名校
解题方法
1 . 为加强素质教育,提升学生综合素养,某中学为高二年级提供了“书法”和“剪纸”两门选修课.为了了解选择“书法”或“剪纸”是否与性别有关,现随机抽取了人,统计选择两门课程人数如下表:
(1)补全列联表;
(2)是否有的把握认为选择“书法”或“剪纸”与性别有关?(计算结果保留到小数点后三位,例如:)
参考附表:参考公式:,其中.
(1)补全列联表;
选书法 | 选剪纸 | 共计 | |
男生 | |||
女生 | |||
共计 |
参考附表:参考公式:,其中.
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2023-08-15更新
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149次组卷
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4卷引用:宁夏吴忠市盐池中学2024届高三第一次月考试数学(理)试题
解题方法
2 . 为研究儿童性别是否与患某种疾病有关,某儿童医院采用简单随机抽样的方法抽取了66名儿童.其中:男童36人中有18人患病,女童30人中有6人患病.
附:,
(1)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为儿童性别与患病有关?
(2)给患病的女童服用某种药物,治愈的概率为,则恰有3名被治愈的概率为,求的最大值和最大值点的值.
附:,
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
性别 | 是否患病 | 合计 | |
是 | 否 | ||
男 | |||
女 | |||
合计 |
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名校
3 . 2022年6月17日,我国第三艘航空母舰“中国人民解放军海军福建舰”下水试航,这是我国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰,采用平直通长飞行甲板,配置电磁弹射和阻拦装置,满载排水量8万余吨.“福建舰”的建成,下水及试航,是新时代中国强军建设的重要成果.某校为纪念“福建舰”下水试航,增强学生的国防意识,组织了一次国防知识竞赛,共有100名学生参赛,成绩均在区间上,现将成绩制成如图所示频率分布直方图(每组均包括左端点,最后一组包括右端点).
(1)学校计划对成绩不低于平均分的参赛学生进行奖励,若同一组中的数据用该组区间的中点值为代表,试求受奖励的分数线的估计值;
(2)对这100名参赛学生的成绩按参赛者的性别统计,成绩不低于80分的为“良好”,低于80分的为“不良好”得到如下未填写完整的列联表.
(ⅰ)将列联表填写完整;
(ⅱ)是否有95%以上的把握认为参赛学生的成绩是否良好与性别有关?
附:.
(1)学校计划对成绩不低于平均分的参赛学生进行奖励,若同一组中的数据用该组区间的中点值为代表,试求受奖励的分数线的估计值;
(2)对这100名参赛学生的成绩按参赛者的性别统计,成绩不低于80分的为“良好”,低于80分的为“不良好”得到如下未填写完整的列联表.
良好 | 不良好 | 合计 | |
男 | 48 | ||
女 | 16 | ||
合计 |
(ⅱ)是否有95%以上的把握认为参赛学生的成绩是否良好与性别有关?
附:.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2022-09-11更新
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505次组卷
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5卷引用:宁夏吴忠市2023届高三下学期一轮联考数学(文)试题
名校
4 . 北方的冬天室外温度极低,如果轻薄、保暖的石墨烯发热膜能用在衣服上,那么可爱的医务工作者们在冬季行动会更方便.石墨烯发热膜的制作:从石墨中分离出石墨烯,制成石墨烯发热膜,从石墨中分离石墨烯的一种方法是化学气相沉积法,使石墨升华后附着在材料上再结晶.现在有材料、材料可供选择,研究人员对附着在材料、材料上的石墨各做了50次再结晶试验,得到如下等高堆积条形图.
(1)根据等高堆积条形图,填写如上列联表(单位:次),判断试验结果与材料是否有关?如果有关,你有多大把握认为它们相关?
(2)研究人员得到石墨烯后.再制作石墨烯发热膜有三个环节:①透明基底及UV胶层;②石墨烯层;③表面封装层.第一、二环节生产合格的概率均为,第三环节生产合格的概率为,且各生产环节相互独立.已知生产1吨石墨烯发热膜的固定成本为1万元,若生产不合格还需进行修复,第三环节的修复费用为3000元,其余环节修复费用均为1000元.试问如何定价,才能实现每生产1吨石墨烯发热膜获利不低于1万元的目标?
附:,其中
A材料 | 材料 | 合计 | |
试验成功 | |||
试验失败 | |||
合计 |
(2)研究人员得到石墨烯后.再制作石墨烯发热膜有三个环节:①透明基底及UV胶层;②石墨烯层;③表面封装层.第一、二环节生产合格的概率均为,第三环节生产合格的概率为,且各生产环节相互独立.已知生产1吨石墨烯发热膜的固定成本为1万元,若生产不合格还需进行修复,第三环节的修复费用为3000元,其余环节修复费用均为1000元.试问如何定价,才能实现每生产1吨石墨烯发热膜获利不低于1万元的目标?
附:,其中
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2022-05-25更新
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369次组卷
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2卷引用:宁夏吴忠市吴忠中学2022届高三下学期第三次模拟测试数学(理)试题
解题方法
5 . 年月日,北京冬奥会盛大开幕,这是让全国人民普遍关注的体育盛事,因此每天有很多民众通过手机、电视等方式观看相关比赛.某机构将每天收看相关比赛的时间在小时以上的人称为“冰雪运动爱好者”,否则称为“非冰雪运动爱好者”,该机构通过调查,并从参与调查的人群中随机抽取了人进行分析,得到下表(单位:人):
(1)将上表中的数据填写完整;
(2)判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为性别与是否为“冰雪运动爱好者”有关?
附:,其中.
冰雪运动爱好者 | 非冰雪运动爱好者 | 合计 | |
女性 | |||
男性 | |||
合计 |
(2)判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为性别与是否为“冰雪运动爱好者”有关?
附:,其中.
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名校
6 . 市教育部门为研究高中学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系,对该市某校名高中学生的课外体育锻炼平均每天锻炼的时间进行了调查,数据如下表:
将学生日均课外体育锻炼时间在内的学生评价为“课外体育达标”.
(1)请根据上述表格中的统计数据填写下面列联表,并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过的前提下认为“课外体育达标”与性别有关;
(2)从上述课外体育不达标的学生中,按性别用分层抽样的方法抽取名学生,再从这名学生中随机抽取人了解他们锻炼时间偏少的原因,记所抽取的人中男生的人数为随机变量,求的分布列和数学期望;
(3)将上述调查所得到的概率视为概率来估计全市的情况,现在从该市所有高中学生中抽取名学生,求其中恰好有名学生课外体育达标的概率.
附:参考公式及临界值表:,其中.
平均每天锻炼的时间(分钟) | ||||||
总人数 |
(1)请根据上述表格中的统计数据填写下面列联表,并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过的前提下认为“课外体育达标”与性别有关;
课外体育不达标 | 课外体育达标 | 总计 | |
男 | |||
女 | |||
总计 |
(3)将上述调查所得到的概率视为概率来估计全市的情况,现在从该市所有高中学生中抽取名学生,求其中恰好有名学生课外体育达标的概率.
附:参考公式及临界值表:,其中.
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2021-07-19更新
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410次组卷
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4卷引用:宁夏吴忠中学2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题