1 . 巴西世界杯足球赛正在如火如荼进行．某人为了了解我校学生“通过电视收看世界杯”是否与性别有关，从全校学生中随机抽取名学生进行了问卷调查，得到了如下列联表：

	男生	女生	合计
收看
不收看
合计

已知在这名同学中随机抽取人，抽到“通过电视收看世界杯”的学生的概率是．
（1）请将上面的列联表补充完整，并据此资料分析“通过电视收看世界杯”与性别是否有关？
（2）若从这名同学中的男同学中随机抽取人参加一活动，记“通过电视收看世界杯”人数为，求的分布列和均值．
附：参考公式：，．

2 . 9月22日秋分，在第三个“中国农民丰收节”到来之际，全国处处五谷丰登、瓜果飘香，广大农民共庆丰年、分享喜悦.四川某地也是“小小花椒树 种出致富路”! 但花椒树一般需要3年长成，为更好提高花椒等级，该地某村组织了一次关于花椒田间种植技术学习时长的调查，随机收集了该村150户种植户的统计数据，以此研究种植户参与田间种植技术学习的时长和花椒等级的关系.

学习时长 花椒等级	一等	非一等
三年	90	10
不足三年	30	20

（Ⅰ）根据以上数据，是否有99.9%的把握认为种植户参与田间种植技术学习时长和花椒等级具有相关性？
（Ⅱ）若以该村种植户参与田间种植技术学习的时长和花椒等级的情况估计全县的情况，则从该县中任取3户花椒种植户，记取到参与田间种植技术学习时长不足三年且种植花椒等级为“一等”的人数为，求的分布列及数学期望.
参考公式：，其中．临界值表：

3 . 给出下列命题，其中正确命题为（       ）

A．若回归直线的斜率估计值为，样本点中心为，则回归直线的方程为

B．随机变量，若，，则

C．随机变量服从正态分布，，则

D．对于独立性检验，随机变量的观测值值越小，判定“两变量有关系”犯错误的概率越大

4 . 2020年，全球爆发了新冠肺炎疫情，为了预防疫情蔓延，某校推迟2020年的春季线下开学，并采取了“停课不停学”的线上授课措施.为了解学生对线上课程的满意程度，随机抽取了该校的100名学生(男生与女生的人数之比为3：2)对线上课程进行评价打分，若评分不低于80分视为满意.其得分情况的频率分布直方图如图所示，若根据频率分布直方图得到的评分不低于70分的频率为0.85.

（1）估计100名学生对线上课程评分的平均值；(每组数据用该组的区间中点值为代表)
（2）结合频率分布直方图，请完成以下列联表，并回答能否有99%的把握认为对“线上教学是否满意与性别有关”；

态度 性别	满意	不满意	合计
男生
女生		10
合计			100

5 . 为了判断英语词汇量与阅读水平是否相互独立，某语言培训机构随机抽取了100位英语学习者进行调查，经过计算的观测值为7，根据这一数据分析，下列说法正确的是（       ）
附：

	0.050	0.010	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828

A．有99%以上的把握认为英语词汇量与阅读水平无关

B．有99.5%以上的把握认为英语词汇量与阅读水平有关

C．有99.9%以上的把握认为英语词汇量与阅读水平有关

D．在犯错误的概率不超过1%的前提下，可以认为英语词汇量与阅读水平有关

6 . 为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度，现在某市进行调查，随机调查了人，他们年龄的频数分布及支持“生育二胎”人数如下表：

年龄
频数
支持“生二胎”

（1）由以上统计数据填下面列联表，并问是否有的把握认为以岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异；

	年龄不低于岁的人数	年龄低于岁的人数	合计
支持
不支持
合计

（2）若对年龄在的被调查人中随机选取两人进行调查，恰好这两人都支持“生育二胎放开”的概率是多少？
参考数据：，，.

7 . 某学校高三年级有学生1000名，经调查，其中750名同学经常参加体育锻炼（称为类同学），另外250名同学不经常参加体育锻炼（称为类同学），现用分层抽样方法（按类、类分两层）从该年级的学生中共抽取100名同学，如果以身高达作为达标的标准，对抽取的100名学生，得到以下列联表：

	身高达标	身高不达标	总计
经常参加体育锻炼	40
不经常参加体育锻炼		15
总计			100

（Ⅰ）完成上表；
（Ⅱ）能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为经常参加体育锻炼与身高达标有关系（的观测值精确到0.001）?
参考公式：，其中.
临界值表：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828