1 . 为了研究学生是否喜欢篮球运动与性别的关系，某校高二年级随机对该年级50名学生进行了跟踪调查，其中喜欢篮球运动的学生有30人，在余下的学生中，女生占
，根据数据制成
列联表如下：
(1)根据题意，完成上述列联表，并判断是否有
的把握认为喜欢篮球运动和性别有关？
(2)在不喜欢篮球运动的20人中随机抽取2人继续跟踪调查，其中男生人数记为随机变量
，求的分布列和数学期望．
附：
，其中
．
，根据数据制成列联表如下：男生 | 女生 | 合计 | |
喜欢 | 20 | 30 | |
不喜欢 | 20 | ||
合计 | 50 |
列联表，并判断是否有的把握认为喜欢篮球运动和性别有关？(2)在不喜欢篮球运动的20人中随机抽取2人继续跟踪调查，其中男生人数记为随机变量
，求的分布列和数学期望．附：
，其中．
| 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解题方法
2 . 北京冬奥会临近开幕，大众对冰雪运动关注不断上升，各地陆续建成众多冰雪设施，广大市民有条件体验冰雪活动的乐趣，为研究市民性别和喜欢冰雪活动是否有关，某校社团学生在部分市民中进行了一次调查，得到下表：
已知男性喜欢冰雪运动的人数占男性人数的
，女性喜欢冰雪运动的人数占女性人数的
，则（ ）
参考：，P(
＞3.841)＝0.05，P(＞6.635)＝0.01．
冰雪运动的喜好 | 性别 | 合计 | |
男性 | 女性 | ||
喜欢 | 140 | m | 140+m |
不喜欢 | n | 80 | 80+n |
合计 | 140+n | 80+m | 220+m+n |
，女性喜欢冰雪运动的人数占女性人数的，则（ ）参考：
，P(＞3.841)＝0.05，P(＞6.635)＝0.01．| A．列联表中n的值为60，m的值为120 |
| B．有95%的把握认为市民性别和喜欢冰雪运动有关系 |
| C．随机对一路人进行调查，有95%的可能性对方喜欢冰雪运动 |
| D．没有99%的把握认为市民性别和喜欢冰雪运动有关系 |
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2021-12-31更新
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720次组卷
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4卷引用：江苏省徐州市沛县2022-2023学年高二下学期5月第二次学情调研数学试题
名校
3 . 某中学高三年级组为了解学生主动预习与学习兴趣是否有关，随机抽取一个容量为
的样本进行调查.调查结果表明：主动预习的学生占样本容量的
，学习兴趣高的学生占样本容量的
，主动预习且学习兴趣高的学生占样本容量的.
（1）完成下面列联表.若有97.5%的把握认为主动预习与学习兴趣有关，求样本容量的最小值；
（2）该校为了提高学生的数学学习兴趣，用分层抽样的方法从“学习兴趣一般”的学生中抽取10人，组成数学学习小组.现从该小组中随机抽取3人进行摸底测试，记3人中“不太主动预习”的人数为，求的分布列和数学期望
.
附：，.
的样本进行调查.调查结果表明：主动预习的学生占样本容量的，学习兴趣高的学生占样本容量的，主动预习且学习兴趣高的学生占样本容量的.（1）完成下面
列联表.若有97.5%的把握认为主动预习与学习兴趣有关，求样本容量的最小值；学习兴趣高 | 学习兴趣一般 | 合计 | |
主动预习 |
|
| |
不太主动预习 | |||
合计 |
|
|
，求的分布列和数学期望.附：
，.
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-08-07更新
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324次组卷
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3卷引用：江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高二下学期5月学情调研数学试题
