1 . 已知两个分类变量X与Y，它们的
列联表如下：
若有90%的把握认为X与Y有关系，则
（ ）
附：
列联表如下：
|
| 总计 | |
| 10 | 21 | 31 |
| c | d | 35 |
总计 |
|
| 66 |
（ ）附：
| 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
| A．8 | B．5 | C．6 | D．7 |
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解题方法
2 . 某品牌公司在海外设立了多个分支机构，现需要国内公司外派大量中、青年员工该企业为了解这两个年龄层的员工是否愿意被外派，采用分层抽样的方法从中、青年员工中随机抽取了100位进行调查，得到数据如下表：
得到的正确结论是（ ）
附：
，其中
愿意被外派 | 不愿意被外派 | 总计 | |
中年员工 | 20 | 30 | 50 |
青年员工 | 40 | 10 | 50 |
总计 | 60 | 40 | 100 |
附：
，其中 |  |  |  |
 |  |  |  |
| A．有90%的把握认为“是否愿意被外派与年龄有关” |
| B．有90%的把握认为“是否愿意被外派与年龄无关” |
| C．有99%的把握认为“是否愿意被外派与年龄有关” |
| D．有99%的把握认为“是否愿意被外派与年龄无关” |
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3 . 在独立性检验中，统计量
有两个临界值：3.841和6.635．当
时，至少有
的把握说明两个事件有关，当
时，至少有
的把握说明两个事件有关，当
时，认为两个事件无关．在一项打鼾与心脏病的调查中，共调查了200人，经计算
．根据这一数据分析，我们可认为打鼾与患心脏病之间是___________ 的（填“有关”或“无关”）．
有两个临界值：3.841和6.635．当时，至少有的把握说明两个事件有关，当时，至少有的把握说明两个事件有关，当时，认为两个事件无关．在一项打鼾与心脏病的调查中，共调查了200人，经计算．根据这一数据分析，我们可认为打鼾与患心脏病之间是
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4 . 假设有两个变量X与Y，它们的取值分别为
和
，其2×2列联表为
对同一样本，以下数据能说明X与Y有关的可能性最大的一组为（ ）
和，其2×2列联表为 |  | 合计 | |
 | a | b |  |
 | c | d |  |
合计 |  |  |  |
A． | B． |
C． | D． |
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名校
5 . 根据分类变量x与y的观察数据，计算得到
．依据下面给出的临界值表，
可知下列判断中正确的是（ ）
．依据下面给出的临界值表，
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
| A．有95%的把握认为变量x与y独立 |
| B．有95%的把握认为变量x与y不独立 |
| C．变量x与y独立，这个结论犯错误的概率不超过10% |
| D．变量x与y不独立，这个结论犯错误的概率不超过10% |
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2022-10-10更新
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1229次组卷
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11卷引用：2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第4章 4.3 独立性检验
2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第4章 4.3 独立性检验江西省南昌市2022届高三第一次模拟测试数学（理）试题江西省南昌市2022届高三第一次模拟测试数学（文）试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理）试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学（文）试题（已下线）专题52 统计案例-2（已下线）第03讲 成对数据的统计分析 (高频考点，精练）（已下线）8.3 列联表与独立性检验（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题52：列联表独立性检验-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）列联表与独立性检验（已下线）8.3.1分类变量与列联表（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选修第三册）
解题方法
6 . 2021年7月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，并发出通知，要求各地区各部门结合实际认真贯彻落实.该文件被称为“双减”，“双减”提出要全面压减作业总量和时长，减轻学生过重作业负担，同时坚持从严治理，全面规范校外培训行为.在“双减”颁布前，某地教育局为了解当地中学生参加校外培训的情况，随机调查了当地100名学生，得到的数据如下表：
根据该表格，在“双减”颁布前，______ 95%的把握认为学生是否参加校外培训与年级段有关.（填“有”或“没有”）
参考临界值表：
.
| 参加校外培训 | 未参加校外培训 | 总计 | |
| 初中生 | 30 | 20 | 50 |
| 高中生 | 40 | 10 | 50 |
| 总计 | 70 | 30 | 100 |
参考临界值表：
 | 0.10 | 0.05 | 0.010 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
.
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解题方法
7 . 为了解高中生选科时是否选择物理与数学成绩之间的关系，学校抽取了50名高中生，通过问卷调查，得到以下数据：
由以上数据，计算得到
，则有______ 的把握认为是否选择物理与数学成绩有关系．
选物理 | 不选物理 | |
数学成绩优异 | 20 | 7 |
数学成绩一般 | 10 | 13 |
，则有
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8 . 在一个列联表中，由其数据计算得
，认为两个变量有关系犯错误的概率不超过________ ．
附：常用的小概率值和临界值表
列联表中，由其数据计算得，认为两个变量有关系犯错误的概率不超过附：常用的小概率值和临界值表
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9 . 某生物制品研究所将某一型号疫苗用在动物小白鼠身上进行科研和临床实验，得到统计数据如表所示．现从未注射疫苗的小白鼠中任取1只，取到“感染病毒”的小白鼠的概率为
．
(1)求2×2列联表中的数据p、q、x、y的值；
(2)能否认为注射此种疫苗有效？
(3)在感染病毒的小白鼠中，按未注射疫苗和注射疫苗的比例抽取5只进行病例分析，然后从这5只小白鼠中随机抽取3只对注射疫苗情况进行核实，求至少抽到2只为未注射疫苗的小白鼠的概率．
参考公式：
其中．
临界值表：
．未感染病毒 | 感染病毒 | 总计 | |
未注射疫苗 | 40 | p | x |
注射疫苗 | 60 | q | y |
总计 | 100 | 100 | 200 |
(2)能否认为注射此种疫苗有效？
(3)在感染病毒的小白鼠中，按未注射疫苗和注射疫苗的比例抽取5只进行病例分析，然后从这5只小白鼠中随机抽取3只对注射疫苗情况进行核实，求至少抽到2只为未注射疫苗的小白鼠的概率．
参考公式：
其中．临界值表：
| 0.1 | 0.05 | 0.01 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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10 . “独立性检验”中，在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为事件A和B有关，则算出的数据满足（ ）
A． | B． | C． | D． |
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