1 . 以下四个命题中正确的是（       ）

A．8道四选一的单选题，随机猜结果，猜对答案的题目数

B．两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1

C．在某项测量中，测量结果服从正态分布()，若在内取值的概率为0.4，则在内取值的概率为0.2

D．对分类变量X与Y的随机变量的观测值k来说，k越小，判断“X与Y有关系”的把握程度越大

2 . 下列命题中错误的是_____．
①将一组数据中的每个数都加上或减去同一个常数后，平均数与方差都不变；
②残差图中残差点所在的水平带状区域越窄，则回归方程的预报精确度越高；
③在一组样本数据（不全相等）的散点图中，若所有样本点都在直线上，则这组样本数据的线性相关系数为；
④在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，若由独立性检验知，在犯错误率不超过0.01的前提下，认为吸烟与患肺病有关系．若某人吸烟，则他有的可能性患肺病．
⑤甲、乙两个模型的分别约为0.88和0.80，则模型甲的拟合效果更好；

4 . 某健身馆在2019年7、8两月推出优惠项目吸引了一批客户.为预估2020年7、8两月客户投入的健身消费金额，健身馆随机抽样统计了2019年7、8两月100名客户的消费金额，分组如下：，，，…，（单位：元），得到如图所示的频率分布直方图：

（1）请用抽样的数据预估2020年7、8两月健身客户人均消费的金额（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）若把2019年7、8两月健身消费金额不低于800元的客户，称为“健身达人”，经数据处理，现在列联表中得到一定的相关数据，请补全空格处的数据，并根据列联表判断是否有的把握认为“健身达人”与性别有关？

	健身达人	非健身达人	总计
男	10
女		30
总计

（3）为吸引顾客，在健身项目之外，该健身馆特别推出健身配套营养品的销售，现有两种促销方案.
方案一：每满800元可立减100元；
方案二：金额超过800元可抽奖三次，每次中奖的概率为，且每次抽奖互不影响，中奖1次打9折，中奖2次打8折，中奖3次打7折.
若某人打算购买1000元的营养品，请从实际付款金额的数学期望的角度分析应该选择哪种优惠方案.
附：

	0.150	0.100	0.050	0.010	0.005
	2.072	2.706	3.841	6.635	7.879

5 . 已知如下四个命题：①在线性回归模型中，相关指数表示解释变量对于预报变量的贡献率，越接近于，表示回归效果越好；②在回归直线方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平均增加个单位；③两个变量相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于；④对分类变量与，对它们的随机变量的观测值来说，越小，则“与有关系”的把握程度越大．其中正确命题的序号是__________．

6 . 大型综艺节目《最强大脑》中，有一个游戏叫做盲拧魔方，就是玩家先观察魔方状态并进行记忆，记住后蒙住眼睛快速还原魔方．根据调查显示，是否喜欢盲拧魔方与性别有关．为了验证这个结论，某兴趣小组随机抽取了100名魔方爱好者进行调查，得到的部分数据如表所示：已知在全部100人中随机抽取1人抽到喜欢盲拧的概率为．

	喜欢盲拧	不喜欢盲拧	总计
男		10
女	20
总计			100

表（1）

并邀请这100人中的喜欢盲拧的人参加盲拧三阶魔方比赛，其完成时间的频率分布如表所示：

完成时间（分钟）	[0，10）	[10，20）	[20，30）	[30，40]
频率	0.2	0.4	0.3	0.1

表（2）

（Ⅰ）将表（1）补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为是否喜欢盲拧与性别有关？
（Ⅱ）现从表（2）中完成时间在[30，40] 内的人中任意抽取2人对他们的盲拧情况进行视频记录，记完成时间在[30，40]内的甲、乙、丙3人中恰有一人被抽到为事件A，求事件A发生的概率．
（参考公式：，其中）

P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

7 . 通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：

	男	女	总计
爱好	40	20	60
不爱好	20	30	50
总计	60	50	110

由
附表：

	0．050	0．010	0．001
	3．841	6．635	10．828

参照附表，得到的正确结论是（     ）

A．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

B．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

C．在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”

D．在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”

8 . 下列命题正确的个数是：
①对于两个分类变量与的随机变量的观测值来说，越小，判断“与有关系”的把握程度越大；
②在相关关系中，若用拟合时的相关指数为，用拟合时的相关指数为，且，则的拟合效果好；
③利用计算机产生之间的均匀随机数，则事件“”发生的概率为；
④“”是“”的充分不必要条件

A．

B．

C．

D．

9 . 以下四个命题，其中正确的序号是____________________．
①从匀速传递的产品生产流水线上，每20分钟从中抽取一件产品进行检测，这样的抽样是分层抽样；
②两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；
③在线性回归方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平均增加0.2个单位；
④分类变量与，它们的随机变量的观测值为，当越小，“与有关系”的把握程度越大.