1 . 某学校食堂为提高服务质量，随机调查了20名教师和20名学生，每位师生对该学校食堂的服务给出了满意或不满意的评价，得到如下列联表：

	满意	不满意
教师	14	6
学生	8	12

（1）分别估计教师､学生对该食堂服务满意的概率；若从对食堂服务不满意的6名教师和12名学生中，随机抽取3人作为代表与食堂进行沟通，求抽取人员中学生人数X的分布列及期望值.
（2）能否有的把握认为教师､学生对该食堂的评价有差异.
附：

	0.050	0.010		0.001
	3.841	6.635		10.828

2 . 某医疗研究所为了检验新开发的流感疫苗对流感的预防作用，根据1000名注射了疫苗的人与另外1000名未注射疫苗的人半年的感冒记录作出如下的的列联表，并提出假设“这种疫苗不能起到预防流感的作用”’则下列说法正确的是（       ）

	患流感	未患流感	合计
注射疫苗	200	800	1000
未注射疫苗	260	740	1000
合计	460	1540	2000

附：．

	0.100	0.050	0.025	0.010
	2.706	3.841	5.024	6.635

A．这种疫苗能起到预防流感的有效率为99%；

B．若某人未使用该疫苗，则他在半年中有超过99%的可能性得流感；

C．有1%的把握认为“这种疫苗能起到预防流感的作用”；

D．有99%的把握认为“这种疫苗能起到预防流感的作用”．

3 . 在新型冠状病毒的疫苗研发过程中，某科研所利用独立性检验的方法调查接种疫苗A对预防新型冠状病毒是否有效，对200只动物进行试验.一周后，发现接种疫苗A且未患病的有64只，接种疫苗A且患病的有36只，未接种疫苗A且患病的有44只.
（1）将下列2×2列联表补全，并画在答题卡上.

	患病	未患病	总计
接种疫苗A
未接种疫苗A
总计			200

（2）能否在犯错误的概率不超过0.25的前提下认为接种疫苗A对实验动物预防新型冠状病毒有效？
附：参考公式和参考数据：，其中.

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841

4 . 某中学研究性学习小组为了考察高中学生的作文水平与爱看课外书的关系，在本校高三年级随机调查了50名学生.调查结果表明，在爱看课外书的24人中有18人作文水平好，另6人作文水平一般；在不爱看课外书的26人中有7人作文水平好，另19人作文水平一般.
（1）试根据以上数据完成以下2×2列联表，并运用独立性检验思想，指出有多大把握认为中学生的作文水平与爱看课外书有关系？
高中学生的作文水平与爱看课外书的2×2列联表

	爱看课外书	不爱看课外书	总计
作文水平好
作文水平一般
总计

（2）将其中某4名爱看课外书且作文水平好的学生分别编号为1、2、3、4，某4名爱看课外书且作文水平一般的学生也分别编号为1、2、3、4，从这两组学生中各任选1人进行学习交流，求被选取的两名学生的编号之和为2的倍数或3的倍数的概率.
参考公其中·
参考数据：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

5 . 某校的一个社会实践调查小组，在对该校学生的良好“用眼习惯”的调查中，随机发放了120分问卷．
对收回的100份有效问卷进行统计，得到如下2×2列联表：

	做不到科学用眼	能做到科学用眼	合计
男	45
女		15
合计			100

（1）求上表中的x
（2）若在犯错误的概率不超过P的前提下认为良好“用眼习惯”与性别有关，那么根据临界值表，最精确的P的值应为多少？
附：独立性检验统计量，其中．
独立性检验临界值表：

	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
	1.323	2.072	2.706	3.840	5.024

6 . 《中华人民共和国民法总则》（以下简称《民法总则》）自2017年10月1日起施行.作为民法典的开篇之作，《民法总则》与每个人的一生息息相关.某地区为了调研本地区人们对该法律的了解情况，随机抽取50人，他们的年龄都在区间上，年龄的频率分布及了解《民法总则》的入数如下表：

年龄
频数	5	5	10	15	5	10
了解《民法总则》	1	2	8	12	4	5

（1）填写下面列联表，并判断是否有的把握认为以45岁为分界点对了解《民法总则》政策有差异；

	年龄低于45岁的人数	年龄不低于45岁的人数	合计
了解
不了解
合计

（2）若对年龄在，的被调研人中各随机选取2人进行深入调研，记选中的4人中不了解《民法总则》的人数为，求随机变量的分布列和数学期望.
参考公式和数据：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

7 . “微信运动”是手机推出的多款健康运动软件中的一款，某学校140名老师均在微信好友群中参与了“微信运动”，对运动10000步或以上的老师授予“运动达人”称号，低于10000步称为“参与者”，为了解老师们运动情况，选取了老师们在4月28日的运动数据进行分析，统计结果如下：

	运动达人	参与者	合计
男教师	60	20	80
女教师	40	20	60
合计	100	40	140

（Ⅰ）根据上表说明，能否在犯错误概率不超过0.05的前提下认为获得“运动达人”称号与性别有关？
（Ⅱ）从具有“运动达人”称号的教师中，采用按性别分层抽样的方法选取10人参加全国第四届“万步有约”全国健走激励大赛某赛区的活动，若从选取的10人中随机抽取3人作为代表参加开幕式，设抽取的3人中女教师人数为，写出的分布列并求出数学期望.
参考公式：，其中.
参考数据：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

8 . 由中央电视台综合频道（）和唯众传媒联合制作的《开讲啦》是中国首档青年电视公开课，每期节目由一位知名人士讲述自己的故事，分享他们对于生活和生命的感悟，给予中国青年现实的讨论和心灵的滋养，讨论青年们的人生问题，同时也在讨论青春中国的社会问题，受到青年观众的喜爱，为了了解观众对节目的喜爱程度，电视台随机调查了A、B两个地区共100名观众，得到如下的列联表：

	非常满意	满意	合计
A	30	y
B	x	z
合计

已知在被调查的100名观众中随机抽取1名，该观众是地区当中“非常满意”的观众的概率为0.35，且.请完成上述表格，并根据表格判断是否有95%的把握认为观众的满意程度与所在地区有关系？
附:参考公式：       

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

9 . 2016年1月1日，我国全面实行二孩政策，某机构进行了街头调查，在所有参与调查的青年男女中，持“响应”“犹豫”和“不响应”态度的人数如下表所示：

	响应	犹豫	不响应
男性青年	500	300	200
女性青年	300	200	300

根据已知条件完成下面的列联表，并判断能否有的把握认为犹豫与否与性别有关？请说明理由.

	犹豫	不犹豫	总计
男性青年
女性青年
总计			1800

参考公式：
参考数据：

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

10 . 襄阳市拟在2021年奥体中心落成后申办2026年湖北省省运会，据了解，目前武汉，宜昌，黄石等申办城市因市民担心赛事费用超支而准备相继退出，某机构为调查襄阳市市民对申办省运会的态度，选取某小区的100位居民调查结果统计如下：

	支持	不支持	合计
年龄不大于50岁			60
年龄大于50岁	10
合计		80	100

（1）根据已知数据，把表格数据填写完整；
（2）能否在犯错误的概率不超过的前提下认为不同年龄与支持申办省运会无关？
附： , .

	0.100	0.050	0.025	0.010
	2.706	3.841	5.024	6.635