1 . 为了助力北京2022年冬奥会、冬残奥会，某校组织全校学生参与了奥运会项目知识竞赛. 为了解学生的竞赛成绩(竞赛成绩都在区间内)的情况，随机抽取n名学生的成绩，并将这些成绩按照，，，，分成5组，制成了如图所示的频率分布直方图.其中，，三组的频率成等比数列，且成绩在的有16人.

(1)求n的值；
(2)在这n名学生中，将成绩在的学生定义为“冬奥达人”，成绩在的学生定义为“非冬奥达人”.请将下面的列联表补充完整，并判断是否有99%的把握认为“是否是冬奥达人与性别有关”？并说明你的理由.

	男生	女生	合计
冬奥达人	30
非冬奥达人		36
合计

参考公式：，其中.
临界值表：

	0.050	0.025	0.010	0.001
	3.841	5.024	6.635	10.828

2 . 第十九届林芝桃花旅游文化节2021年3月27日正式拉开帷幕，以“2021·桃花依旧——相约中国‘醉’美春天”为宣传推广语，组织开展了丰富多彩､特色鲜明的系列活动.某研究小组为了了解开幕式文艺演出时林芝市民的观看情况，从全市随机调查了50名市民（男女各25名），统计到全程观看､部分观看和没有观看的人数如表：

观看情况	全程观看	部分观看	没有观看
男生人数	12	9	4
女生人数	18	5	2

(1)根据表中统计的数据，完成下面的列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为全程观看与性别有关？
(2)从没有观看的人中随机抽取2人进一步了解情况，计抽取的2人中男性人数为，求的分布列与数学期望：

	男性	女性	总计
全程观看
非全程观看
总计

附：

	0.1	0.05	0.01
k	2.706	3.841	6.635

3 . 某地投资兴建了甲、乙两个加工厂，生产同一型号的小型电器，产品按质量分为A，B，C三个等级，其中A，B等级的产品为合格品，C等级的产品为不合格品．质监部门随机抽取了两个工厂的产品各100件，检测结果为：甲厂合格品为95件，甲、乙两厂A级产品分别为20件、25件，两厂不合格品共20件．
(1)根据所提供的数据，写出列联表，并判断是否有95%的把握认为产品的合格率与生产厂家有关？
(2)每件产品的生产成本为50元，每件A，B等级的产品出厂销售价格分别为100元、80元，C等级的产品必须销毁，且销毁费用为每件5元．用样本的频率代替概率，试比较甲、乙两厂盈利的大小．
附：

	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

4 . 中国探月工程自2004年立项以来，聚焦“自主创新、重点跨越、支撑发展、引领未来”的目标，创造了许多项中国首次.2020年12月17日凌晨，嫦娥五号返回器携带“月壤”着陆地球，又首次实现了我国地外天体无人采样返回.为了了解某中学高三学生对此新闻事件的关注程度，从该校高三学生中随机抽取了100名学生进行调查，调查样本中有40名女生.如图是根据样本的调查结果绘制的等高条形图（阴影区域表示关注“嫦娥五号”的部分）.

	关注	没关注	合计
男
女
合计

(1)完成上面的2×2列联表，并计算回答是否有95%的把握认为“对‘嫦娥五号’关注程度与性别有关”？
(2)若将频率视为概率，现从该中学高三的女生中随机抽取3人.记被抽取的3名女生中对“嫦娥五号”新闻关注的人数为随机变量，求的分布列及数学期望.
附：，其中.

	0.150	0.100	0.050	0.010	0.005
	2.072	2.706	3.841	6.635	7.879

5 . 某种植物感染病毒极易导致死亡，某生物研究所为此推出了一种抗病毒的制剂，现对20株感染了病毒的该植株样本进行喷雾试验测试药效.测试结果分“植株死亡”和“植株存活”两个结果进行统计；并对植株吸收制剂的量(单位：mg)进行统计.规定：植株吸收在6mg（包括6mg）以上为“足量”，否则为“不足量”.现对该20株植株样本进行统计，其中 “植株存活”的13株，对制剂吸收量统计得下表.已知“植株存活”但“制剂吸收不足量”的植株共1株.

编号	01	02	03	04	05	06	07	08	09	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
吸收量(mg)	6	8	3	8	9	5	6	6	2	7	7	5	10	6	7	8	8	4	6	9

（1）完成以下列联表，并判断是否可以在犯错误概率不超过1%的前提下，认为“植株的存活”与“制剂吸收足量”有关？

	吸收足量	吸收不足量	合计
植株存活		1
植株死亡
合计			20

（2）①若在该样本“吸收不足量”的植株中随机抽取3株，记为“植株死亡”的数量，求得分布列和期望；
②将频率视为概率，现在对已知某块种植了1000株并感染了病毒的该植物试验田里进行该药品喷雾试验，设“植株存活”且“吸收足量”的数量为随机变量，求.
参考数据：，其中