完善列联表练习题及答案-2022年贵州高中数学-组卷网

2017·安徽马鞍山·三模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

1 . 2017年3月27日，一则“清华大学要求从2017级学生开始，游泳达到一定标准才能毕业”的消息在体育界和教育界引起了巨大反响．游泳作为一项重要的求生技能和运动项目受到很多人的喜爱．其实，已有不少高校将游泳列为必修内容．某中学为了解2017届高三学生的性别和喜爱游泳是否有关，对100名高三学生进行了问卷调查，得到如下列联表：

	喜欢游泳	不喜欢游泳	合计
男生		10
女生	20
合计

已知在这100人中随机抽取1人，抽到喜欢游泳的学生的概率为

．
(1)请将上述列联表补充完整；
(2)判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关?
附：

，

2023-08-07更新 | 134次组卷 | 18卷引用：贵州省贵阳市修文县2022届高三下学期第二次模拟考数学（理）试题

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21-22高二下·贵州贵阳·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

完善列联表卡方的计算独立性检验解决实际问题

解题方法

计算卡方进行独立性检验

2 . 某电视台栏目组设罜了水上挑战项目向全市高中学生开放.现在全市高中生中随机抽取了60名男生和40名女生共100人进行调查，统计出愿意接受挑战和不愿意接受挑战的男女生比例情况，具体数据如图表：
(1)根据条件完成下列2×2列联表；

	愿意	不愿意	总计
男生
女生
总计

(2)判断是否在犯错误的概率不超过

的情况下愿意接受挑战与性别有关；
参考公式与数据：

	0.1	0.05	0.025	0.01
	2.706	3.841	5.024	6.635

2023-07-28更新 | 41次组卷 | 1卷引用：贵州省贵阳市白云区第二高级中学2021－2022学年高二下学期期末联考数学（文）试题

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22-23高三上·贵州·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量由频率分布直方图估计中位数完善列联表独立性检验解决实际问题

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数计算卡方进行独立性检验

3 . 某校举办传统文化知识竞赛，从该校参赛学生中随机抽取100名学生，根据他们的竞赛成绩(满分：100分)，按

分成五组，得到如图所示的频率分布直方图.

(1)估计该校学生成绩的中位数；
(2)若竞赛成绩不低于80分，定为竞赛成绩优秀，否则为非优秀.已知样本中竞赛成绩优秀的女生有6人，根据题中频率分布直方图完成下列

列联表，并判断是否有

的把握认为是否优秀与性别有关.

	优秀	非优秀	合计
男			60
女	6
合计			100

参考公式：

，其中

.
参考数据：

	0.10	0.05	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

2023-05-02更新 | 253次组卷 | 1卷引用：贵州省2023届高三上学期开学联合考试数学（文）试题

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22-23高三上·贵州贵阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

补全频率分布直方图由频率分布直方图估计平均数完善列联表卡方的计算

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

4 . 为了满足同学们多元化的需求，某学校决定每周组织一次社团活动，活动内容丰富多彩，有书法、象棋、篮球、舞蹈、古风汉服走秀、古筝表演等.同学们可以根据自己的兴趣选择项目参加，为了了解学生对该活动的喜爱情况，学校采用给活动打分的方式（分数为整数，满分100分），在全校学生中随机选取1200名同学进行打分，发现所给数据均在

内，现将这些数据分成6组并绘制出如图3所示的样本频率分布直方图.

(1)请将样本频率分布直方图补充完整，并求出样本的平均数

（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)从这1200名同学中随机抽取

，经统计其中有男同学70人，其中40人打分在

，女同学中20人打分在

，根据所给数据，完成下面的

列联表，并在犯错概率不超过0.100的条件下，能否认为对该活动的喜爱程度与性别有关（分数在

内认为喜欢该活动）？

	喜欢	不喜欢	合计
男同学
女同学
合计

附：

，

.

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

2023-03-17更新 | 567次组卷 | 8卷引用：贵州省贵阳第一中学2023届高三上学期高考适应性月考卷（一）数学（文）试题

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2022·贵州毕节·模拟预测

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算完善列联表独立性检验解决实际问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

5 . 2022年11月21日到12月18日，第二十二届世界杯足球赛在卡塔尔举行，某机构将关注这件赛事中40场比赛以上的人称为“足球爱好者”，否则称为“非足球爱好者”，该机构通过调查，并从参与调查的人群中随机抽取了100人进行分析，得到下表（单位：人）：

	足球爱好者	非足球爱好者	合计
女	20		50
男		15
合计			100

(1)将上表中的数据填写完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为足球爱好与性别有关？
(2)现从抽取的女性人群中，按“足球爱好者”和“非足球爱好者”这两种类型进行分层抽样抽取5人，然后再从这5人中随机选出3人，求其中至少有1人是“足球爱好者”的概率．
附：

，其中

．

2023-02-15更新 | 411次组卷 | 10卷引用：贵州省毕节市2022届高三上学期诊断性考试（一）数学（文）试题

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22-23高三上·贵州毕节·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

完善列联表卡方的计算计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

6 . 2022年11月15日9时38分,长征四号丙运载火箭在酒泉卫星发射中心点火起飞,随后将遥感三十四号03星送入预定轨道发射,大量观众通过某网络直播平台观看了发射全过程.为了解大家是否关注航空航天技术,该平台随机抽取了100名用户进行调查,相关数据如下表.

	关注	不关注	合计
男性用户	35
女性用户		30	50
合计			100

附：

，

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

(1)补充表格数据并根据表中数据分别估计男、女性用户关注航空航天技术的概率;
(2)能否有99.9%的把握认为是否关注航空航天技术与性别有关?

2022-12-21更新 | 352次组卷 | 6卷引用：贵州省毕节市部分学校2023届高三上学期12月联合考试数学（理）试题

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22-23高三上·贵州遵义·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量完善列联表独立性检验解决实际问题

解题方法

计算卡方进行独立性检验

7 . 中国共产党第二十次全国代表大会于2022年10月16自在北京召开．中国共产党第二十次全国代表大会是在全党全国各族人民迈上全面建设社会主义现代化国家新征程、向第二个百年奋斗目标进军的关键时刻召开的一次十分重要的大会．为了让同学们能够更好地了解中国共产党的历史、了解新中国取得的辉煌成就，某校组织了相关知识竞答．此次知识竞答共有200名学生参加，成绩均在区间

内，得到如图所示的频率分布直方图．

(1)求

的值；
(2)在参加竞答的200名学生中，规定成绩不低于80分为“优秀”，成绩低于80分为“非优秀”，请将下面的

列联表补充完整，并判断是否有95%的把握认为成绩是否优秀与性别有关？

	优秀	非优秀	总计
男生		80
女生			100
总计			200

附：

（其中

）

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2022-12-16更新 | 145次组卷 | 1卷引用：贵州省遵义市红花岗区2023届高三上学期第一次联考数学（理）试题

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22-23高三上·贵州黔东南·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

完善列联表独立性检验解决实际问题

解题方法

计算卡方进行独立性检验

8 . 某学校计划举办运动会，为了搞好服务工作，学校向全校招募了26名男生和24名女生，调查发现，男、女生中分别有20人和16人喜欢运动，其余人不喜欢运动.
(1)根据以上数据完成以下

列联表：

	喜欢运动	不喜欢运动	总计
男	20		26
女	16
总计			50

(2)根据列联表的独立性检验，能否有95%的把握认为喜欢运动与性别有关？请说明理由.
附：

，其中

.

	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2022-12-11更新 | 85次组卷 | 1卷引用：贵州省镇远县文德民族中学校2023届高三上学期第三次月考数学（文）试题

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22-23高三上·贵州贵阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

完善列联表卡方的计算独立性检验解决实际问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

9 . 为进一步做好新冠肺炎疫情防控工作，观山湖区某学校以问卷形式对教职工做了新冠疫苗免费接种的宣传和调查．调查数据如下：共100份有效问卷，50名男性中有2名不愿意接种疫苗，50名女性中有10名不愿意接种疫苗．
(1)根据所给数据，完成下面的

列联表，并根据列联表，判断是否有95%的把握认为是否愿意接种疫苗与性别有关？

	愿意接种	不愿意接种	合计
男
女
合计

(2)从不愿意接种疫苗的12份调查问卷中得知，其中有5份是由于身体原因不能接种，且3份是女性问卷，若从这5份问卷中任选2份继续深入调研，求这2份问卷分别是1份男性问卷和1份女性问卷的概率．
附：

	0.050	0.010	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828

2022-12-01更新 | 318次组卷 | 2卷引用：贵州省贵阳第一中学2023届上学期高三高考适应性月考（三）数学（理）试题

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22-23高三上·贵州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

完善列联表卡方的计算写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

解题方法

计算卡方进行独立性检验根据步骤列出离散型随机变量的分布列

10 . 北京时间2022年4月16日09时56分，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，神舟十三号载人飞行任务取得圆满成功.某校为了解本校学生对此新闻事件的关注程度，从本校学生中随机抽取了200名学生进行调查，调查样本中有80名女生.根据样本的调查结果绘制成如图所示的等高规程条形图.

	关注	不关注	合计
男生
女生
合计

(1)完成上面的

列联表，并判断能否有99.9%的把握认为学生是否关注“神舟十三号飞船成功着陆”新闻事件与性别有关.
(2)从这200名学生里对“神舟十三号飞船成功着陆”新闻事件关注的学生中，按性别采用分层抽样的方法抽取8名学生，再从这8名学生中随机选取3人参与该新闻事件的讨论.记参与该新闻事件讨论的男生人数为

，求

的分布列与期望.
附：

，其中

.

	0.050	0.010	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828

2022-11-26更新 | 153次组卷 | 1卷引用：贵州省部分学校2023届高三上学期11月联考数学（理）试题

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