1 . 近年来，马拉松比赛受到广大体育爱好者的喜爱.某地体育局在五一长假期间举办比赛，志愿者的服务工作是成功举办的重要保障.现抽取了200名候选者的面试成绩，并分成六组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，第六组，绘制成如图所示的频率分布直方图.

	男生	女生	合计
被录取	20
未被录取
合计

(1)求；
(2)估计候选者面试成绩的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
(3)在抽出的200名候选者的面试成绩中，若规定分数不低于80分的候选者为被录取的志愿者，已知这200名候选者中男生与女生人数相同，男生中有20人被录取，请补充列联表，并判断是否有的把握认为“候选者是否被录取与性别有关”.
附：，其中.

	0.05	0.010	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828

2 . 为促进全面阅读，建设书香校园，鼓励学生参加阅读活动，某校随机抽查了男、女生各200名，统计他们在暑假期间每天阅读时长，并把每天阅读时长超过1小时的记为“阅读达标”，时长不超过1小时的记为“阅读不达标”，阅读达标与阅读不达标的人数比为，阅读达标的女生与男生的人数比为．
(1)完成下面的列联表：

性别	阅读达标情况		合计
	阅读达标	阅读不达标
男生
女生
合计

(2)根据上述数据，依据小概率值的独立性检验，能否认为“阅读达标情况”与“性别”有关联？
(3)从阅读达标的学生中按男、女生人数比例用分层随机抽样的方法抽取5人进行座谈，再从这5人中任选2人，记这2人中男生人数为X，求X的分布列和数学期望．
参考公式：，．

	0.10	0.05	0.01	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

3 . 某中学体育组对高三的800名男生做了单次引体向上的测试，得到了如图所示的频率分布直方图（引体向上个数只记整数）．体育组为进一步了解情况，组织了两个研究小组．

(1)第一小组决定从单次完成1~15个引体向上的男生中，采用比例分配的分层随机抽样的方法抽取22人进行全面的体能测试．
①在单次完成6~10个引体向上的所有男生中，男生甲被抽到的概率是多少？
②该小组又从这22人中抽取3人进行个别访谈，记抽到“单次完成引体向上1~5个”的人数为随机变量X，求X的分布列；
(2)第二小组从学校学生的成绩与体育锻炼相关性角度进行研究，得到了这800人的学业成绩与体育成绩之间的列联表．

体育成绩	学业成绩		合计
	优秀	不优秀
不优秀	200	400	600
优秀	100	100	200
合计	300	500	800

根据小概率值的独立性检验，分析体育锻炼是否与学业成绩有关？
参考公式：独立性检验统计量，其中．
临界值表：

α	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

4 . 卫生纸主要供人们生活日常卫生之用，是人民群众生活中不可缺少的纸种之一.某品牌卫生纸生产厂家为保证产品的质量，现从甲､乙两条生产线生产的产品中各随机抽取件进行品质鉴定，并将统计结果整理如下：

	合格品	优等品
甲生产线
乙生产线

(1)根据的独立性检验，能否认为产品的品质与生产线有关？
(2)用频率近似概率，从甲､乙两条生产线生产的产品中各随机抽取件进行详细检测，记抽取的产品中优等品的件数为，求随机变量的分布列与数学期望.
附：，其中.