解题方法
1 . 来公司为了解年宣传费
(单位：十万元)对年利润
(单位：十万元)的影响，统计甲､乙两个地区5个营业网点近10年的年宣传费和利润相关数据，公司采用相关指标衡量宣传费是否产生利润效益，产生利润效益的年份用“
”，反之用“
”号记录.
（1）根据以上信息，填写下而
列联表，并根据列联表判断是否有95%的把握认为宣传费是否产生利润效益与地区有关；
（2）现将甲､乙两地相关数据作初步处理，得到相应散点图后，根据散点图分别选择
和
两个模型拟合甲､乙两地年宣传费与年利润的关系，经过数据处理和计算，得到以下表格信息：
根据上述信息，某同学得出“因为甲地模型的残差平方和小于乙地模型的残差平方和，所以甲地的模型拟合度高于乙地”的判断，根据你所学的统计知识，分析上述判断是否正确，并给出适当的解释；
（3）该公司选择上述两个模型进行预报，若欲投入36万元的年宣传费，如何分配甲､乙两地的宣传费用，可以使两地总的年利润达到最大.
参考公式：相关指数
附：
(单位：十万元)对年利润(单位：十万元)的影响，统计甲､乙两个地区5个营业网点近10年的年宣传费和利润相关数据，公司采用相关指标衡量宣传费是否产生利润效益，产生利润效益的年份用“”，反之用“”号记录.| 年份 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
| 甲1 | | | | | | | | | | |
| 甲2 | | | | | | | | | | |
| 甲3 | | | | | | | | | | |
| 乙1 | | | | | | | | | | |
| 乙2 | | | | | | | | | | |
列联表，并根据列联表判断是否有95%的把握认为宣传费是否产生利润效益与地区有关；| 产生利润效益 | 未产生利润效益 | 总计 | |
| 甲地 | |||
| 乙地 | |||
| 总计 |
和两个模型拟合甲､乙两地年宣传费与年利润的关系，经过数据处理和计算，得到以下表格信息：| 回归方程 | 残差平方和 | 总偏差平方和 | |
| 甲地 |  |  |  |
| 乙地 |  |  |  |
（3）该公司选择上述两个模型进行预报，若欲投入36万元的年宣传费，如何分配甲､乙两地的宣传费用，可以使两地总的年利润达到最大.
参考公式：相关指数
附：
 |  |  |  |
 |  |  |  |
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2 . 电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查.下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：
将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”.
附：
，
（1）根据已知条件完成下面的列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？
（3）将上述调查所得到的频率视为概率.现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽样方法每次抽取一名观众，抽取3次，记被抽取的3名观众中的“体育迷”人数为
.若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列，期望
和方差
.
将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”.
附：
， | 0.05 | 0.01 |
 | 3.841 | 6.635 |
列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？| 非体育迷 | 体育迷 | 合计 | |
| 男 | |||
| 女 | 10 | 55 | |
| 合计 |
.若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列，期望和方差.
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