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解析
| 共计 15 道试题
1 . 旅游业是保山市特色产业,我市有热海风景区、和顺古镇、银杏村等多个著名景点.2022年,随着新冠疫情防控常态化,保山市有效统筹疫情防控和经济社会发展,全市文化旅游产业持续复苏,为进一步推动旅游业发展,市旅游局对市民近半年的旅游情况进行了统计调查,其中去过3个或3个以上景点的称为“旅游达人”,否则称为“非旅游达人”,从参与调查的人群中随机抽取了100人的数据进行统计分析,得到如下列联表:
旅游达人非旅游达人合计
2050
15
合计100
附:参考公式:.
0.10.050.010.0050.001
2.7063.8416.6357.87910.828
(1)请将列联表补充完整,并依据的独立性检验,判断称为“旅游达人”或“非旅游达人”与性别是否有关联?
(2)现从抽取的男性人群中,按“旅游达人”和“非旅游达人”这两种类型进行分层抽样抽取5人,然后再从这5人中随机选出3人,设抽到“非旅游达人”的人数为,求的分布列和数学期望.
2023-08-23更新 | 209次组卷 | 1卷引用:云南省保山市2021-2022学年高二下学期期末质量监测数学试题
2 . 研究表明,季节变化引起的光照强度会影响人群的情绪,其主要原因是光照可以控制褪黑素的分泌,干扰正常的生物节律,进而间接参与情绪的调节,为了探究光照强度是否也会影响其它动物褪黑索的分泌,科研人员将200只小白鼠置于光照条件下,控制光照时长,将光照时长按分组,绘制成如图所示的频率分布直方图.试验发现,共有130只小白鼠褪黑素分泌正常,其中光照时长不小于8小时的有90只褪黑素分泌正常.

(1)填写下面的2×2列联表,并根据列联表及的独立性检验,能否认为褪黑素分泌与光照时长不小于8小时有关联?(单位:只)

褪黑素

光照时间

合计

小于8小时

不小于8小时

分泌正常

分泌不正常

合计

(2)以样本中的频率估计概率,计算光照小于8小时的条件下,小白鼠褪黑素分泌不正常的概率.
参考公式:(其中为样本容量).
参考数据:

0.1

0.05

0.01

0.005

0.001

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

2022-11-16更新 | 453次组卷 | 1卷引用:云南省云南师范大学附属中学2023届高考适应性月考卷(五)数学试题
3 . 为加强环境保护,治理空气污染,环境监测部门对某市空气质量进行调研,随机抽查了天空气中的浓度(单位:),得下表:

参考公式和数据:
附表:
(1)估计事件“该市一天空气中 浓度不超过,且 浓度不超过 ”的概率;
(2)根据所给数据,完成下面的 列联表:

(3)根据(2)中的列联表,判断是否有 的把握认为该市一天空气中 浓度与浓度有关?
2022-10-20更新 | 114次组卷 | 1卷引用:云南省弥勒市第一中学2023届高三10月月考数学试题
4 . 手机用户可以通过微信查看自己每天行走的步数, 同时也可以和好友进行运动量的比较或点赞.现从小华 的朋友圈内随机选取了 100 人, 记录了他们某一天的行走步数, 并将数据整理如表:

0~3000

3001~6000

6001~9000

9001~11000

11000以上

6

8

11

12

13

9

13

13

6

9

若某人一天的行走步数超过 9000 则被评定为 “积极型”,否则被评定为 “懈怠型”.
(1)根据题意完成下面的 列联表, 并据此判断能否有 的把握认为 “评定类型”与 “性别” 有关;
积极型懈怠型总计
总计
(2)在被评定为 “积极型” 的对象中采用分层抽样的方法从样本中抽取 8 人, 再从中随机抽取 3 人, 求 抽到女性 “积极型” 人数的概率分布列和数学期望.
附:
0.0100.0500.0100.0050.001
2.7063.8416.6357.87910.828
, 其中
2022-08-25更新 | 226次组卷 | 1卷引用:云南省曲靖市罗平县第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
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5 . 眼睛是心灵的窗户,保护好视力非常重要,某中学为了解高二年级学生的视力情况,在“全国爱眼日”前,从高二年级学生中随机抽取男生、女生各50人进行视力检查,整理数据得到如下列联表:
视力不低于5.0视力低于5.0合计
男生35
女生10
合计
(1)将列联表补充完整;
(2)根据(1)中的列联表,判断是否有的把握认为“视力情况与性别有关”?
(3)若“视力不低于5.0”为“良好”,将频率视作概率,从全年级学生中任意选3人,记3人中视力良好的人数为随机变量,求的分布列及数学期望.
附:(,其中
0.10.050.010.0050.001
2.7063.8416.6357.87910.828
2022-07-21更新 | 283次组卷 | 1卷引用:云南省红河州2021-2022学年高二下学期学业质量监测数学试题
6 . 为研究某种疫苗的效果,对200名志愿者进行了试验,得到如下数据(接种与未接种人数相同).
未感染病毒感染病毒合计
接种80
未接种40
合计
(1)补全列联表中的数据,问:能否有99%的把握认为疫苗有效?
(2)现从接种的100名志愿者中按分层抽样方法取出15人,再从这15人中随机抽取3人,求至少有1人感染的概率.
参考公式:,其中
参考数据:
0.150.100.050.0250.01
2.0722.7063.8415.0246.635
7 . 漳州布袋木偶戏是传统民俗艺术,2006年被列入首批国家非物质文化产保护,据《漳州府志》记载,漳州地区在宋代就已经有布袋木偶戏了,清朝中叶后,布袋木偶戏开始进入兴盛时期,一直到抗日战争前,漳州的龙溪、漳浦、海澄、长泰等县,几乎乡乡都有布袋木偶戏,在传承的基础上,不断创新和发展壮大,走向更广阔的世界,为了了解民众对布袋木偶戏的了解程度,某单位随机抽取了漳州地区男女各100名市民,进行问卷调查根据调查结果绘制出得分条形图,如图所示
不够了解相对了解合计
合计
(1)若被调查者得分低于60分,则认为是不够了解布袋木偶戏,否则认为是相对了解布袋木偶戏.根据条形图,完成联表,并根据列联表,判断能否有90%的把握认为对布袋木偶戏的了解程度与性别有关?
(2)恰逢三八妇女节,该单位对参与调查问卷的女市民制定如下抽奖方案;得分低于60分的可以获得1次抽奖机会,得分不低于60分的可以获得2次抽奖机会,每次抽奖结果相互独立,在一次抽奖中,获得一个木偶纪念品的概率为,获得两个木偶纪念品的概率为,不获得木偶纪念品的概率为,在这100名女市民中任选一人.记X为她获得木偶纪念品的个数,求X的分布列和数学期望.
参考公式:
参考数据.
0.1000.05000.0100.001
2.7063.8416.63510.828
2022-05-13更新 | 1059次组卷 | 4卷引用:云南巍山彝族回族自治县第二中学2021-2022学年高二下学期第四次月考数学试题
8 . 某学校为了了解高中生的航空航天知识情况,设计了一份调查问卷,从该学校高中生中随机抽选200名学生进行调查,调查样本中男生、女生各100名,下图是根据样本调查结果绘制的等高堆积条形图.

性别

了解航空航天知识程度

合计

得分不超过85分的人数

得分超过85分的人数

女生

男生

合计

(1)请将上面列联表填写完整.
(2)依据的独立性检验,能否认为该学校高中生了解航空航天知识程度与性别有关联?
(3)现从得分超过85分的同学中采用按性别比例分配的分层抽样方法抽取7人,再从这7人中随机抽选3人参加下一轮调查,记为选出参加下一轮调查的女生的人数,求随机变量的分布列和数学期望.
附:参考公式:,其中
下表是独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值

0.1

0.05

0.01

0.005

0.001

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

9 . 为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性,某中学需要了解性别因素是否对本校学生体育锻炼的积极性有影响,为此,随机抽取了本校50名学生,其中男、女生的比例为,按照性别和体育锻炼情况整理得到如下的列联表:
性别锻炼合计
经常不经常
男生2
女生7
合计50
(1)请将列联表补充完整,并依据的独立性检验,判断体育锻炼的积极性与性别是否有关联?
(2)为进一步了解影响学生体育锻炼积极性的原因,现对样本中不经常进行体育锻炼的学生逐个进行访谈(随机抽取确定访谈顺序),设2名男生恰好访谈完毕时,已访谈的女生数为X,求随机变量X的分布列.
0.10.050.010.0050.001
2.7063.8416.6357.87910.828
参考公式:
2022-05-02更新 | 396次组卷 | 1卷引用:云南师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
10 . 冰墩墩是2022年北京冬季奥运会的吉祥物,将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合,头部外壳造型取自冰雪运动头盔,装饰彩色光环,整体形象酷似航天员,深受广大民众的喜爱,已成为最火爆的商品,“一墩难求”.某调查机构随机抽取100人,对是否有意向购买冰墩墩进行调查,结果如下表:
年龄/岁
抽取人数102025151875
有意向购买的人数10182291042
(1)若从年龄在的被调查人群中随机选出两人进行调查,求这两人中恰有一人打算购买冰墩墩的概率;
(2)若以年龄40岁为分界线,由以上统计数据完成下面的列联表,并判断是否有的把握认为购买冰墩墩与人的年龄有关?
年龄低于40岁的人数年龄不低于40岁的人数总计
有意向购买冰墩墩的人数
无意向购买冰墩墩的人数
总计
参考数据:,其中.
0.150.100.050.0250.0100.0050.001
2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
共计 平均难度:一般