独立性检验的基本思想练习题及答案-浙江高中数学-特供-组卷网

22-23高三下·安徽·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

残差的计算相关指数的计算及分析独立性检验的基本思想二项分布的均值

名校

1 . 以下四个命题中，真命题的有（）

A．在回归分析中，可用相关指数

的值判断模型的拟合效果，

越大，模型的拟合效果越好；

B．回归模型中残差是实际值

与估计值

的差，残差点所在的带状区域宽度越窄，说明模型拟合精度越高；

C．对分类变量

与

的统计量

来说，

值越小，判断“

与

有关系”的把握程度越大．

D．已知随机变量

服从二项分布

，若

，则

．

2023-02-04更新 | 2479次组卷 | 5卷引用：浙江省绍兴市第一中学2023届高三下学期4月限时训练数学试题

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22-23高三上·湖北武汉·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

独立性检验的基本思想独立重复试验的概率问题

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

2 . “惟楚有材”牌坊地处明清贡院旧址，象征着荆楚仕子朱衣点额的辉煌盛况和江城文脉的源远流长，某学生随机统计了来此参观的

名游客，其中

名女性中有

名在“惟楚有材”牌坊下拍照，

名男性中有

名在“惟楚有材”牌坊下拍照.
(1)用女性拍照的频率估计概率，若再来

名女性（是否拍照互相之间不影响）中至少有

名在“惟楚有材”牌坊下拍照的概率；
(2)根据小概率值

的独立性检验，分析游客在“惟楚有材”牌坊下拍照是否与性别有关
附：

，其中

2023-01-13更新 | 479次组卷 | 2卷引用：浙江省温州市瑞安中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高三上·浙江·期中

多选题 | 适中(0.65) |

完善列联表卡方的计算独立性检验的基本思想计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

3 . 为了增强学生体育锻炼的积极性，某中学需要了解性别因素与学生对体育锻炼的喜好是否有影响，为此对学生是否喜欢体育锻炼的情况进行普查.得到下表：

	性别		合计
	男性	女性	合计
喜欢	280	p	280+p
不喜欢	q	120	120+q
合计	280+q	120+p	400+p+q

附：

，

．

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.00l
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

已知男生喜欢该项运动的人数占男生人数的

，女生喜欢该项运动的人数占女生人数的

，则下列说法正确的是（）

A．列联表中

的值为

，

的值为

B．随机对一名学生进行调查，此学生有

的可能喜欢该项运动

C．有

的把握认为学生的性别与其对该项运动的喜好有关系

D．没有

的把握认为学生的性别与其对该项运动的喜好有关系

2022-11-04更新 | 500次组卷 | 3卷引用：浙江省湖州、丽水、衢州三地市2022-2023学年高三上学期11月教学质量检测数学试题

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21-22高三上·山东·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

独立性检验的概念及辨析卡方的计算独立性检验的基本思想

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

4 . 为了解高中生选科时是否选物理与数学成绩之间的关系，某教研机构随机抽取了50名高中生，通过问卷调查，得到以下数据：

	选物理	不选物理
数学成绩优异	20	7
数学成绩一般	10	13

由以上数据，计算得到

，根据临界值表，以下说法正确的是（）
参考数据：

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

A．有95%的把握认为是否选择物理与数学成绩有关

B．在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为是否选择物理与数学成绩有关

C．95%的数学成绩优异的同学选择物理

D．若表格中的所有数据都扩大为原来的10倍，在相同条件下，结论不会发生变化

2022-01-03更新 | 667次组卷 | 7卷引用：浙江省嘉兴市平湖市当湖高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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20-21高二下·河南·阶段练习

填空题-双空题 | 容易(0.94) |

卡方的计算独立性检验的基本思想

5 . 某学生对其30名亲属的饮食习惯进行了一次调查，依据统计所得数据可得到如下的

列联表：

	喜欢吃蔬菜	喜欢吃肉类	总计
50岁以下		8
50岁以上	16	2	18
总计			30

根据以上列联表中的数据，可得

的观测值

__________，__________（填“有”或“没有”）

的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关．
参考公式：

，其中

．
参考数据：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2021-03-24更新 | 399次组卷 | 6卷引用：专题8.2列联表与独立性检验（A卷基础篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）

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2021·江苏·一模

单选题 | 较易(0.85) |

卡方的计算独立性检验的基本思想

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

6 . 某词汇研究机构为对某城市人们使用流行语的情况进行调查，随机抽取了200人进行调查统计得下方的

列联表.则根据列联表可知（）

	年轻人	非年轻人	总计
经常用流行语	125	25	150
不常用流行用语	35	15	50
总计	160	40	200

参考公式：独立性检验统计量

，其中

.
下面的临界值表供参考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

A．有95%的把握认为“经常用流行用语”与“年轻人”有关系

B．没有95%的把握认为“经常用流行用语”与“年轻人”有关系

C．有97.5%的把握认为“经常用流行用语”与“年轻人”有关系

D．有97.5%的把握认为“经常用流行用语”与“年轻人”没有关系

2021-03-01更新 | 1826次组卷 | 9卷引用：专题8.2列联表与独立性检验（B卷提升篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）

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19-20高二下·黑龙江牡丹江·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

卡方的计算独立性检验的基本思想

解题方法

计算卡方进行独立性检验

7 . 为了探究患慢性气管炎是否与吸烟有关，调查了339名50岁以上的人，调查结果如下表所示：

	患病	不患病	合计
吸烟	43	162	205
不吸烟	13	121	134
合计	56	283	339

能否99%把握认为患慢性气管炎是否与吸烟有关？

P（K²≥k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2020-07-16更新 | 281次组卷 | 3卷引用：专题8.2列联表与独立性检验（A卷基础篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）

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2020·海南·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

完善列联表卡方的计算独立性检验的基本思想

真题名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

8 . 为加强环境保护，治理空气污染，环境监测部门对某市空气质量进行调研，随机抽查了

天空气中的

和

浓度（单位：

），得下表：


32	18	4
6	8	12
3	7	10

（1）估计事件“该市一天空气中

浓度不超过

，且

浓度不超过

”的概率；
（2）根据所给数据，完成下面的

列联表：

（3）根据（2）中的列联表，判断是否有

的把握认为该市一天空气中

浓度与

浓度有关？
附：

，

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

2020-07-11更新 | 8974次组卷 | 84卷引用：专题8.3第八章《成对数据的统计分析》综合测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）

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16-17高二下·河北衡水·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

列联表独立性检验完善列联表列联表分析独立性检验的概念及辨析卡方的计算独立性检验的基本思想独立性检验解决实际问题

名校

9 . 考查黄烟经过培养液处理与是否跟发生青花病的关系．调查了1633株黄烟，得到如表中数据，请根据数据作统计分析：

	培养液处理	未处理	合计
青花病	30	224	254
无青花病	24	1355	1379
合计	54	1579	1633

能否有

的把握认为黄烟经过培养液处理与是否发生青花病有关．
附：

	0.05	0.01	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.83

2017-07-24更新 | 457次组卷 | 2卷引用：浙江省部分学校联考2024届高三高考适应性测试数学试题

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