1 . 分类变量
（1）分类变量：为了方便，用一种特殊的随机变量，以区别不同的现象或性质，这类随机变量称为分类变量.
（2）取值：分类变量的取值可以用________表示.
（3）范围：本节主要讨论取值于的分类变量的关联性问题.
（4）判断分类变量之间关系的方法
①利用数形结合思想，借助等高堆积条形图来判断两个分类变量是否相关是判断变量是否相关的常见方法；
②在等高堆积条形图中，与相差越大，两个分类变量有关系的可能性就越大.

2 . 为了考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到如下图所示列联表：

药物	疾病		合计
	未患病	患病
服用			50
未服用			50
合计	80	20	100

取显著性水平，若本次考察结果支持“药物对疾病预防有显著效果”，则()的最小值为___________．
(参考公式：；参考值：）

3 . 收集数据，利用列联表，分析学习成绩好与上课注意力集中是否有关时，提出的零假设为：学习成绩好与上课注意力集中_______（填：有关或无关）

4 . 以“智联世界，生成未来”为主题的2023世界人工智能大会在中国上海举行，人工智能的发展为许多领域带来了巨大的便利，但同时也伴随着一些潜在的安全隐患．为了调查人们对人工智能所持的态度，某机构从所在地区随机调查100人，所得结果统计如下：

	年龄在50岁以上（含50岁）		年龄在50岁以下
性别	男	女	男	女
持支持态度	15	10	30	15
不持支持态度	10	10	5	5

__________（填“有”或“没有”）的把握认为所持态度与年龄有关．

5 . 幸福感是个体的一种主观情感体验，生活中的多种因素都会影响人的幸福感受．为研究男生与女生的幸福感是否有差异，一位老师在某大学进行了随机抽样调查，得到如下数据：

	幸福	不幸福	总计
男生	638	128	766
女生	372	46	418
总计	1010	174	1184

由此计算得到，已知，．
根据小概率值的独立性检验，________（填“可以”或“不能”）认为男生与女生的幸福感有差异；根据小概率值的独立性检验，________（填“可以”或“不能”）认为男生与女生的幸福感有差异．

6 . 机动车行经人行横道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行横道时，应当停车让行，俗称“礼让行人”．交警从通过某路口的驾驶员中随机抽查70人，调查驾驶员“礼让行人”行为与驾龄的关系，具体数据如下表：

	不礼让行人	礼让行人
驾龄不超过1年	24	16
驾龄1年以上	16	14

根据表中的数据得到观测值______（精确到0.001），参照附表判断：是否有90%的把握认为“礼让行人”行为与驾龄有关？答：______．
参考数据：，其中.
附表：

	0.10	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

7 . 一项研究同年龄段的男､女生的注意力差别的脑功能实验，实验数据如下表：

	注意力稳定	注意力不稳定
男生	29	7
女生	33	5

则_______（精确到小数点后三位），依据，该实验_____该年龄段的学生在注意力的稳定性上对于性别没有显著差异（填拒绝或支持）.

8 . 某销售部门为了研究具有相关大学学历和能按时完成销售任务的关系，对本部门200名销售人员进行调查，所得数如下表所示：

	能按时完成销售任务	不能按时完成销售任务	合计
具有相关大学学历	57	42	99
不具有相关大学学历	36	65	101
合计	93	107	200

根据上述数据能得出结论：有______以上的把握认为“销售人员具有相关大学学历与能按时完成销售任务是有关系的”．

9 . 为了了解高中学生对乡村音乐的态度与性别的关系，现随机抽取名学生，根据调查数据得到，若由此认为“喜欢乡村音乐与性别有关”，则此结论出错的概率不超过______．

10 . 在2×2列联表中，两个比值与______相差越大，两个分类变量有关系的可能性越大．