卡方的计算练习题及答案-河北高中数学期中-组卷网

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

1 . 某电商为了解消费者的下一部手机是否会选购某一品牌手机，随机抽取了200位以前的客户进行调查，得到如下数据：准备购买该品牌手机的男性有80人，不准备买该品牌手机的男性有40人，准备买该品牌手机的女性有40人．
（1）完成下列2×2列联表，并根据列联表判断是否有97.5%的把握认为这200位参与调查者是否准备购买该品牌手机与性别有关．

	准备买该品牌手机	不准备买该品牌手机	合计
男性
女性
合计

（2）该电商将这200个样本中准备购买该品牌手机的被调查者按照性别分组，用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取3人给予500元优惠券的奖励，另外3人给予200元优惠券的奖励，求获得500元优惠券与获得200元优惠券的被调查者中都有女性的概率．
附：

，

．

	0.50	0.25	0.05	0.025	0.010
	0.455	1.321	3.840	5.024	6.635

2020-11-28更新 | 1006次组卷 | 5卷引用：河北省沧州市七校联盟2021届高三上学期期中数学试题

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19-20高二下·河南·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

完善列联表卡方的计算独立性检验解决实际问题

解题方法

计算卡方进行独立性检验

2 . 今年消毒液和口罩成了抢手年货，老百姓几乎人人都需要,但对于

这种口罩，大多数人不是很了解.现随机抽取40人进行调查，其中45岁以下的有20人，在接受调查的40人中，对于

这种口罩了解的占

，其中45岁以上（含45岁）的人数占

.
（1）将答题卡上的列联表补充完整；
（2）判断是否有

的把握认为对

这种口罩的了解与否与年龄有关.
参考公式：

，其中

.
参考数据：

2020-05-09更新 | 140次组卷 | 4卷引用：河北省邢台市2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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18-19高二下·河北衡水·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

卡方的计算独立性检验解决实际问题

名校

3 . 某班主任对全班50名学生学习积极性和对待工作的态度进行了调查，统计数据如下所示：

	积极参加班级工作	不太主动参加班级工作	合计
学习积极性高	18	7	25
学习积极性一般	6	19	25
合计	24	26	50

（1）如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？
（2）试运用独立性检验的思想方法分析：有多大把握认为学生的学习积极性与对班级工作的态度有关系？并说明理由.
本题参考数据：

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.84	5.024	6.635	7.879	10.828

2020-03-21更新 | 157次组卷 | 2卷引用：河北省武邑中学2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题

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18-19高二下·河南·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

卡方的计算

名校

4 . 为了解青少年的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对

名六年级学生进行了问卷调查得到如下列联表：

	常喝	不常喝	总计
肥胖	6	2
不肥胖		18
总计			30

(1)请将上面的列联表补充完整；
(2)是否能在犯错误的概率不超过

的前提下认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？请说明你的理由．
参考数据：

	0.05	0.005
	3.841	7.879

(参考公式：

)

2019-07-17更新 | 152次组卷 | 2卷引用：河北省石家庄市二十三中2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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18-19高二下·河北保定·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

完善列联表卡方的计算独立性检验解决实际问题

5 . 北京联合张家口获得2022年第24届冬奥会举办权，我国各地掀起了发展冰雪运动的热潮，现对某高中的学生对于冰雪运动是否感兴趣进行调查，该高中男生人数是女生的1.2倍，按照分层抽样的方法，从中抽取110人，调查高中生“是否对冰雪运动感兴趣”得到如下列联表：

	感兴趣	不感兴趣	合计
男生	40
女生		30
合计			110

（1）补充完成上述

列联表；
（2）是否有99%的把握认为是否喜爱冰雪运动与性别有关.
附：

（其中

）.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

2019-05-06更新 | 612次组卷 | 4卷引用：【市级联考】河北省定州市2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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18-19高二下·河北邯郸·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算卡方的计算独立性检验解决实际问题

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

6 . 为了解某校学生参加社区服务的情况，采用按性别分层抽样的方法进行调查.已知该校共有学生960人，其中男生560人，从全校学生中抽取了容量为

的样本，得到一周参加社区服务的时间的统计数据如下表：

（1）求

，

；
（2）能否有

的把握认为该校学生一周参加社区服务时间是否超过1小时与性别有关？
附：

.

2019-05-05更新 | 282次组卷 | 2卷引用：【市级联考】河北省邯郸市2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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2017·安徽池州·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量卡方的计算利用二项分布求分布列二项分布的均值

名校

7 . 某职称晋级评定机构对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计，绘制了频率分布直方图（如图所示），规定80分及以上者晋级成功，否则晋级失败．

	晋级成功	晋级失败	合计
男	16
女			50
合计

（1）求图中

的值；
（2）根据已知条件完成下面

列联表，并判断能否有

的把握认为“晋级成功”与性别有关？
（3）将频率视为概率，从本次考试的所有人员中，随机抽取4人进行约谈，记这4人中晋级失败的人数为

，求

的分布列与数学期望

．
（参考公式：

，其中

）

	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
	0.780	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024

2019-10-30更新 | 2235次组卷 | 12卷引用：河北省唐山市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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2013·福建·高考真题

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量卡方的计算独立性检验解决实际问题计算古典概型问题的概率

真题名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验列举法、列表法解决古典概型问题

8 . 某工厂有25周岁以上（含25周岁）工人300名，25周岁以下工人200名.为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分为5组：

分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.
（I）从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率；
（II）规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成列联表，并判断是否有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？