名校
1 . 为了研究学生每天整理数学错题情况,某课题组在某市中学生中随机抽取了100名学生调查了他们期中考试的数学成绩和平时整理数学错题情况,并绘制了下列两个统计图表,图1为学生期中考试数学成绩的频率分布直方图,图2为学生一个星期内整理数学错题天数的扇形图.若本次数学成绩在110分及以上视为优秀,将一个星期有4天及以上整理数学错题视为“经常整理”,少于4天视为“不经常整理”.已知数学成绩优秀的学生中,经常整理错题的学生占.
(1)求图1中的值以及学生期中考试数学成绩的上四分位数;
(2)根据图1、图2中的数据,补全上方列联表,并根据小概率值的独立性检验,分析数学成绩优秀与经常整理数学错题是否有关?
(3)用频率估计概率,在全市中学生中按“经常整理错题”与“不经常整理错题”进行分层抽样,随机抽取5名学生,再从这5名学生中随机抽取2人进行座谈.求这2名同学中经常整理错题且数学成绩优秀的人数X的分布列和数学期望.
附:
数学成绩优秀 | 数学成绩不优秀 | 合计 | |
经常整理 | |||
不经常整理 | |||
合计 |
(1)求图1中的值以及学生期中考试数学成绩的上四分位数;
(2)根据图1、图2中的数据,补全上方列联表,并根据小概率值的独立性检验,分析数学成绩优秀与经常整理数学错题是否有关?
(3)用频率估计概率,在全市中学生中按“经常整理错题”与“不经常整理错题”进行分层抽样,随机抽取5名学生,再从这5名学生中随机抽取2人进行座谈.求这2名同学中经常整理错题且数学成绩优秀的人数X的分布列和数学期望.
附:
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2023-04-14更新
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3722次组卷
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13卷引用:湖南省益阳市2023届高三下学期4月教学质量检测数学试题
湖南省益阳市2023届高三下学期4月教学质量检测数学试题(已下线)模块四 专题5 概率与统计(已下线)模块八 专题10 以概率与统计为背景的压轴大题(已下线)模块九 第3套 1单选 2多选 2填空 2解答题(解析几何 概率)(已下线)押新高考第19题 概率统计安徽省定远中学2023届高三下学期第一次模拟检测数学试卷(已下线)成对数据的统计分析章末测试卷(一)-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三二模数学试题(已下线)第02讲 成对数据的统计分析(五大题型)(讲义)(已下线)模块三 专题6大题分类练(统计) 拔高能力练(已下线)统 计专题17列联表与独立性检验(已下线)第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
2 . 《道路交通安全法实施条例》第六十二条规定:司机在开车时使用手机属于违法行为.会存在严重的安全隐患,危及自己和他人的生命.为了研究司机开车时使用手机的情况,某交警部门随机调查了100名司机,得到以下数据:在45名男性司机中,开车时使用手机的有25人,开车时不使用手机的有20人;在55名女性司机中,开车时使用手机的有15人,开车时不使用手机的有40人.
(1)完成下面的列联表,并由表中数据,依据小概率值的独立性检验,能否认为开车时使用手机与司机的性别有关?
(2)采用分层抽样从开车时使用 手机的人中抽取8人,再从这8人中随机抽取3人,记为开车时使用 手机的女性 司机人数,求的分布列和数学期望.
参考数据:
参考公式:,其中.
(1)完成下面的列联表,并由表中数据,依据小概率值的独立性检验,能否认为开车时使用手机与司机的性别有关?
开车时使用手机 | 开车时不使用手机 | 合计 | |
男性司机人数 | |||
女性司机人数 | |||
合计 |
参考数据:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-07-16更新
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945次组卷
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3卷引用:湖南省怀化市麻阳县第一中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题
名校
3 . 某工厂为了提高生产效率,对生产设备进行了技术改造,为了对比技术改造后的效果,采集了技术改造前后各次连续正常运行的时间长度(单位:天)数据,整理如下:
改造前:;
改造后:.
(1)完成下面的列联表,并依据小概率值的独立性检验,分析判断技术改造前后的连续正常运行时间是否有差异?
(2)工厂的生产设备的运行需要进行维护,工厂对生产设备的生产维护费用包括正常维护费和保障维护费两种,对生产设备设定维护周期为天(即从开工运行到第天,)进行维护,生产设备在一个生产周期内设置几个维护周期,每个维护周期相互独立.在一个维护周期内,若生产设备能连续运行,则只产生一次正常维护费,而不会产生保障维护费;若生产设备不能连续运行,则除产生一次正常维护费外,还产生保障维护费,经测算,正常维护费为万元/次,保障维护费第一次为万元/周期,此后每增加一次则保障维护费增加万元.现制定生产设备一个生产周期(以天计)内的维护方案:,.以生产设备在技术改造后一个维护周期内能连续正常运行的频率作为概率,求一个生产周期内生产维护费的分布列及均值.
(其中)
改造前:;
改造后:.
(1)完成下面的列联表,并依据小概率值的独立性检验,分析判断技术改造前后的连续正常运行时间是否有差异?
技术改造 | 设备连续正常运行天数 | 合计 | |
超过 | 不超过 | ||
改造前 | |||
改造后 | |||
合计 |
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2022-08-31更新
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1616次组卷
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14卷引用:湖南省部分校2022-2023学年高三上学期入学检测数学试题
湖南省部分校2022-2023学年高三上学期入学检测数学试题湖南师范大学附属中学2023届高三上学期第一次月考数学试题山东省泰安市2020届高三四模数学试题山东省泰安市新泰市第二中学2020届高三第四次模拟考试数学试卷(已下线)专题十一 概率与统计-山东省2020二模汇编山东省泰安市2020届高三第四轮模拟复习质量数学试题(已下线)重难点05 概率统计-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)(已下线)专题7综合闯关(提升版)福建省厦门外国语学校2023届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题17-22(已下线)第八章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2024届高三上学期第三次月考数学(理)试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)
4 . 某班级共有50名同学(男女各占一半),为弘扬传统文化,班委组织了“古诗词男女对抗赛”,将同学随机分成25组,每组男女同学各一名,每名同学均回答同样的五个不同问题,答对一题得一分,答错或不答得零分,总分5分为满分.最后25组同学得分如下表:
(I)完成列联表,并判断是否有90%的把握认为“该次对抗赛是否得满分”与“同学性别”有关;
(Ⅱ)某课题研究小组假设各组男女同学分差服从正态分布,首先根据前20组男女同学的分差确定和,然后根据后面5组同学的分差来检验模型,检验方法是:记后面5组男女同学分差与的差的绝对值分别为,若出现下列两种情况之一,则不接受该模型,否则接受该模型.①存在;②记满足的i的个数为k,在服从正态分布的总体(个体数无穷大)中任意取5个个体,其中落在区间内的个体数大于或等于k的概率为P,.
试问该课题研究小组是否会接受该模型.
参考公式和数据:
,;若,有,.
组别号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
男同学得分 | 5 | 4 | 5 | 5 | 4 | 5 | 5 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 4 |
女同学得分 | 4 | 3 | 4 | 5 | 5 | 5 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 3 | 5 |
分差 | 1 | 1 | 1 | 0 | -1 | 0 | 1 | -1 | -1 | -1 | 0 | 2 | -1 |
组别号 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | |
男同学得分 | 4 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 4 | 3 | 3 | |
女同学得分 | 5 | 3 | 4 | 5 | 4 | 3 | 5 | 5 | 3 | 4 | 5 | 5 | |
分差 | -1 | 0 | 0 | -1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 2 | 0 | -2 | -2 |
(I)完成列联表,并判断是否有90%的把握认为“该次对抗赛是否得满分”与“同学性别”有关;
(Ⅱ)某课题研究小组假设各组男女同学分差服从正态分布,首先根据前20组男女同学的分差确定和,然后根据后面5组同学的分差来检验模型,检验方法是:记后面5组男女同学分差与的差的绝对值分别为,若出现下列两种情况之一,则不接受该模型,否则接受该模型.①存在;②记满足的i的个数为k,在服从正态分布的总体(个体数无穷大)中任意取5个个体,其中落在区间内的个体数大于或等于k的概率为P,.
试问该课题研究小组是否会接受该模型.
0.10 | 0.05 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
参考公式和数据:
,;若,有,.
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2020-05-30更新
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1512次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市雅礼教育集团2022-2023学年高二下学期期中数学试题
湖南省长沙市雅礼教育集团2022-2023学年高二下学期期中数学试题2020届江西省南昌市高三第二次模拟数学(理)试题江西省丰城市第九中学(日新班)2021-2022学年高二下学期期末检测数学试题(已下线)模块八 专题10 以概率与统计为背景的压轴大题
名校
解题方法
5 . 指数是用体重公斤数除以身高米数的平方得出的数字,是国际上常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个标准.对于高中男体育特长生而言,当数值大于或等于20.5时,我们说体重较重,当数值小于20.5时,我们说体重较轻,身高大于或等于我们说身高较高,身高小于170cm我们说身高较矮.
(1)已知某高中共有32名男体育特长生,其身高与指数的数据如散点图,请根据所得信息,完成下述列联表,并判断是否有的把握认为男生的身高对指数有影响.
(2)①从上述32名男体育特长生中随机选取8名,其身高和体重的数据如表所示:
根据最小二乘法的思想与公式求得线性回归方程为.利用已经求得的线性回归方程,请完善下列残差表,并求解释变量(身高)对于预报变量(体重)变化的贡献值(保留两位有效数字);
②通过残差分析,对于残差的最大(绝对值)的那组数据,需要确认在样本点的采集中是否有人为的错误,已知通过重新采集发现,该组数据的体重应该为.请重新根据最最小二乘法的思想与公式,求出男体育特长生的身高与体重的线性回归方程.
【参考公式】
,,,,.
【参考数据】
,,,,.
(1)已知某高中共有32名男体育特长生,其身高与指数的数据如散点图,请根据所得信息,完成下述列联表,并判断是否有的把握认为男生的身高对指数有影响.
身高较矮 | 身高较高 | 合计 | |
体重较轻 | |||
体重较重 | |||
合计 |
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
身高 | 166 | 167 | 160 | 173 | 178 | 169 | 158 | 173 |
体重 | 57 | 58 | 53 | 61 | 66 | 57 | 50 | 66 |
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
体重 | 57 | 58 | 53 | 61 | 66 | 57 | 50 | 66 |
残差 | 0.1 | 0.3 | 0.9 |
【参考公式】
,,,,.
【参考数据】
,,,,.
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | |
2.706 | 3.811 | 6.635 | 7.879 |
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2020-03-29更新
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1499次组卷
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6卷引用:2019届湖南省长沙市第一中学高三第一次月考数学(理)试题
2019届湖南省长沙市第一中学高三第一次月考数学(理)试题2019届湖南省长沙市第一中学高三下学期第八次月考数学(文)试题(已下线)理科数学-2020年高考押题预测卷03(新课标Ⅰ卷)《2020年高考押题预测卷》甘肃省张掖市山丹县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题河南省平顶山市大联盟2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析单元测试(提升卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)
6 . 在党的第十九次全国代表大会上,习近平总书记指出:“房子是用来住的,不是用来炒的”.为了使房价回归到收入可支撑的水平,让全体人民住有所居,近年来全国各一、二线城市打击投机购房,陆续出台了住房限购令.某市一小区为了进一步了解已购房民众对市政府出台楼市限购令的认同情况,随机抽取了本小区 50 户住户进行调查,各户人平均月收入(单位:千元,)的户数频率分布直方图如下图:
其中,赞成限购的户数如下表:
(1)求人平均月收入在的户数,若从他们中随机抽取两户,求所抽取的两户都赞成楼市限购令的概率;
(2)求所抽取的 50户的人平均月收入的平均数;
(3)若将小区人平均月收入不低于7千元的住户称为“高收入户”,人平均月收入低于7千元的住户称为“非高收入户”.根据已知条件完成如图所给的列联表,并说明能否在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下认为“收入的高低”与“赞成楼市限购令”有关.
附:临界值表
参考公式:.
其中,赞成限购的户数如下表:
人平均月收入 | ||||||
赞成户数 | 4 | 9 | 12 | 6 | 3 | 1 |
(1)求人平均月收入在的户数,若从他们中随机抽取两户,求所抽取的两户都赞成楼市限购令的概率;
(2)求所抽取的 50户的人平均月收入的平均数;
(3)若将小区人平均月收入不低于7千元的住户称为“高收入户”,人平均月收入低于7千元的住户称为“非高收入户”.根据已知条件完成如图所给的列联表,并说明能否在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下认为“收入的高低”与“赞成楼市限购令”有关.
非高收入户 | 高收入户 | 总计 | |
赞成 | |||
不赞成 | |||
总计 |
附:临界值表
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
参考公式:.
您最近半年使用:0次
2018-04-26更新
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2036次组卷
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3卷引用:湖南省株洲市2018届高三年级教学质量统一检测(二)理科数学