解题方法
1 . 某学校在一次调查“篮球迷”的活动中,获得了如下数据,以下结论正确的是( )
附:,
男生 | 女生 | |
篮球迷 | 30 | 15 |
非篮球迷 | 45 | 10 |
0.10 | 0.05 | 0.01 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
A.没有的把握认为是否是篮球迷与性别有关 |
B.有的把握认为是否是篮球迷与性别有关 |
C.在犯错误的概率不超过的前提下,可以认为是否是篮球迷与性别有关 |
D.在犯错误的概率不超过的前提下,可以认为是否是篮球迷与性别有关 |
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23-24高二下·全国·期中
名校
解题方法
2 . 某高校团委对学生性别和喜欢短视频是否有关联进行了一次调查,其中被调查的男生、女生人数均为,男生中喜欢短视频的人数占男生人数的,女生中喜欢短视频的人数占女生人数的.若有的把握认为喜欢短视频和性别相关联,则的最小值为( )
附:.
临界值表:
附:.
临界值表:
0.050 | 0.010 | |
3.841 | 6.635 |
A.18 | B.20 | C.22 | D.24 |
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23-24高二下·全国·期中
解题方法
3 . 以“智联世界,生成未来”为主题的2023世界人工智能大会在中国上海举行,人工智能的发展为许多领域带来了巨大的便利,但同时也伴随着一些潜在的安全隐患.为了调查人们对人工智能所持的态度,某机构从所在地区随机调查100人,所得结果统计如下:
__________ (填“有”或“没有”)的把握认为所持态度与年龄有关.
附:,.
年龄在50岁以上(含50岁) | 年龄在50岁以下 | |||
性别 | 男 | 女 | 男 | 女 |
持支持态度 | 15 | 10 | 30 | 15 |
不持支持态度 | 10 | 10 | 5 | 5 |
附:,.
0.10 | 0.05 | 0.01 | |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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名校
4 . 为了评价某个电视栏目的改革效果,某机构在改革前后分别从居民点抽取了100位居民进行调查,经过计算,根据这一数据分析,下列说法正确的是( )
(附:)
(附:)
A.有的人认为该电视栏目优秀 |
B.有的人认为该电视栏目是否优秀与改革有关系 |
C.在犯错误的概率不超过的前提下,认为该电视栏目是否优秀与改革有关系 |
D.没有理由认为该电视栏目是否优秀与改革有关系 |
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2024·黑龙江哈尔滨·二模
名校
5 . 针对2025年第九届亚冬会在哈尔滨举办,校团委对“是否喜欢冰雪运动与学生性别的关系”进行了一次调查,其中被调查的男、女生人数相同,男生中喜欢冰雪运动的人数占男生人数的,女生中喜欢冰雪运动的人数占女生人数的,若依据的独立性检验,认为是否喜欢冰雪运动与学生性别有关,则被调查的学生中男生的人数不可能是( )
附:.
附:.
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A.48 | B.54 | C.60 | D.66 |
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2024高二下·江苏·专题练习
解题方法
6 . 考察小麦种子灭菌与否跟发生黑穗病的关系,经试验观察,得到数据如下表:
试分析种子灭菌与小麦发生黑穗病是否有关?
附:;
种子灭菌 | 种子未灭菌 | 合计 | |
黑穗病 | 26 | 184 | 210 |
无黑穗病 | 50 | 200 | 250 |
合计 | 76 | 384 | 460 |
附:;
P(χ2≥x0) | 0.15 | 0.1 | 0.05 | 0.025 |
x0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
7 . 将氢储存在甲基环乙烷和甲苯等有机液体中是储氢和运输氢的重要方向.2023年12月俄罗斯科学院西伯利亚分院科研人员用镍和锡取代铂,研发出一种新型高效的脱氢催化剂,脱氢效率达,且对储氢载体没有破坏作用,可重复使用.近年来,我国氢能源汽车产业迅速发展,下表是某市氢能源乘用车的年销售量与年份的统计表:
(1)求氢能源乘用车的销量关于年份的线性回归方程,并预测2024年氢能源乘用车的销量;
(2)为了研究不同性别的学生对氢能源的了解情况,某校组织了一次有关氢能源的知识竞赛活动,随机抽取了男生和女生各60名,得到如表所示的数据:
(ⅰ)根据已知条件,填写上述列联表;
(ⅱ)依据的独立性检验,能否认为该校学生对氢能源的了解情况与性别有关?
参考公式:1.回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为;
2..
年份 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
销量(万台) | 2 | 3.5 | 2.5 | 8 | 9 |
(1)求氢能源乘用车的销量关于年份的线性回归方程,并预测2024年氢能源乘用车的销量;
(2)为了研究不同性别的学生对氢能源的了解情况,某校组织了一次有关氢能源的知识竞赛活动,随机抽取了男生和女生各60名,得到如表所示的数据:
了解 | 不了解 | 合计 | |
男生 | 25 | ||
女生 | 20 | ||
合计 |
(ⅱ)依据的独立性检验,能否认为该校学生对氢能源的了解情况与性别有关?
参考公式:1.回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为;
2..
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2024·云南红河·二模
解题方法
8 . 某网络购物平台专营店统计了某年2月15日至19日这5天在该店购物的人数(单位:人)的数据如下表:
(1)根据表中数据,建立关于的一元线性回归模型,并根据该回归模型预测当年2月21日在该店购物的人数(人数用四舍五入法取整数);
(2)为了了解参加网购人群的年龄分布,该店随机抽取了200人进行问卷调查.得到如下所示不完整的列联表:
将列联表补充完整,并依据表中数据及小概率值的独立性检验,能否认为“参与网上购物”与“年龄”有关.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
日期 | 2月15日 | 2月16日 | 2月17日 | 2月18日 | 2月19日 |
日期代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
购物人数 | 77 | 84 | 93 | 96 | 100 |
(2)为了了解参加网购人群的年龄分布,该店随机抽取了200人进行问卷调查.得到如下所示不完整的列联表:
年龄 | 不低于40岁 | 低于40岁 | 合计 |
参与过网上购物 | 30 | 150 | |
未参与过网上购物 | 30 | ||
合计 | 200 |
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
9 . 按照男女生比例,某学校随机抽取了70名男生,50名女生,检测他们的视力情况,得到下面列联表:
(1)根据上表,分别估计这所学校男生、女生近视的概率;
(2)能否有的把握认为近视与性别有关?
附:,其中.
性别 | 视力情况 | |
近视 | 不近视 | |
男生 | 30 | |
女生 | 40 |
(2)能否有的把握认为近视与性别有关?
附:,其中.
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2024·山西晋中·模拟预测
10 . 伴随着网络购物的深入普及,购物形式日渐多样化,打破了传统购物的局限性.有研究表明,网络购物与人的年龄存在一定的关系.某调研机构随机抽取50人近三天的网络购物情况,得到了如下统计表:
(1)若以“年龄55岁为分界点”,由以上统计数据完成网络购物列联表,并判断是否有的把握认为“使用网络购物”与人的年龄有关;
(2)若从年龄在,内的被调查人中各随机选取2人进行追踪调查,记选中的4人中“使用网络购物”的人数为.
①求随机变量的分布列;
②求随机变量的数学期望.
参考数据:
参考公式:,其中.
年龄/岁 | ||||||
人数 | 10 | 10 | 10 | 10 | 5 | 5 |
使用网购人数 | 8 | 10 | 7 | 7 | 2 | 1 |
年龄不低于55岁 | 年龄低于55岁 | 合计 | |
使用 | |||
不使用 | |||
合计 |
①求随机变量的分布列;
②求随机变量的数学期望.
参考数据:
0.05 | 0.01 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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