解题方法
1 . 疫苗是为预防、控制传染病的发生、流行,用于人体预防接种的预防性生物制品,其前期研发过程中,一般都会进行动物保护测试,为了考察某种疫苗的预防效果,在进行动物试验时,得到如下统计数据:
现从试验动物中任取一只,取得“注射疫苗”的概率为0.5,则下列判断中错误的是( ).
未发病 | 发病 | 总计 | |
未注射疫苗 | 30 | ||
注射疫苗 | 40 | ||
总计 | 70 | 30 | 100 |
现从试验动物中任取一只,取得“注射疫苗”的概率为0.5,则下列判断中错误的是( ).
A.注射疫苗发病的动物数为10 |
B.某个发病的小动物为未注射疫苗动物的概率为 |
C.能在犯错概率不超过0.005的前提下认为疫苗有效 |
D.该疫苗的有效率约为80% |
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2023·广西·一模
名校
2 . 4月23日是“世界读书日”.读书可以陶冶情操,提高人的思想境界,丰富人的精神世界.为了丰富校园生活,展示学生风采,某中学在全校学生中开展了“阅读半马比赛”活动. 活动要求每位学生在规定时间内阅读给定书目,并完成在线阅读检测.通过随机抽样得到100名学生的检测得分(满分:100分)如下表:
(1)若检测得分不低于70分的学生称为“阅读爱好者”
①完成下列2×2列联表
②请根据所学知识判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下,认为“阅读爱好者”与性别有关;
(2)若检测得分不低于80分的人称为“阅读达人”.现从这100名学生中的男生“阅读达人’中,按分层抽样的方式抽取5人,再从这5人中随机抽取3人,记这三人中得分在[90,100]内的人数为X,求X的分布列和数学期望.
附:,其中
[40,50) | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] | |
男生 | 2 | 3 | 5 | 15 | 18 | 12 |
女生 | 0 | 5 | 10 | 10 | 7 | 13 |
①完成下列2×2列联表
阅读爱好者 | 非阅读爱好者 | 总计 | |
男生 | |||
女生 | |||
总计 |
(2)若检测得分不低于80分的人称为“阅读达人”.现从这100名学生中的男生“阅读达人’中,按分层抽样的方式抽取5人,再从这5人中随机抽取3人,记这三人中得分在[90,100]内的人数为X,求X的分布列和数学期望.
附:,其中
0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-12-30更新
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633次组卷
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6卷引用:8.3 列联表与独立性检验 (精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)8.3 列联表与独立性检验 (精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)广西玉林、贵港、贺州市2023届高三联合调研考试(一模)数学(理)试题广西桂林崇左市2023届高三上学期联合调研考试(一调)数学(理)试题安徽省宿州市泗县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广西壮族自治区河池、来宾、百色、南宁市2023届高三上学期联合调研考试理科数学试题广西壮族自治区梧州市苍梧中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
22-23高三上·贵州贵阳·阶段练习
名校
解题方法
3 . 为了满足同学们多元化的需求,某学校决定每周组织一次社团活动,活动内容丰富多彩,有书法、象棋、篮球、舞蹈、古风汉服走秀、古筝表演等.同学们可以根据自己的兴趣选择项目参加,为了了解学生对该活动的喜爱情况,学校采用给活动打分的方式(分数为整数,满分100分),在全校学生中随机选取1200名同学进行打分,发现所给数据均在内,现将这些数据分成6组并绘制出如图3所示的样本频率分布直方图.
(1)请将样本频率分布直方图补充完整,并求出样本的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)从这1200名同学中随机抽取,经统计其中有男同学70人,其中40人打分在,女同学中20人打分在,根据所给数据,完成下面的列联表,并在犯错概率不超过0.100的条件下,能否认为对该活动的喜爱程度与性别有关(分数在内认为喜欢该活动)?
附:,.
(1)请将样本频率分布直方图补充完整,并求出样本的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)从这1200名同学中随机抽取,经统计其中有男同学70人,其中40人打分在,女同学中20人打分在,根据所给数据,完成下面的列联表,并在犯错概率不超过0.100的条件下,能否认为对该活动的喜爱程度与性别有关(分数在内认为喜欢该活动)?
喜欢 | 不喜欢 | 合计 | |
男同学 | |||
女同学 | |||
合计 |
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023-03-17更新
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567次组卷
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8卷引用:8.3 2?2列联表(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)
(已下线)8.3 2?2列联表(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)贵州省贵阳第一中学2023届高三上学期高考适应性月考卷(一)数学(文)试题贵州省贵阳第一中学2023届高三上学期高考适应性月考卷(一)数学(理)试题(已下线)专题21 概率与成对数据的统计分析(讲义)-2(已下线)专题21 概率与成对数据的统计分析(练习)四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高三下学期开学考试数学(文)试题云南省昭通市2023届高三下学期2月诊断性监测数学试题内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
21-22高二下·山西大同·期中
名校
解题方法
4 . 随着节能减排意识深入人心,共享单车在各大城市大范围推广,越来越多的市民在出行时喜欢选择骑行共享单车.为了研究广大市民在共享单车上的使用情况,某公司在我市随机抽取了100名用户进行调查,得到如下数据:
(1)如果用户每周使用共享单车超过3次,那么认为其“喜欢骑行共享单车”.请完成下面的列联表,并判断依据的独立性检验,能否认为“喜欢骑行共享单车”与性别有关;
(2)每周骑行共享单车6次及6次以上的用户称为“骑行达人”,将频率视为概率,在我市所有的“骑行达人”中随机抽取4名,求抽取的这4名“骑车达人”中,既有男性又有女性的概率.
每周使用次数 | 1次 | 2次 | 3次 | 4次 | 5次 | 6次及以上 |
男 | 4 | 3 | 3 | 7 | 8 | 30 |
女 | 6 | 5 | 4 | 4 | 6 | 20 |
合计 | 10 | 8 | 7 | 11 | 14 | 50 |
不喜欢骑行共享单车 | 喜欢骑行共享单车 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
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解题方法
5 . 两个分类变量X和Y,值域分别为和,其样本频数分别是,,.若X与Y有关系的可信程度不小于,则c等于( )
A.3 | B.7 | C.5 | D.6 |
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6 . 为了了解长头发与女性头晕是否有关系,随机抽查301名女性,得到如下列联表,试根据表格中已有数据填空.
则空格中的数据应分别为:①______ ;②______ ;③______ ;④______ .
头晕情况 发型 | 经常头晕 | 很少头晕 | 总计 |
长发 | 35 | ① | 121 |
短发 | 37 | 143 | ② |
总计 | 72 | ③ | ④ |
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解题方法
7 . 某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名,25周岁以下工人200名.为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关,现采用分层随机抽样的方法,从中抽取了100名工人,先统计了他们某月的日平均生产件数,然后按工人年龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组,再将两组工人的日平均生产件数分成5组:,,,,分别加以统计,得到如下图所示的频率分布直方图.
25周岁以上组 25周岁以下组
规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”,请你根据已知条件完成列联表,并判断是否有的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”?
25周岁以上组 25周岁以下组
规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”,请你根据已知条件完成列联表,并判断是否有的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”?
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8 . 两个分类变量X,Y,它们的取值分别为和,其列联表为:
若两个分类变量X,Y没有关系,则下列结论正确的是________ (填序号).
①;②;③;④;⑤.
Y X | y1 | y2 | 总计 |
x1 | a | b | a+b |
x2 | c | d | c+d |
总计 | a+c | b+d | a+b+c+d |
①;②;③;④;⑤.
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解题方法
9 . 为了研究患慢性气管炎与吸烟量的关系,调查了228人,其中每天的吸烟支数在10支以上的20支以下的调查者中,患者人数有98人,非患者人数有89人,每天的吸烟支数在20支以上的调查者中,患者人数有25人,非患者人数有16人.
(1)根据以上数据建立两个分类变量的列联表;
(2)试问患慢性气管炎是否与吸烟量相互独立?
(1)根据以上数据建立两个分类变量的列联表;
(2)试问患慢性气管炎是否与吸烟量相互独立?
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22-23高二上·上海虹口·期末
名校
解题方法
10 . 某商场为提高服务质量,随机调查了50名男顾客和50名女顾客,每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价,得到下面列联表:
则有______ %的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价______ (有或无)差异
附:
满意 | 不满意 | |
男顾客 | 40 | 10 |
女顾客 | 30 | 20 |
附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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