解题方法
1 . 杭州第19届亚运会,是继1990年北京亚运会、2010年广州亚运会之后,中国第三次举办亚洲最高规格的国际综合性体育赛事.中国体育代表团获得201金111银71铜,共383枚奖牌,取得亚运会参赛历史最好成绩.亚运会结束后,某调查小组为了解杭州市不同年龄段的市民每日运动的情况,在市民中随机抽取了200人进行调查,结果如下表所示,其中每日平均运动低于1万步的人数占样本总数的,40岁以上(含40岁)的人数占样本总数的.
(1)将题中表格补充完整(填写在答题卡上);
(2)判断是否有的把握认为该市市民每日平均运动的步数与年龄有关.
附:,其中.
每日平均运动1万步或以上 | 每日平均运动低于1万步 | 总计 | |
40岁以上(含40岁) | 80 | ||
40岁以下 | |||
总计 | 200 |
(2)判断是否有的把握认为该市市民每日平均运动的步数与年龄有关.
附:,其中.
0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
2 . 为了解喜爱足球是否与性别有关,随机抽取了若干人进行调查,抽取女性人数是男性的2倍,男性喜爱足球的人数占男性人数的,女性喜爱足球的人数占女性人数的,若本次调查得出“在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱足球与性别有关”的结论,则被调查的男性至少有( )人
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.635 | 7.879 | 10.828 |
A.11 | B.12 | C.13 | D.14 |
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2023-08-22更新
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573次组卷
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6卷引用:江苏省苏州市昆山中学2022-2023学年高一(实验班)下学期期末数学试题
江苏省苏州市昆山中学2022-2023学年高一(实验班)下学期期末数学试题(已下线)艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第50讲 独立性检验【练】(已下线)第七章 统计案例(单元综合检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)专题20 概率与统计常考小题归类(15大核心考点)(讲义)河南省名校联考2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)模块四专题1重组综合练(河南)高二
名校
3 . 为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班48人进行了问卷调查得到了如下的2×2列联表:
已知在全班48人中随机抽取1人,抽到喜爱打篮球的学生的概率为.
(1)请将上面的2×2列联表补充完整(不用写计算过程);
(2)根据小概率值α=0.05的独立性检验,能否据此推断喜爱打篮球与性别有关?
(3)现从女生中抽取2人进一步调查,设其中喜爱打篮球的女生人数为X,求X的分布列与均值.
附:,其中,
性别 | 打篮球 | 合计 | |
喜爱 | 不喜爱 | ||
男生 | 6 | ||
女生 | 10 | ||
合计 | 48 |
(1)请将上面的2×2列联表补充完整(不用写计算过程);
(2)根据小概率值α=0.05的独立性检验,能否据此推断喜爱打篮球与性别有关?
(3)现从女生中抽取2人进一步调查,设其中喜爱打篮球的女生人数为X,求X的分布列与均值.
附:,其中,
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023-08-18更新
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619次组卷
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8卷引用:江苏省常州市金坛区金沙高级中学2024届高三上学期期末质量监测数学试题(艺术类)
江苏省常州市金坛区金沙高级中学2024届高三上学期期末质量监测数学试题(艺术类)(已下线)模块二 专题4 《统计》单元检测篇 B提升卷(苏教版)(已下线)模块二 专题5 《成对数据的统计分析》单元检测篇 B提升卷(人教A)(已下线)模块二 专题3 《统计案例》单元检测篇 B提升卷(北师大2019版)(已下线)8.3 列联表与独立性检验 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)福建省莆田锦江中学2024届高三上学期第一次阶段(开学考)考试数学试题河北省新乐市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题山东省淄博实验中学与齐盛高级中学2024届高三国庆联合训练数学试题
名校
4 . 已知某校高一有450名学生(其中男生250名,女生200名).为了给学生提供更为丰富的校园文化生活,学校增设了两门全新的校本课程A,B,学生根据自己的兴趣爱好在这两门课程中任选一门进行学习.学校统计了学生的选课情况,得到如下的列联表.
(1)请将列联表补充完整,并判断是否有的把握认为选择课程与性别有关?说明你的理由;
(2)从所有男生中按列联表中的选课情况进行分层抽样,抽出10名男生,再从这10名男生中抽取3人做问卷调查,设这3人中选择课程A的人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:,.
选择课程A | 选择课程B | 总计 | |
男生 | 150 | ||
女生 | 50 | ||
总计 |
(2)从所有男生中按列联表中的选课情况进行分层抽样,抽出10名男生,再从这10名男生中抽取3人做问卷调查,设这3人中选择课程A的人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:,.
0.01 | 0.005 | 0.001 | |
6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-07-03更新
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274次组卷
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2卷引用:江苏省苏州市2022-2023学年高二下学期期末学业质量阳光指标调研数学试题
解题方法
5 . 据文化和旅游部数据中心测算,2023年“五一”假期,全国国内旅游出游合计2.74亿人次,同比增长.为迎接暑期旅游高峰的到来,某旅游公司对今年年初推出一项新的旅游产品1~5月份的营业收入(万元)进行统计,统计数据如表所示:
(1)依据表中给出的数据,建立该项旅游产品月收入y万元关于月份x的线性回归方程,并预测该项旅游产品今年7月份的营业收入是多少万元?
(2)观察表中数据可以看出该产品很受游客欢迎,为了进一步了解喜爱该旅游产品是否与性别有关,工作人员随机调查了100名游客,被调查的女性游客人数占,其中喜爱的人数为25人,调查到的男性游客中喜爱的人数占.
①根据调查情况填写列联表;
②根据列联表中数据能否有的把握认为“游客喜爱该旅游产品与性别有关”?
参考公式及数据: .
,其中.
月份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
月收入y(万元) | 94 | 98 | 105 | 115 | 123 |
(2)观察表中数据可以看出该产品很受游客欢迎,为了进一步了解喜爱该旅游产品是否与性别有关,工作人员随机调查了100名游客,被调查的女性游客人数占,其中喜爱的人数为25人,调查到的男性游客中喜爱的人数占.
①根据调查情况填写列联表;
②根据列联表中数据能否有的把握认为“游客喜爱该旅游产品与性别有关”?
喜爱 | 不喜爱 | 总计 | |
女性人数 | |||
男性人数 | |||
总计 |
,其中.
0.10 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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6 . 为了研究学生是否喜欢篮球运动与性别的关系,某校高二年级随机对该年级50名学生进行了跟踪调查,其中喜欢篮球运动的学生有30人,在余下的学生中,女生占,根据数据制成列联表如下:
(1)根据题意,完成上述列联表,并判断是否有的把握认为喜欢篮球运动和性别有关?
(2)在不喜欢篮球运动的20人中随机抽取2人继续跟踪调查,其中男生人数记为随机变量,求的分布列和数学期望.
附:,其中.
男生 | 女生 | 合计 | |
喜欢 | 20 | 30 | |
不喜欢 | 20 | ||
合计 | 50 |
(2)在不喜欢篮球运动的20人中随机抽取2人继续跟踪调查,其中男生人数记为随机变量,求的分布列和数学期望.
附:,其中.
0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解题方法
7 . 某电影平台为了解观众对某影片的感受,已知所有参评的观众中男、女之比为2:1,现从中随机抽取120名男性和60名女性进行调查,抽取的男观众中有80人给了“点赞”的评价,女观众中有45人给了“一般”的评价.
(1)把下面列联表补充完整,并判断是否有99.9%的把握认为对该影片的评价与性别有关?
(2)用频率估计概率,在所有参评的观众中按“男”和“女”进行分层抽样,随机抽取6名参评观众.
①若再从这6名参评观众中随机抽取1人进行访谈,求这名观众给出“点赞”评价的概率;
②若再从这6名参评观众中随机抽取2人进行访谈,求在抽取的2人均给出“点赞”的条件下,这2人是1名男性和1名女性的概率.
参考公式:,其中.
参考数据:
(1)把下面列联表补充完整,并判断是否有99.9%的把握认为对该影片的评价与性别有关?
性别 | 评价结果 | 合计 | |
点赞 | 一般 | ||
男 | 80 | ||
女 | 45 | ||
合计 | 180 |
①若再从这6名参评观众中随机抽取1人进行访谈,求这名观众给出“点赞”评价的概率;
②若再从这6名参评观众中随机抽取2人进行访谈,求在抽取的2人均给出“点赞”的条件下,这2人是1名男性和1名女性的概率.
参考公式:,其中.
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解题方法
8 . 某种季节性疾病可分为轻症、重症两种类型,为了解该疾病症状轻重与年龄的关系,在某地随机抽取了患该疾病的位病人进行调查,其中年龄不超过50岁的患者人数为,轻症占;年龄超过50岁的患者人数为,轻症占.
(1)完成下面的列联表.若要有99%以上的把握认为“该疾病症状轻重”与“年龄”有关,则抽取的年龄不超过50岁的患者至少有多少人?
附:(其中),.
(2)某药品研发公司安排甲、乙两个研发团队分别研发预防此疾病的疫苗,两个团队各至多安排2个周期进行疫苗接种试验,每人每次疫苗接种花费元.甲团队研发的药物每次疫苗接种后产生抗体的概率为,根据以往试验统计,甲团队平均花费为.乙团队研发的药物每次疫苗接种后产生抗体的概率为,每个周期必须完成3次疫苗接种,若第一个周期内至少出现2次抗体,则该周期结束后终止试验,否则进入第二个疫苗接种周期.假设两个研发团队每次疫苗接种后产生抗体与否均相互独立.若,从两个团队试验的平均花费考虑,该公司应如何选择团队进行药品研发?
(1)完成下面的列联表.若要有99%以上的把握认为“该疾病症状轻重”与“年龄”有关,则抽取的年龄不超过50岁的患者至少有多少人?
轻症 | 重症 | 合计 | |
不超过50岁 | s | ||
超过50岁 | 2s | ||
合计 | 3s |
(2)某药品研发公司安排甲、乙两个研发团队分别研发预防此疾病的疫苗,两个团队各至多安排2个周期进行疫苗接种试验,每人每次疫苗接种花费元.甲团队研发的药物每次疫苗接种后产生抗体的概率为,根据以往试验统计,甲团队平均花费为.乙团队研发的药物每次疫苗接种后产生抗体的概率为,每个周期必须完成3次疫苗接种,若第一个周期内至少出现2次抗体,则该周期结束后终止试验,否则进入第二个疫苗接种周期.假设两个研发团队每次疫苗接种后产生抗体与否均相互独立.若,从两个团队试验的平均花费考虑,该公司应如何选择团队进行药品研发?
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名校
9 . 为了检测某种抗病毒疫苗的免疫效果,需要进行动物与人体试验.研究人员将疫苗注射到200只小白鼠体内,一段时间后测量小白鼠的某项指标值,按分组,绘制频率分布直方图如图所示,实验发现小白鼠体内产生抗体的共有160只,其中该项指标值不小于60的有110只,假设小白鼠注射疫苗后是否产生抗体相互独立.
(1)填写下面的2×2列联表,判断能否有95%的把握认为注射疫苗后小白鼠产生抗体与指标值不小于60有关.
(2)为检验疫苗二次接种的免疫抗体性,对第一次注射疫苗后没有产生抗体的40只小白鼠进行第二次注射疫苗,结果又有20只小自鼠产生抗体.
(i)用频率估计概率,求一只小白鼠注射2次疫苗后产生抗体的概率;
(ii)以(i)中确定的概率作为人体注射2次疫苗后产生抗体的概率,进行人体接种试验,记2个人注射2次疫苗后产生抗体的数量为随机变量X,求X的概率分布.
参考公式:(其中为样本容量)
抗体 | 指标值 | 合计 | |
小于60 | 不小于60 | ||
有抗体 | |||
没有抗体 | |||
合计 |
(1)填写下面的2×2列联表,判断能否有95%的把握认为注射疫苗后小白鼠产生抗体与指标值不小于60有关.
(2)为检验疫苗二次接种的免疫抗体性,对第一次注射疫苗后没有产生抗体的40只小白鼠进行第二次注射疫苗,结果又有20只小自鼠产生抗体.
(i)用频率估计概率,求一只小白鼠注射2次疫苗后产生抗体的概率;
(ii)以(i)中确定的概率作为人体注射2次疫苗后产生抗体的概率,进行人体接种试验,记2个人注射2次疫苗后产生抗体的数量为随机变量X,求X的概率分布.
参考公式:(其中为样本容量)
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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名校
10 . “总要来趟南京吧!”今年一季度南京接待游客4千多万,居全省第一.南京的旅游资源十分丰富,既有中山陵、夫子庙、玄武湖、南京博物院等传统景区,又有科巷、三七八巷、德基广场等新晋网红景点.
(1)如果随机访问了50名外地游客,所得结果如下表所示:
试判断是否有的把握认为是否首选网红景点与性别有关;
(2)根据互联网调查数据显示,外地游客来南京旅游首选传统景区的概率是0.6,首选网红景点的概率是0.4.如果随机访问3名外地游客,他们中首选网红景点的人数记为,求的分布列和期望.
附:(其中.
(1)如果随机访问了50名外地游客,所得结果如下表所示:
首选传统景区 | 首选网红景点 | 总计 | |
男性 | 20 | 30 | |
女性 | 12 | 20 |
(2)根据互联网调查数据显示,外地游客来南京旅游首选传统景区的概率是0.6,首选网红景点的概率是0.4.如果随机访问3名外地游客,他们中首选网红景点的人数记为,求的分布列和期望.
附:(其中.
0.05 | 0.10 | 0.001 | |
3.841 | 2.706 | 10.828 |
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2023-06-18更新
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648次组卷
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8卷引用:江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题江苏省四所百强中学(南京师大附中等)2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)模块三 专题7 统计--(基础夯实练)(苏教版)甘肃省会宁县第四中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)模块三 专题8 成对数据的统计分析--基础夯实练)(人教A版)(已下线)模块二 专题2 《概率与统计》单元检测篇 B提升卷(人教B)(已下线)模块三 专题6 统计案例--基础夯实练(北师大2019版 高二)(已下线)广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题变式题19-22