2 . 列联表与独立性检验
(1)分类变量与列联表
①分类变量:为了表述的方便,我们经常会使用一种特殊的随机变量,以区别不同的现象或性质,这类随机变量称为________.
②列联表:一般地,假设两个分类变量和,它们的取值为,其样本频数列联表(也称为列联表)为

			合计
			___________
			___________
合计	_______	___________	______________

(2)等高堆积条形图
等高条形图和表格相比,更能直观地反映出两个分类变量间是否相互影响,常用等高条形图展示列联表数据的频率特征,依据频率稳定于概率的原理,我们可以推断结果.
(3)独立性检验
①计算公式:，其中.
②临界值的定义:对于任何小概率值,可以找到相应的正实数，使得成立,我们称为的临界值,概率值越小,临界值________.
③独立性检验:,通常称为________或________.基于小概率值的检验规则是:当时,我们就推断不成立,即认为和不独立,该推断犯错误的概率不超过;当时,我们没有充分证据推断不成立,可以认为和独立.这种利用的取值推断分类变量和是否独立的方法称为________,读作“卡方独立性检验”,简称________.
④临界值表

	0. 1	0. 05	0. 01	0. 005	0. 001
	2. 706	3. 841	6. 635	7. 879	10. 828

3 . 根据下表计算：

性别X	是否看电视Y		合计
	不看电视（）	看电视（）
男（）	37	85	122
女（）	35	143	178
合计	72	228	300

________（保留3位小数）．

4 . 应用独立性检验解决实际问题包括的主要环节
（1）提出零假设：X和Y__________，并给出在问题中的解释．
（2）根据抽样数据整理出列联表，计算________的值，并与_______比较．
（3）根据检验规则得出推断结论．
（4）在X和Y不独立的情况下，根据需要，通过比较相应的频率，分析X和Y间的影响规律．

5 . 教材梳理填空
（1）定义：利用的取值推断分类变量X和Y________的方法称为独立性检验，读作“卡方独立性检验”，简称_________．
（2）公式：_______，其中_______．

6 . 分类变量
我们经常会使用一种特殊的随机变量，以区别不同的________或________，这类随机变量称为分类变量．