独立性检验的基本思想练习题及答案-2024年高中数学-较易-第6页-组卷网

22-23高二下·重庆沙坪坝·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

独立性检验的概念及辨析卡方的计算独立性检验的基本思想独立性检验解决实际问题

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验转化与化归思想

1 . 有两个分类变量

和

，其中一组观测值为如下的

列联表：

			总计
			10
			30
总计	10	30	40

其中

均为大于

的整数，则

________时，在犯错误的概率不超过0.01的前提下为“

和

之间有关系”.附：

2023-06-09更新 | 224次组卷 | 2卷引用：模块五专题5 全真拔高模拟5（北师大高二期中）

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22-23高三下·重庆沙坪坝·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

最小二乘法的概念及辨析独立性检验的基本思想

名校

2 . 下列说法错误的是（）

A．将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变

B．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高

C．在一个

列联表中，由计算得

的值，则

的值越大，判断两个变量间有关联的把握就越大

D．线性回归方程对应的直线

，至少经过其样本数据点

，

，…，

中的一个点

2023-04-09更新 | 1005次组卷 | 2卷引用：重庆市第八中学校2024届高三上学期暑期测试数学试题

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22-23高三上·贵州黔西·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

卡方的计算独立性检验的基本思想写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验根据步骤列出离散型随机变量的分布列

3 . 某农业兴趣小组针对两种肥料的作用进行对比试验，经过一季的试验后，对“使用肥料A”和“使用肥料B”的220株植物的生长情况进行研究，按照植株的高度大于或等于60厘米为“高株”，60厘米以下为“矮株”统计，得到如下的

列联表：

	高株	矮株	合计
使用肥料A	20	90	110
使用肥料B	40	70	110
合计	60	160	220

(1)根据上面的

列联表判断，依据

的独立性检验，能否认为“使用哪种肥料与植株高度”有关；
(2)为了进一步研究，从这批植物高株中用分层抽样的方法抽出6株，再从这6株中抽出3株，求抽到“使用肥料A”植物的株数X的分布列和数学期望.
附：

.

	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

2023-08-06更新 | 297次组卷 | 6卷引用：海南省陵水黎族自治县陵水中学2024届高三上学期第六次模拟测试数学试题

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2021·湖北襄阳·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

独立性检验的概念及辨析独立性检验的基本思想独立性检验解决实际问题

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

4 . （多选）“一粥一饭，当思来之不易”，道理虽简单，但每年我国还是有2000多亿元的餐桌浪费，被倒掉的食物相当于2亿多人一年的口粮．为营造“节约光荣，浪费可耻”的氛围，某市发起了“光盘行动”．某机构为调研民众对“光盘行动”的认可情况，在某大型餐厅中随机调查了90位来店就餐的客人，制成如下所示的列联表，通过计算得到K²的观测值为9

	认可	不认可
40岁以下	20	20
40岁以上（含40岁）	40	10

已知

，

，则下列判断正确的是（）

A．在该餐厅用餐的客人中大约有66.7%的客人认可“光盘行动”

B．在该餐厅用餐的客人中大约有99%的客人认可“光盘行动”

C．根据小概率值α＝0.01的独立性检验，认为“光盘行动”的认可情况与年龄有关

D．根据小概率值α＝0.001的独立性检验，认为“光盘行动”的认可情况与年龄有关

2023-11-30更新 | 166次组卷 | 9卷引用：8.3 列联表与独立性检验（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）

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20-21高二下·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

独立性检验的基本思想

5 . 根据分类变量

与

的观测数据，计算得到

.依据

的独立性检验，结论为（）.

A．变量

与

不独立

B．变量

与

不独立，这个结论犯错误的概率不超过

C．变量

与

独立

D．变量

与

独立，这个结论犯错误的概率不超过

2023-09-22更新 | 301次组卷 | 7卷引用：8.3.2独立性检验练习

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21-22高二上·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

列联表分析独立性检验的概念及辨析独立性检验的基本思想

6 . 两个分类变量X，Y，它们的取值分别为

和

，其列联表为：

Y X	y₁	y₂	总计
x₁	a	b	a＋b
x₂	c	d	c＋d
总计	a＋c	b＋d	a＋b＋c＋d

若两个分类变量X，Y没有关系，则下列结论正确的是________（填序号）．
①

；②

；③

；④

；⑤

．

2023-06-30更新 | 102次组卷 | 2卷引用：8.3.1分类变量与列联表+8.3.2独立性检验第二练强化考点训练

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21-22高二下·重庆沙坪坝·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

独立性检验的基本思想独立性检验解决实际问题二项分布的均值均值的实际应用

名校

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差分类与整合思想

7 . 第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月在中国北京张家口举行.为调查不同地域青少年对冰雪运动的了解情况，某机构抽样调查了北京、天津、上海、重庆等四个城市的部分高中学生，调查问卷共20个题目.
(1)若某个参加调查的同学能确定其中10个题目的答案，其余10个题目中，有5个题目他能够答对的概率均为0.6，另外5个题目他能够答对的概率均为0.2，求该同学答对题目个数的均值；
(2)将重庆和上海并为“南方组”，北京和天津并为“北方组”，通过调查得到如下列联表：