名校
解题方法
1 . “大地”渔业公司从、两不同设备生产厂商处共购买了80台同类型的设备.
(1)若这80台设备的购买渠道和一段时间后故障的记录如下表:
试根据小概率值的独立性检验,分析设备故障情况是否与购买渠道有关;
(2)若每台设备发生故障的概率都是0.01,且发生故障时由一个人独立完成维修.现有两种配备维修工人的方案,甲方案是由4个人维修,每个人各自独立负责20台;乙方案是由3个人共同维护这80台.请判断在这两种方案下设备发生故障时不能及时维修的概率的大小关系?并从公司经营者的角度给出方案选择的建议.
附:
(1)若这80台设备的购买渠道和一段时间后故障的记录如下表:
从处购买(台) | 从处购买(台) | |
运行良好(台) | 46 | 14 |
出现故障(台) | 14 | 6 |
(2)若每台设备发生故障的概率都是0.01,且发生故障时由一个人独立完成维修.现有两种配备维修工人的方案,甲方案是由4个人维修,每个人各自独立负责20台;乙方案是由3个人共同维护这80台.请判断在这两种方案下设备发生故障时不能及时维修的概率的大小关系?并从公司经营者的角度给出方案选择的建议.
附:
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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2024-01-09更新
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408次组卷
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4卷引用:重庆市育才中学、万州高级中学及西南大学附中2024届高三上学期12月三校联考数学试题
重庆市育才中学、万州高级中学及西南大学附中2024届高三上学期12月三校联考数学试题8.3.2独立性检验练习(已下线)模块二 专题3 概率与统计中决策问题(已下线)模块三 专题6大题分类练(统计)基础夯实练
2 . 驾照考试新规定自2022年8月1日开始实施,其中科目一的考试通过率低成为热点话题,某驾校需对其教学内容和教学方式进行适当调整以帮助学员适应新规定下的考试,为此驾校工作人员欲从该驾校的学员中收集相关数据进行分析和统计,该驾校工作人员从2022年7月份该校首次参加科目一考试的新学员和8月份该校首次参加科目一考试的新学员中分别随机抽取了25人,对他们首次参加科目一考试的成绩进行统计,按成绩“合格”和“不合格”绘制成列联表如下:
附:.
(1)完成题中的列联表,并判断能否在犯错的概率不超过0.05的前提下认为“驾考新规的实施”对该驾校学员首次参加科目一考试的合格率有影响?
(2)若用样本中各月科目一考试的合格率作为该地区当月科目一考试通过的概率,已知该地区在2022年7月和8月首次参加科目一考试的学员人数之比为2∶1,现从该地区在2022年7月和8月首次参加科目一考试的学员中随机抽取两名学员进行学情调查,设抽到的两名学员中有X人首次参加科目一考试不合格,求X的分布列与数学期望.
合格 | 不合格 | 合计 | |
2022年7月 | 20 | ||
2022年8月 | 15 | ||
合计 |
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.789 |
(2)若用样本中各月科目一考试的合格率作为该地区当月科目一考试通过的概率,已知该地区在2022年7月和8月首次参加科目一考试的学员人数之比为2∶1,现从该地区在2022年7月和8月首次参加科目一考试的学员中随机抽取两名学员进行学情调查,设抽到的两名学员中有X人首次参加科目一考试不合格,求X的分布列与数学期望.
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解题方法
3 . 下列命题正确的是( )
A.在回归分析中,相关指数越大,说明回归效果越好 |
B.已知,若根据2×2列联表得到的观测值为4.1,则有95%的把握认为两个分类变量有关 |
C.已知由一组样本数据得到的回归直线方程为,且,则这组样本数据中一定有 |
D.若随机变量,则不论取何值,为定值 |
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名校
解题方法
4 . 某公司对40名试用员工进行业务水平测试,根据测试成绩评定是否正式录用以及正式录用后的岗位等级,测试分笔试和面试两个环节.笔试环节所有40名试用员工全部参加;参加面试环节的员工由公司按规则确定.公司对40名试用员工的笔试得分笔试得分都在内进行了统计分析,得到如下的频率分步直方图和列联表.
(1)请完成上面的列联表,并判断是否有的把握认为“试用员工的业务水平优良与否”与性别有关;
(2)公司决定:在笔试环节中得分低于85分的员工直接淘汰,得分不低于85分的员工都正式录用.笔试得分在内的岗位等级直接定为一级无需参加面试环节;笔试得分在内的岗位等级初定为二级,但有的概率通过面试环节将二级晋升为一级;笔试分数在内的岗位等级初定为三级,但有的概率通过面试环节将三级晋升为二级.若所有被正式录用且岗位等级初定为二级和三级的员工都需参加面试.已知甲、乙为该公司的两名试用员工,以频率视为概率.
①若甲已被公司正式录用,求甲的最终岗位等级为一级的概率;
②若乙在笔试环节等级初定为二级,求甲的最终岗位等级不低于乙的最终岗位等级的概率.
参考公式:,
男 | 女 | 合计 | |
优 得分不低于90分 | 8 | ||
良 得分低于90分 | 12 | ||
合计 | 40 |
(2)公司决定:在笔试环节中得分低于85分的员工直接淘汰,得分不低于85分的员工都正式录用.笔试得分在内的岗位等级直接定为一级无需参加面试环节;笔试得分在内的岗位等级初定为二级,但有的概率通过面试环节将二级晋升为一级;笔试分数在内的岗位等级初定为三级,但有的概率通过面试环节将三级晋升为二级.若所有被正式录用且岗位等级初定为二级和三级的员工都需参加面试.已知甲、乙为该公司的两名试用员工,以频率视为概率.
①若甲已被公司正式录用,求甲的最终岗位等级为一级的概率;
②若乙在笔试环节等级初定为二级,求甲的最终岗位等级不低于乙的最终岗位等级的概率.
参考公式:,
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2022-03-15更新
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2312次组卷
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7卷引用:重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2023届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 某药厂主要从事治疗某种呼吸道慢性疾病的药物的研发和生产.在研发过程中,为了考察药物对治疗慢性呼吸道疾病的效果,对200个志愿者进行了药物试验,根据统计结果,得到如下列联表.
(1)完成该列联表并判断是否有的把握认为药物对治疗慢性呼吸道疾病有效?并说明理由;
(2)该药厂研制了一种新药,宣称对治疗疾病的有效率为,随机选择了个病人,经过该药治疗后,治愈的人数不超过人,你是否怀疑该药厂的宣传?并说明理由.
附:,.
药物 | 慢性疾病 | 合计 | |
未患病 | 患病 | ||
未服用 | |||
服用 | |||
合计 |
(2)该药厂研制了一种新药,宣称对治疗疾病的有效率为,随机选择了个病人,经过该药治疗后,治愈的人数不超过人,你是否怀疑该药厂的宣传?并说明理由.
附:,.
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2021-12-21更新
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1394次组卷
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6卷引用:重庆市巴蜀中学2022届高三上学期高考适应性月考(五)数学试题
重庆市巴蜀中学2022届高三上学期高考适应性月考(五)数学试题(已下线)2020年新高考全国1数学高考真题变式题17-22题(已下线)8.3列联表与独立性检验A卷(已下线)易错点14 统计与统计案例-备战2022年高考数学考试易错题(新高考专用)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(人教A版2019选择性必修第三册)河南省2022届高三上学期期末模拟数学(理)试题(六)