1 . 某网店经过对五一假期的消费者的消费金额进行统计，发现在消费金额不超过1000元的消费者中男女比例为1：4，该店按此比例抽取了100名消费者进行进一步分析，得到下表：

消费金额/元
女性消费者人数	5	10	15	46	4
男性消费者人数	2	3	10	2	3

若消费金额不低于600元的网购者为“网购达人”，低于600元的网购者为“非网购达人”．
（1）分别计算女性和男性消费的平均数，并判断平均消费水平高的一方“网购达人”出手是否更阔绰？
（2）根据列表中统计数据填写如下2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“是否为‘网购达人’与性别有关”．

	女性	男性	总计
“网购达人”
“非网购达人”
总计

附：，其中．

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

2 . 华为手机作为全球手机销量第二位，一直深受消费者喜欢.惠州某学校学习小组为了研究手机用户购买新手机时选择华为品牌是否与年龄有关系，于是随机调查100个2020年购买新手机的人，得到如下不完整的列联表.定义用户年龄30岁以下为“年轻用户”，30岁以上为“非年轻用户”.

	购买华为	购买其他品牌	总计
年轻用户		28
非年轻用户	24		60
总计			100

（1）请将列联表填充完整，并判断是否至少有90%的把握认为购买手机时选择华为与年龄有关？
（2）若从购买华为手机用户中采取分层抽样的方法抽出9人，再从中随机抽取3人，其中年轻用户的人数记为，求的分布列和数学期望.
附：.

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

3 . 在调查中发现480名男人中有38名患有色盲，520名女人中有6名患有色盲．下列说法正确的是（       ）

A．男人、女人中患色盲的频率分别为0.038，0.006

B．男、女患色盲的概率分别为，

C．男人中患色盲的比例比女人中患色盲的比例大，患色盲与性别是有关的

D．不能说明患色盲与性别是否有关

4 . 为考查某种疫苗预防疾病的效果，进行动物试验，得到统计数据如下表：

	未发病	发病	总计
未注射疫苗	4	b	6
注射疫苗	c	3	4
总计	5	5	n

（1）求2×2列联表中的数据b、c、n.
（2）能否在犯错误的概率不超过0.25的前提下认为疫苗有效？

P(K2≥k0)	0.40	0.25	0.15
k0	0.708	1.323	2.072

附：，其中 n＝a＋b＋c＋d.

5 . 为了研究每周累计户外暴露时间是否足够（单位：小时）与近视发病率的关系，对某中学一年级名学生进行不记名问卷调查，得到如下数据：

（1）用样本估计总体思想估计该中学一年级学生的近视率；
（2）能否认为在犯错误的概率不超过的前提下认为不足够的户外暴露时间与近视有关系？
附：．

6 . 《朗读者》是一档文化情感类节目，以个人成长、情感体验、背景故事与传世佳作相结合的方式，选用精美的文字，用最平实的情感读出文字背后的价值，深受人们的喜爱.为了了解人们对该节目的喜爱程度，某调查机构随机调查了，两个城市各100名观众，得到下面的列联表.

	非常喜爱	喜爱	合计
城市	60		100
城市		30
合计			200

完成上表，并根据以上数据，判断是否有的把握认为观众的喜爱程度与所处的城市有关？
附参考公式和数据：（其中）.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

7 . 通过随机询问某地100名高中学生在选择座位时是否挑同桌，得到如下列联表：

	男生	女生	合计
挑同桌	30	40	70
不挑同桌	20	10	30
总计	50	50	100

（1）从这50名男生中按是否挑同桌采取分层抽样的方法抽取一个容量为5的样本，现从这5名学生中随机选取3名做深度采访，求这3名学生中恰有2名挑同桌的概率；
（2）根据以上列联表，是否有以上的把握认为“性别与在选择座位时是否挑同桌”有关？
下面的临界值表供参考：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

（参考公式：，其中.）

8 . （本小题满分12分）
2018年2月22日上午，山东省省委、省政府在济南召开山东省全面展开新旧动能转换重大工程动员大会，会议动员各方力量，迅速全面展开新旧动能转换重大工程．某企业响应号召，对现有设备进行改造，为了分析设备改造前后的效果，现从设备改造前后生产的大量产品中各抽取了200件产品作为样本，检测一项质量指标值，若该项质量指标值落在内的产品视为合格品，否则为不合格品．图1是设备改造前的样本的频率分布直方图，表1是设备改造后的样本的频数分布表．

表1：设备改造后样本的频数分布表

质量指标值
频数	4	36	96	28	32	4

（1）完成下面的列联表，并判断是否有99%的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与设备改造有关；

	设备改造前	设备改造后	合计
合格品
不合格品
合计

（2）根据图1和表1提供的数据，试从产品合格率的角度对改造前后设备的优劣进行比较；
（3）根据市场调查，设备改造后，每生产一件合格品企业可获利180元，一件不合格品亏损 100元，用频率估计概率，则生产1000件产品企业大约能获利多少元？
附：

	0．150	0．100	0．050	0．025	0．010
	2．072	2．706	3．841	5．024	6．635

.

9 . 某机构为调查我国公民对申办奥运会的态度，选了某小区的100位居民调查结果统计如下：

	支持	不支持	合计
年龄不大于50岁			80
年龄大于50岁	10
合计		70	100

（1）根据已有数据，把表格数据填写完整；
（2）能否在犯错误的概率不超过5%的前提下认为不同年龄与支持申办奥运无关？
（3）已知在被调查的年龄大于50岁的支持者中有5名女性，其中2位是女教师，现从这5名女性中随机抽取3人，求至多有1位女教师的概率.
附：，

	0.100	0.050	0.025	0.010
	2.706	3.841	5.024	6.635

10 . 某大学高等数学这学期分别用两种不同的数学方式试验甲、乙两个大一新班（人数均为人，入学数学平均分和优秀率都相同；勤奋程度和自觉性都一样）.现随机抽取甲、乙两班各名的高等数学期末考试成绩，得到茎叶图：

	甲班	乙班	合计
优秀
不优秀
合计

（1）学校规定：成绩不得低于85分的为优秀，请填写下面的列联表，并判断“能否在犯错误率的概率不超过0.025的前提下认为成绩优异与教学方式有关？”
下面临界值表仅供参考：（参考方式：，其中）
（2）现从甲班高等数学成绩不得低于80分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为86分的同学至少有一个被抽中的概率.