23-24高二下·全国·课前预习
1 . 列联表
列联表:一般地,假设两个分类变量和,它们的取值为,其样本频数列联表(也称为列联表)为
列联表给出了成对分类变量数据的____________ .
列联表:一般地,假设两个分类变量和,它们的取值为,其样本频数列联表(也称为列联表)为
合计 | |||
合计 |
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23-24高二下·全国·课前预习
2 . 独立性检验
(1)计算公式:,其中.
(2)临界值的定义:对于任何小概率值,可以找到相应的正实数,使得成立,我们称为的临界值,概率值越小,临界值越大.
(3)独立性检验:,通常称为_______ 或原假设.
基于小概率值的检验规则是:
当时,我们就推断不成立,即认为和______ ,该推断犯错误的概率不超过;
当时,我们没有充分证据推断不成立,可以认为和独立.
这种利用的取值推断分类变量和是否独立的方法称为独立性检验,读作“_______________ ”,简称独立性检验.
(4)独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值
(1)计算公式:,其中.
(2)临界值的定义:对于任何小概率值,可以找到相应的正实数,使得成立,我们称为的临界值,概率值越小,临界值越大.
(3)独立性检验:,通常称为
基于小概率值的检验规则是:
当时,我们就推断不成立,即认为和
当时,我们没有充分证据推断不成立,可以认为和独立.
这种利用的取值推断分类变量和是否独立的方法称为独立性检验,读作“
(4)独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值
0. 1 | 0. 05 | 0. 01 | 0. 005 | 0. 001 | |
2. 706 | 3. 841 | 6. 635 | 7. 879 | 10. 828 |
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3 . 针对两个分类变量作独立性检验,若统计量的值越大,则说明这两个分类变量间有关系的可能性________ .
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2023高二·全国·专题练习
4 . 列联表与独立性检验
(1)分类变量与列联表
①分类变量:为了表述的方便,我们经常会使用一种特殊的随机变量,以区别不同的现象或性质,这类随机变量称为________ .
②列联表:一般地,假设两个分类变量和,它们的取值为,其样本频数列联表(也称为列联表)为
(2)等高堆积条形图
等高条形图和表格相比,更能直观地反映出两个分类变量间是否相互影响,常用等高条形图展示列联表数据的频率特征,依据频率稳定于概率的原理,我们可以推断结果.
(3)独立性检验
①计算公式:,其中.
②临界值的定义:对于任何小概率值,可以找到相应的正实数,使得成立,我们称为的临界值,概率值越小,临界值________ .
③独立性检验:,通常称为________ 或________ .基于小概率值的检验规则是:当时,我们就推断不成立,即认为和不独立,该推断犯错误的概率不超过;当时,我们没有充分证据推断不成立,可以认为和独立.这种利用的取值推断分类变量和是否独立的方法称为________ ,读作“卡方独立性检验”,简称________ .
④临界值表
(1)分类变量与列联表
①分类变量:为了表述的方便,我们经常会使用一种特殊的随机变量,以区别不同的现象或性质,这类随机变量称为
②列联表:一般地,假设两个分类变量和,它们的取值为,其样本频数列联表(也称为列联表)为
合计 | |||
合计 |
等高条形图和表格相比,更能直观地反映出两个分类变量间是否相互影响,常用等高条形图展示列联表数据的频率特征,依据频率稳定于概率的原理,我们可以推断结果.
(3)独立性检验
①计算公式:,其中.
②临界值的定义:对于任何小概率值,可以找到相应的正实数,使得成立,我们称为的临界值,概率值越小,临界值
③独立性检验:,通常称为
④临界值表
0. 1 | 0. 05 | 0. 01 | 0. 005 | 0. 001 | |
2. 706 | 3. 841 | 6. 635 | 7. 879 | 10. 828 |
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21-22高二·全国·课后作业
5 . 根据下表计算:
________ (保留3位小数).
性别X | 是否看电视Y | 合计 | |
不看电视() | 看电视() | ||
男() | 37 | 85 | 122 |
女() | 35 | 143 | 178 |
合计 | 72 | 228 | 300 |
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21-22高二·全国·课后作业
6 . 应用独立性检验解决实际问题包括的主要环节
(1)提出零假设:X和Y__________ ,并给出在问题中的解释.
(2)根据抽样数据整理出列联表,计算________ 的值,并与_______ 比较.
(3)根据检验规则得出推断结论.
(4)在X和Y不独立的情况下,根据需要,通过比较相应的频率,分析X和Y间的影响规律.
(1)提出零假设:X和Y
(2)根据抽样数据整理出列联表,计算
(3)根据检验规则得出推断结论.
(4)在X和Y不独立的情况下,根据需要,通过比较相应的频率,分析X和Y间的影响规律.
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21-22高二·全国·课后作业
7 . 判断正误
(1)在独立性检验中,若越大,则两个分类变量有关系的可能性越大.( )
(2)应用独立性检验的基本思想对两个变量间的关系作出的推断一定是正确的.( )
(1)在独立性检验中,若越大,则两个分类变量有关系的可能性越大.
(2)应用独立性检验的基本思想对两个变量间的关系作出的推断一定是正确的.
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21-22高二·全国·课后作业
8 . 教材梳理填空
(1)定义:利用的取值推断分类变量X和Y________ 的方法称为独立性检验,读作“卡方独立性检验”,简称_________ .
(2)公式:_______ ,其中_______ .
(1)定义:利用的取值推断分类变量X和Y
(2)公式:
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21-22高二·全国·课后作业
9 . 判断正误
(1)分类变量中的变量与函数中的变量是同一概念.( )
(2)列联表是借助两个分类变量之间频率大小差异说明两个变量之间是否有关联关系.( )
(1)分类变量中的变量与函数中的变量是同一概念.
(2)列联表是借助两个分类变量之间频率大小差异说明两个变量之间是否有关联关系.
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