1 . 在一段时间内，某种商品的价格（元）和需求量（件）之间的一组数据如下表所示：

价格/元	14	16	18	20	22
需求量/件	56	50	43	41	37

求出关于的线性回归方程，并说明拟合效果的好坏．
（参考数据：）

2 . 倒指数曲线y=a的图像可以是(　　)

A．

B．

C．

D．

3 . 为研究女大学生体重和身高的关系，从某大学随机选取8名女大学生，其身高和体重数据如下表：

身高	165	165	157	170	175	165	155	170
体重	48	57	50	54	64	61	43	59

利用最小二乘法求得身高预报体重的回归方程为：，据此可求得，下列说法正确的是（       ）

A．两组变量的相关系数为0.64

B．越趋近于1，表示两组变量的相关关系越强

C．女大学生的身高解释了64%的体重变化

D．女大学生的身高差异有64%是由体重引起的

4 . 两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R如下，其中拟合效果最好的模型是（       ）

A．模型1的相关指数	B．模型2的相关指数
C．模型3的相关指数	D．模型4的相关指数

5 . 对于两个变量和进行回归分析，得到一组样本数据：，，…，，下列说法中错误的是

A．由样本数据得到的回归方程必过样本中心点

B．残差的平方和越小的模型，拟合的效果越好

C．用来刻画回归效果，越小，说明拟合效果越好

D．若样本点呈条状分布，则变量和之间具有比较好的线性相关关系

6 . 下列命题中：①回归直线除了经过样本点的中心，还至少经过一个样本点；②将一组数据中的每个数都减去同一个数后，平均值有变化，方差没有变化；③对分类变量与，它们的随机变量的观测值越小，“与有关系”的把握程度越大；④比较两个模型的拟合效果时，如果模型残差平方和越小，则相应的相关指数越大，该模型拟合的效果越好.其中正确命题的序号为_____________.

7 . 下列命题中正确的有____．
①若是空间三个非零向量，且满足，则；
②回归直线一定过样本中心．
③若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，则样本的方差不变；
④用相关指数R²来刻画回归效果，R²越接近0，说明模型的拟合效果越好；

8 . 下列说法中正确的个数是（ ）
⑴ 回归方程只适合用我们所研究的样本的总体；
⑵线性回归模型中，因变量y除了受自变量x的影响外，可能还受到其它因素的影响，这些因素会导致随机误差e的产生；
⑶设有一个回归方程 ，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；
⑷用相关指数R²来刻画回归的效果时，R²取值越大，则残差平方和越小，模型拟合的效果就越好．

A．1

B．2

C．3

D．4

9 . 海南省椰树集团引进德国净水设备的使用年限（年）和所需要的维修费用（千元）的几组统计数据如下表：

	2	3	4	5	6
	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
（2）我们把中（1）的线性回归方程记作模型一，观察散点图发现该组数据也可以用函数模型拟合，记作模型二.经计算模型二的相关指数，
①请说明这一数据在线性回归模型中的实际意义.
②计算模型一中的的值（精确到0.01），通过数据说明，两种模型中哪种模型的拟合效果好.
参考公式和数值：用最小工乘法求线性回归方程系数公.
，，（ ）

10 . 给出下列5种说法：①在频率分布直方图中，众数左边和右边的直方图的面积相等；②标准差越小，样本数据的波动也越小；③回归分析就是研究两个相关事件的独立性；④在回归分析中，预报变量是由解释变量和随机误差共同确定的；⑤相关指数是用来刻画回归效果的，的值越大，说明残差平方和越小，回归模型的拟合效果越好. 其中说法正确的是____________（请将正确说法的序号写在横线上）.