1 . 为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性，某中学需要了解性别因素是否对学生体育锻炼的经常性有影响，为此随机抽取了40名学生，按照性别和体育锻炼情况整理得到如下的列联表：

性别	锻炼		合计
	不经常	经常
女生	5	10	15
男生	5	20	25
合计	10	30	40

(1)根据上表数据，依据小概率值的独立性检验，能否认为性别因素会影响学生体育锻炼的经常性？
(2)如果将表中的数据都扩大为原来的倍，在相同的检验标准下，得到与（1）中不一样的结论.
（i）求的最小值；
（ii）如果抽样方式不变，你认为（1）和（2）的结论哪个更可靠，并说明理由.
附：，其中

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

2 . 下列四个命题中，正确命题的个数为（    ）
①甲乙两组数据分别为：甲：28，31，39，42，45，55，57，58，66；；乙：，29，34，35，48，42，46，55，53，55，67．则甲乙的中位数分别为45和44.
②相关系数，表明两个变量的相关性较弱.
③若由一个列联表中的数据计算得的观测值，那么根据小概率的独立性检验，认为两个变量有关.
④用最小二乘法求出一组数据，的回归直线方程后要进行残差分析，相应于数据，的残差是指.

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

A．1

B．2

C．3

D．4

3 . 某学校现有1000名学生，为调查该校学生一周使用手机上网时间的情况，收集了名学生某周使用手机上网时间的样本数据（单位：小时）.将数据分为6组：，，，，，，并整理得到如下的频率分布直方图：

(1)估计该校学生一周平均使用手机上网时间（每组数据以该组中点值为代表）；
(2)将一周使用手机上网时间在内定义为“长时间使用手机上网”；一周使用手机上网时间在内定义为“不长时间使用手机上网”，在样本数据中，有名学生不近视，请补充完成该周使用手机上网时间与近视程度的列联表.若为100，那么在犯错误概率不超过0.001的前提下是否能认为该校学生一周使用手机上网时间与近视程度有关”？

	近视	不近视	合计
长时间使用手机
不长时间使用手机
合计

附：，其中，.

	0.1	0.05	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

4 . 判断正误（正确的填“正确”，错误的填“错误”）
（1）吸烟人群是否与性别有关系，可以用独立性检验解决．(        )
（2）在独立性检验中，若χ²越大，则两个变量有关的可能性越大．(        )
（3）2×2列联表是借助两个分类变量之间频率大小差异说明两个变量之间是否有关．(        )
（4）应用独立性检验的基本思想对两个变量间的关系作出的推断一定是正确的．(        )

5 . 某单位为了调查性别与对工作的满意程度是否具有相关性，随机抽取了若干名员工，所得数据统计如下表所示，其中，且，若有的把握可以认为性别与对工作的满意程度具有相关性，则的所有可能取值个数是__________个

	对工作满意	对工作不满意
男
女

附：，其中.

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

6 . 下列说法正确的有（       ）

A．随机变量的方差越大，则随机变量的取值与均值的偏离程度越大

B．随机抛掷质地均匀的硬币100次，出现50次正面向上的可能性为

C．根据分类变量与的样本数据计算得到，根据小概率的独立性检验（），可判断与有关，且犯错误的概率不超过0.05

D．若变量关于变量的经验回归方程为时，则变量与负相关

7 . 某中学研究性学习小组，为了考察高中学生的作文水平与爱看课外书的关系，在本校高三年级随机调查了50名学生．调查结果表明：在爱看课外书的25人中有18人作文水平好，另7人作文水平一般；在不爱看课外书的25人中有6人作文水平好，另19人作文水平一般.
(1)试根据以上数据完成以下列联表，并运用独立性检验思想，指出有多大把握认为中学生的作文水平与爱看课外书有关系？
高中学生的作文水平与爱看课外书的列联表

	爱看课外书	不爱看课外书	总计
作文水平好
作文水平一般
总计

附：参考公式：，其中．

a	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

(2)将其中某5名爱看课外书且作文水平好的学生分别编号为1、2、3、4、5，某5名爱看课外书且作文水平一般的学生也分别编号为1、2、3、4、5，从这两组学生中各任选1人进行学习交流，求被选取的两名学生的编号之和为3的倍数或4的倍数的概率．

8 . 足球运动是深受学生喜爱的一项体育运动，为了研究是否喜爱足球运动与学生性别的关系，从某高校男女生中各随机抽取80名学生进行调查问卷，得到如下数据（）：

	喜爱	不喜爱
男生
女生

若有90%以上的把握认为是否喜爱足球运动与学生性别有关，则m的最小值为（       ）
附：．其中．

	0.25	0.10	0.05	0.001
k	2.072	2.706	3.841	6.635

A．17

B．15

C．13

D．11

9 . 为了调查学生对网络课程是否喜爱，研究人员随机调查了相同人数的男、女学生，发现男生中有80%喜欢网络课程，女生中有40%不喜欢网络课程，且有95%的把握认为喜欢网络课程与性别有关，但没有99%的把握认为喜欢网络课程与性别有关．已知被调查的男、女学生的总人数为，则________．