解题方法
1 . 某地教体局为了解该地中学生暑假期间阅读课外读物的情况,从该地中学生中随机抽取100人进行调查,根据调查所得数据,按
,
,
,
,
分成五组,得到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/25/5ac738c1-861e-4baa-b2c8-0ce6825ac03f.png?resizew=209)
(1)求频率分布直方图中
的值,并估计该地中学生暑假期间阅读课外读物数量的平均值.(各组数据以该组中间值作代表)
(2)若某中学生在暑假期间阅读课外读物不低于6本,则称该中学生为阅读达人.已知样本中男生人数是女生人数的1.5倍,阅读达人中男生人数与女生人数的比值是
.完成下面的
列联表,并判断是否有95%的把握认为是否是阅读达人与性别有关.
参考公式:
,其中
.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/259390ad05dfb4907dfa9347d3163374.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee16838727053ffeb3353f972887575f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10224484ba2447f62c94fd3cae80fb76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be69402703a602a1568564a994b6c5f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9193ec5d2a1b44aed6a68a7ef55f5d8c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/25/5ac738c1-861e-4baa-b2c8-0ce6825ac03f.png?resizew=209)
(1)求频率分布直方图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ab4717e4827480f0f6f4ded85e52eab.png)
(2)若某中学生在暑假期间阅读课外读物不低于6本,则称该中学生为阅读达人.已知样本中男生人数是女生人数的1.5倍,阅读达人中男生人数与女生人数的比值是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c8b45edad1f59a7454739675fd2de55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/648bc82198290fc181c814fb15578add.png)
阅读达人 | 非阅读达人 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0871b67707031ab20ab798bef0b36d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8149d1b35cd5106e39b4a14e9b75339.png)
参考数据:
![]() ![]() | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2022-10-23更新
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178次组卷
|
2卷引用:甘肃省靖远县第四中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学(文)试题
名校
解题方法
2 . 在一项研究中,为尽快攻克某一课题,某生物研究所分别设立了甲、乙两个研究小组同时进行对比试验,现随机在这两个小组各抽取
个数据作为样本,并规定试验数据落在
之内的数据作为理想数据,否则为不理想数据.试验情况如表所示
(1)由以上统计数据完成下面
列联表;
(2)判断是否有
的把握认为抽取的数据为理想数据与对两个研究小组的选择有关;说明你的理由;(下面的临界值表供参考)
(参考公式:
,其中
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b72ac611ae66b86761e080761d9aabc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efa818ecf8a1fea2f665e0785d6588e4.png)
抽查数据 | 频数 | |
甲小组 | 乙小组 | |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
甲组 | 乙组 | 合计 | |
理想数据 | |||
不理想数据 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3866b3757d05ceb0d14427142fb52e9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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10-11高二下·福建三明·阶段练习
3 . 有甲、乙两个班,进行数学考试,按学生考试及格与不及格统计成绩后,得到如下的列联表:
(1)求M,N的值;
(2)写出求k2观测值的计算式;
(3)根据(2)中k2的观测值,你有多大把握认为成绩及格与班级有关?若修改列联表中的数据得到k2=7.121又说明什么?
(
,
)
不及格 | 及格 | 总计 | |
甲班 | 10 | 35 | M |
乙班 | 7 | 38 | 45 |
总计 | 17 | 73 | N |
(2)写出求k2观测值的计算式;
(3)根据(2)中k2的观测值,你有多大把握认为成绩及格与班级有关?若修改列联表中的数据得到k2=7.121又说明什么?
(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b57a6368613a9630c003aaf7fd5f665.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a1ed9305b0fe9452f24d685b5ae0052.png)
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