1 . 以下说法错误的是（       ）

A．用样本相关系数来刻画成对样本数据的相关程度时，若越大，则成对样本数据的线性相关程度越强

B．经验回归方程一定经过点

C．用残差平方和来刻画模型的拟合效果时，若残差平方和越小，则相应模型的拟合效果越好

D．用决定系数来刻画模型的拟合效果时，若越小，则相应模型的拟合效果越好

2 . 对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数的比较，正确的是（       ）

   

A．

B．

C．

D．

3 . 小家电指除大功率，大体积家用电器（如冰箱、洗衣机、空调等）以外的家用电器，运用场景广泛，近年来随着科技发展，智能小家电市场规模呈持续发展趋势，下表为连续5年中国智能小家电市场规模（单位：千亿元），其中年份对应的代码依次为1~5.

年份代码	1	2	3	4	5
市场规模（单位：千亿元）	1.30	1.40	1.62	1.68	1.80

(1)由上表数据可知，可用线性回归模型拟合与的关系，请用样本相关系数加以说明（若，则线性相关程度较高，精确到0.01）；
(2)建立关于的经验回归方程.
参考公式和数据：样本相关系数，，，，，.

4 . 下列说法错误的是（       ）

A．决定系数越大，模型的拟合效果越好

B．若变量和之间的样本相关系数为，则变量和之间的负相关很强

C．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好

D．在经验回归方程中，当解释变量每增加1个单位时，响应变量平均增加2个单位

5 . 对于样本相关系数，下列说法正确的是（       ）

A．的取值范围是

B．越大，相关程度越弱

C．越接近于0，成对样本数据的线性相关程度越强

D．越接近于1，成对样本数据的线性相关程度越强

6 . 关于线性回归的描述，下列表述错误的是（       ）

A．回归直线一定经过样本中心点

B．相关系数越大，相关性越强

C．决定系数越接近1，拟合效果越好

D．残差图的带状区域越窄，拟合效果越好

7 . 2021年4月20日我校高三学生参加了高考体检，为了解我校高三学生中男生的体重（单位：）与身高（单位：）是否存在较好的线性关系，体检机构搜集了7位我校男生的数据，得到如下表格：

序号	1	2	3	4	5	6	7
身高	166	173	185	183	178	180	174
体重	57	62	78	75	71	67	59

根据表中数据计算得到关于的线性回归方程为．
(1)求；
(2)已知，且当时，回归方程的拟合效果非常好；当时，回归方程的拟合效果良好．试问该线性回归方程的拟合效果是非常好还是良好？说明你的理由．（的结果保留到小数点后两位）
参考数据：．

8 . 下列说法中，正确的命题是（            ）

A．已知随机变量X服从正态分布，则

B．线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强，反之，线性相关性越弱

C．已知两个变量具有线性相关关系，其回归方程为，若，则

D．若样本数据的方差为8，则数据的方差为2

9 . 某电视厂家准备在五一举行促销活动，现在根据近七年的广告费与销售量的数据确定此次广告费支出．广告费支出（万元）和销售量（万台）的数据如下：

年份	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018
广告费支出	1	2	4	6	11	13	19
销售量	1.9	3.2	4.0	4.4	5.2	5.3	5.4

(1)若用线性回归模型拟合与的关系，求出关于的线性回归方程（其中；参考方程：回归直线，
(2)若用模型拟合与的关系，可得回归方程，经计算线性回归模型和该模型的分别约为0.75和0.88，请用说明选择哪个回归模型更好；
(3)已知利润与，的关系为．根据（2）的结果回答：当广告费时，销售量及利润的预报值是多少？（精确到参考数据：

10 . 如图5个数据，去掉后，下列说法错误的是（       ）

A．相关系数r变大	B．相关指数变大
C．残差平方和变大	D．解释变量x与预报变量y的相关性变强