1 . 下面是一个列联表，其中a、b处填的值分别为（       ）

			总计
	a	21	73
	2	25	27
总计	b	46	100

A．52、54

B．54、52

C．94、146

D．146、94

2 . 为丰富学生的校园生活，提升学生的实践能力和综合素质能力，培养学生的兴趣爱好，某校计划借课后托管服务平台开设书法兴趣班，为了解学生对这个兴趣班的喜爱情况，该校随机抽取了该校名学生，调查他们对这个兴趣班的喜爱情况，得到下面的2×2列联表：

	喜爱	不喜爱	合计
男
女
合计

以调查得到的男、女学生喜欢书法兴趣班的频率代替概率.
(1)完成题中的2×2列联表，并判断能否有的把握认为是否喜欢书法兴趣班与性别有关；
(2)从该校喜欢书法兴趣班的学生中，用分层抽样的方法抽取名学生，再从这名学生中随机抽取名学生，求这名学生中至少有名女学生的概率.
参考公式：，其中.
参考数据：

3 . 2022年国际篮联女篮世界杯在澳大利亚悉尼落下帷幕，中国女篮团结一心､顽强拼搏获得亚军.这届世界杯，中国女篮为国人留下了许多精彩瞬间和美好回忆，尤其是半决赛绝杀东道主澳大利亚堪称经典一幕.为了了解喜爱篮球运动是否与性别有关，某体育台随机抽取100名观众进行统计，得到如下列联表.

	男	女	合计
喜爱	30		40
不喜爱		40
合计			100

(1)将列联表补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为喜爱篮球运动与性别有关？
(2)在不喜爱篮球运动的观众中，按性别分别用分层抽样的方式抽取6人，再从这6人中随机抽取2人参加一台访谈节目，求这2人至少有一位男性的概率.
附：，其中.

4 . 某地教体局为了解该地中学生暑假期间阅读课外读物的情况，从该地中学生中随机抽取100人进行调查，根据调查所得数据，按，，，，分成五组，得到如图所示的频率分布直方图.

(1)求频率分布直方图中的值，并估计该地中学生暑假期间阅读课外读物数量的平均值.（各组数据以该组中间值作代表）
(2)若某中学生在暑假期间阅读课外读物不低于6本，则称该中学生为阅读达人.已知样本中男生人数是女生人数的1.5倍，阅读达人中男生人数与女生人数的比值是.完成下面的列联表，并判断是否有95%的把握认为是否是阅读达人与性别有关.

	阅读达人	非阅读达人	合计
男
女
合计			100

参考公式：，其中.
参考数据：

（）	0.10	0.05	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

5 . 2022年7月6日~14日，素有“数学界奥运会”之称的第29届国际数学家大会，受疫情影响，在线上进行，世界各地的数学家们相聚云端､共襄盛举.某学校数学爱好者协会随机调查了学校100名学生，得到如下调查结果：男生占调查人数的55%，喜欢数学的有40人，其余的人不喜欢数学；在调查的女生中，喜欢数学的有20人，其余的不喜欢数学.
(1)请完成下面列联表，并根据列联表判断是否有99.5%的把握认为该校学生喜欢数学与学生的性别有关？

	喜欢数学	不喜欢数学	合计
男生
女生
合计

(2)采用分层抽样的方法，从不喜欢数学的学生中抽取8人，再从这8人中随机抽取3人，记为3人中不喜欢数学的男生人数，求的分布列和数学期望.
参考公式：，其中.
临界值表：

	0.10	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

6 . 文旅部门统计了某网红景点在2022年3月至7月的旅游收入（单位：万），得到以下数据：

月份	3	4	5	6	7
旅游收入	10	12	11	12	20

(1)根据表中所给数据，用相关系数加以判断，是否可用线性回归模型拟合与的关系？若可以，求出关于之间的线性回归方程；若不可以，请说明理由；
(2)为调查游客对该景点的评价情况，随机抽查了200名游客，得到如下列联表，请填写下面的列联表，依据的独立性检验，能否认为“游客是否喜欢该网红景点与性别有关联”.

	喜欢	不喜欢	总计
男			100
女		60
总计	110

参考公式：相关系数，参考数据：.线性回归方程：，其中，.
临界值表：

7 . 电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查．下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：

将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”．
(1)根据已知条件完成下面的列联表；

	非体育迷	体育迷	总计
男
女		10	55
总计

(2)据此资料你是否认为在犯错误的概率不超过0.10的前提下，“体育迷”与性别有关？
附：参考公式：，其中
参考数据：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

8 . 某外卖平台为提高外卖配送效率，针对外卖配送业务提出了两种新的配送方案，为比较两种配送方案的效率，共选取50名外卖骑手，并将他们随机分成两组，每组25人，第一组骑手用甲配送方案，第二组骑手用乙配送方案.根据骑手在相同时间内完成配送订单的数量（单位：单）绘制了如图茎叶图：

甲配送方案		乙配送方案
9 7 9 9 8 8 7 0 9 7 6 4 4 4 3 3 2 1 1 2 1 0 0	3 4 5 6	7 8 9 9 3 3 5 7 7 7 8 8 9 9 9 9 2 3 4 4 7 8 8 02

(1)根据茎叶图，已知用甲配送方案的25位骑手完成订单数的平均数为52，求用乙配送方案的25位骑手完成订单数的平均数及各组内25位骑手完成订单数的中位数，结合中位数与平均数判断哪种配送方案的效率更高；
(2)所有50名骑手在相同时间内完成订单数中，将完成订单数超过50记为“优秀”，不超过50记为“一般”，完成甲乙配送方案对应人数2×2列联表；

	优秀	一般	总计
甲配送方案
乙配送方案
总计

(3)根据（2）中的列联表，判断能否有95%的把握认为两种配送方案的效率有差异.
附：，其中.

	0.05	0.010	0.005
k	3.841	6.635	7.879

9 . 某科研团队对例新冠肺炎确诊患者的临床特征进行了回顾性分析.其中名吸烟患者中，重症人数为人，重症比例约为；名非吸烟患者中，重症人数为人，重症比例为.
(1)根据以上数据完成列联表；

	吸烟人数	非吸烟人数	总计
重症人数
轻症人数
总计

(2)根据（1）中列联表数据，能否在犯错误的概率不超过的前提下认为新冠肺炎重症与吸烟有关？附：

≥

10 . 致敬百年，读书筑梦，某学校组织全校学生参加“学党史颂党恩，党史网络知识竞赛”活动．并对某年级的位学生竞赛成绩进行统计，得到下表．规定：成绩在内为成绩优秀．

成绩
人数

(1)根据以上数据完成列联表：

	优秀	非优秀	合计
男
女
合计

(2)判断是否有的把握认为此次竞赛成绩与性别有关．
参考公式：，．
附表：