3卷引用:9.1 线性回归分析(2)
8 . 经观测,长江中某鱼类的产卵数与温度有关,现将收集到的温度和产卵数的10组观测数据作了初步处理,得到如图的散点图及一些统计量表.
360
表中

   

(1)根据散点图判断,哪一个适宜作为之间的回归方程模型并求出关于回归方程;(给出判断即可,不必说明理由)
(2)某兴趣小组抽取两批鱼卵,已知第一批中共有6个鱼卵,其中“死卵”有2个;第二批中共有8个鱼卵,其中“死卵”有3个.现随机挑选一批,然后从该批次中随机取出2个鱼卵,求取出“死卵”个数的分布列及数学期望.
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
2023-06-15更新 | 1806次组卷 | 10卷引用:第02讲 成对数据的统计分析(五大题型)(讲义)

9 . 某剧场的座位数量是固定的,管理人员统计了最近在该剧场举办的五场表演的票价(单位:元)和上座率(上座人数与总座位数的比值)的数据,其中,并根据统计数据得到如下的散点图:


(1)由散点图判断哪个模型能更好地对的关系进行拟合(给出判断即可,不必说明理由),并根据你的判断结果求回归方程;
(2)根据(1)所求的回归方程,预测票价为多少时,剧场的门票收入最多.

参考数据:;设,则

参考公式:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:

2023-03-27更新 | 1626次组卷 | 10卷引用:湖南省永州市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
21-22高二下·福建三明·期末
解答题-应用题 | 较易(0.85) |
10 . 在国家大力发展新能源汽车产业的政策下,我国新能源汽车的产销量高速增长. 已知某地区2014年底到2021年底新能源汽车保有量的数据统计表如下:
年份(年)20142015201620172018201920202021
年份代码x12345678
保有量y/千辆1.952.924.386.589.8715.0022.5033.70
参考数据:,其中

(1)根据统计表中的数据画出散点图(如图),请判断哪一个更适合作为y关于x的经验回归方程(给出判断即可,不必说明理由),并根据你的判断结果建立y关于x的经验回归方程:
(2)假设每年新能源汽车保有量按(1)中求得的函数模型增长,且传统能源汽车保有量每年下降的百分比相同.若2021年底该地区传统能源汽车保有量为500千辆,预计到2026年底传统能源汽车保有量将下降10%.试估计到哪一年底新能源汽车保有量将超过传统能源汽车保有量.
参考公式:对于一组数据v1),),…,,其经验回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
2022-10-12更新 | 1302次组卷 | 13卷引用:第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)
共计 平均难度:一般