名校
解题方法
1 . 为加强素质教育，提升学生综合素养，某中学为高一年级提供了“书法”和“剪纸”两门选修课.为了了解选择“书法”或“剪纸”是否与性别有关，调查了高一年级1500名学生的选择倾向，随机抽取了100人，统计选择两门课程人数如下表：
(1)补全2×2列联表；
(2)是否有
的把握认为选择“书法”或“剪纸”与性别有关？（计算结果保留到小数点后三位，例如：3.841）
参考附表：
参考公式：
，其中
.
(1)补全2×2列联表；
| 选书法 | 选剪纸 | 共计 | |
| 男生 | 40 | 50 | |
| 女生 | |||
| 共计 | 30 |
的把握认为选择“书法”或“剪纸”与性别有关？（计算结果保留到小数点后三位，例如：3.841）参考附表：
 | 0.100 | 0.050 | 0.025 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
，其中.
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2023-04-14更新
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677次组卷
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4卷引用：北京市朝阳区第八十中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
北京市朝阳区第八十中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市郊联体2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）9.2 独立性检验-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)（已下线）8.3.2 独立性检验——课后作业（基础版）
名校
2 . 某学生为了研究高二年级同学的体质健康成绩与学习成绩的关系，从高二年级同学中随机抽取30人，统计其体质健康成绩和学习成绩，得到
列联表如下：
有___________ 的把握认为学生的体质健康成绩高低与学习成绩高低有关.
附：
，
列联表如下：| 体质健康成绩高 | 体质健康成绩低 | 总计 | |
| 学习成绩高 | 17 | 2 | 19 |
| 学习成绩低 | 3 | 8 | 11 |
| 总计 | 20 | 10 | 30 |
附：
， | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2021-09-02更新
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437次组卷
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2卷引用：北京市清华大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
3 . 某调查机构在一个小区随机采访了
位业主，统计他们的每周跑步时间，将每周跑步时间不小于
分钟的人称为“跑步爱好者”，每周跑步时间小于分钟的人称为“非跑步爱好者”，得到列联表如下所示．
（1）能否有99%的把握认为是否为“跑步爱好者”与性别有关？
（2）若一次跑步时间（单位：分钟）在
内积
分，在
内积
分，设甲、乙两名“跑步爱好者”的跑步时间相互独立，且甲、乙两人的一次跑步时间在内的概率分别为
，
，在内的概率分别为
，，甲、乙两人一次跑步积分之和为随机变量
，求的分布列与数学期望．
参考公式及数据：，其中．
位业主，统计他们的每周跑步时间，将每周跑步时间不小于分钟的人称为“跑步爱好者”，每周跑步时间小于分钟的人称为“非跑步爱好者”，得到列联表如下所示．跑步爱好者 | 非跑步爱好者 | 合计 | |
男性 |
|
|
|
女性 |
|
|
|
合计 |
|
|
|
（2）若一次跑步时间（单位：分钟）在
内积分，在内积分，设甲、乙两名“跑步爱好者”的跑步时间相互独立，且甲、乙两人的一次跑步时间在内的概率分别为，，在内的概率分别为，，甲、乙两人一次跑步积分之和为随机变量，求的分布列与数学期望．参考公式及数据：
，其中．
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2021-08-06更新
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317次组卷
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3卷引用：北京市昌平区新学道临川学校2021-2022学年高二（北京班）下学期期中考试数学试题
名校
4 . 为大力提倡“厉行节约，反对浪费”，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表：
附表：
.
参照附表，得到的正确结论是（ ）
| 性别 | 光盘行动 | 合计 | |
做不到“光盘” | 能做到“光盘” | ||
男 | 45 | 10 | 55 |
女 | 30 | 15 | 45 |
合计 | 75 | 25 | 100 |
| 0.10 | 0.05 | 0.01 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 |
.参照附表，得到的正确结论是（ ）
| A．至少有99%认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关” |
| B．在犯错误的概率不大于0.01的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关” |
| C．在犯错误的概率不大于0.1的前提下，推断“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关” |
| D．至少有90%的把握，推断“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关” |
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2022-11-21更新
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557次组卷
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11卷引用：北京市第一六五中学2023届高三上学期期中教学目标检测数学试题
北京市第一六五中学2023届高三上学期期中教学目标检测数学试题2015届吉林省实验中学高三上学期第五次模拟考试文科数学试卷山东省德州市高二高级中学2016-2017学年第二学期期末质量检测理科数学试题宁夏回族自治区银川一中2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题四川省乐山市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题37 分类变量与列联表-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）专题4.9《统计模型》单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第八章 本章达标检测陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二下学期第三次月考文科数学试题（已下线）第8章 成对数据的统计分析（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020选择性必修第二册）广西南宁市邕宁高级中学2022-2023学年高二下学期5月教学质量调研数学试题
名校
5 . 在研究吸烟是否对患肺癌有影响的案例中，通过对列联表的数据进行处理，计算得到随机变量
的观测值
．在犯错误的概率不超过0．001的前提下，下面说法正确的是（ ）
下面临界值表供参考
的观测值．在犯错误的概率不超过0．001的前提下，下面说法正确的是（ ）下面临界值表供参考
| 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A．由于随机变量的观测值 ，所以“吸烟与患肺癌 |
| B．由于随机变量的观测值，所以“吸烟与患肺癌 |
| C．由于随机变量的观测值，所以“吸烟与患肺癌 |
| D．由于随机变量的观测值，所以“吸烟与患肺癌 |
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2020-11-06更新
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836次组卷
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6卷引用：北京市第五十五中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
北京市第五十五中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题北京市丰台区 2019—2020学年 高二下学期期末练习数学试题（已下线）考点44 独立性检验-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）4.3.2 独立性检验-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）专题08 统计案例与概率-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）南阳六校2021-2022学年下学期第一次联考高二文科数学试题
名校
6 . 在独立性检验中，统计量有两个临界值：
和
；当
时，有
的把握说明两个事件有关，当
时，有
的把握说明两个事件有关，当
时，无把握认为两个事件有关．在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查乐2000人，经计算的
，根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间
有两个临界值：和；当时，有的把握说明两个事件有关，当时，有的把握说明两个事件有关，当时，无把握认为两个事件有关．在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查乐2000人，经计算的，根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间| A．约有的把握认为两者有关 | B．约有的打鼾者患心脏病 |
| C．约有的把握认为两者有关 | D．约有的打鼾者患心脏病 |
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2016-11-30更新
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533次组卷
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9卷引用：2014-2015学年北京市房山周口店中学高二下学期期中考试文科数学卷
2014-2015学年北京市房山周口店中学高二下学期期中考试文科数学卷（已下线）2013-2014学年重庆市合川太和中学高二下期期中考试文科数学试卷福建省福清市龙西中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）2010福建省季延中学高二下学期期末考试理科数学卷（已下线）2012-2013学年河南省安阳一中高二上学期期末考试文科数学试卷2016-2017学年河北省枣强中学高二上学期期末考试文数试卷山西省原平市范亭中学2018-2019学年高二4月月考数学（文）试题河北省武强中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题人教B版(2019) 选修第二册 北京名校同步练习册 第四章 概率与统计 4.3统计模型 4.3.2独立性检验
