1 . 某制药公司为了验证一种药物对治疗“抑郁症”是否有效，随机选取了100名抑郁症患者进行试验，并根据试验数据得到下列2×2列联表：

	用药	未用药
症状明显减轻	37	33
症状没有减轻	8	22

根据表中数据，计算可得______（结果精确到0.001），依据小概率值______（填临界值表中符合条件的最小值）的独立性检验，可以认为该药物对治疗“抑郁症”是有效的.
附：.

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

2 . 随着互联网的发展，网络已成为人们日常学习、工作和生活不可或缺的部分，互联网在带给人们生活便捷与高效工作的同时，网络犯罪也日益增多．为了防范网络犯罪与网络诈骗，某学校举办“网络安全宣传倡议”活动．该学校从全体学生中随机抽取了100名男生和100名女生对“网络安全宣传倡议”的了解情况进行问卷调查．下面是问卷调查得分的频率分布表：

成绩（分）
频率

将得分不低于70分的学生视作了解，已知有50名男生问卷调查得分不低于70分．
(1)根据已知条件完成下面列联表；

	男	女	合计
了解
不了解
合计

(2)判断是否有的把握认为对“网络安全宣传倡议”的了解情况与性别有关？
参考公式：，其中．
参考数据：

	0.10	0.05	0.010	0.005
	2.706	3.841	6.635	7.879

4 . 为进一步保护环境，加强治理空气污染，某市环保监测部门对市区空气质量进行调研，随机抽查了市区300天的空气质量等级与当天空气中的浓度（单位：），整理数据得到下表：

的浓度 空气质量等级
1（优）	84	18	6
2（良）	15	21	24
3（轻度污染）	9	24	27
4（中度污染）	3	36	33

若某天的空气质量等级为1或2，则称这天“空气质量好”；若某天的空气质量等级为3或4，则称这天“空气质量不好”.
(1)完成下面的列联表：

的浓度 空气质量			合计
空气质量好
空气质量不好
合计

(2)根据（1）中的列联表，判断是否有的把握认为该市一天的空气质量与当天的浓度有关？
附：；

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

5 . 根据分类变量和的样本观察数据的计算结果，有不少于的把握认为和有关，则的一个可能取值为（       ）

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

A．3.971

B．5.872

C．6.775

D．9.698

6 . 根据分类变量X与Y的抽样数据，计算得到依据的独立性检验（）则下面说法正确的是（       ）

A．变量X与Y不独立，该推断犯错误的概率不超过0.1

B．变量X与Y不独立，该推断犯错误的概率不低于0.1

C．变量X与Y独立，该推断犯错误的概率不超过0.1

D．变量X与Y独立，该推断犯错误的概率不低于0.1

8 . 为全面推进“五育”并举，提升学生的综合素质，着力培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人.某学校鼓励学生在学好文化知识的同时也要锻炼好身体，每天运动1小时，养成爱运动的良好习惯.随机抽查了100名学生，统计他们每天参加体育运动的时间，并把他们之中每天参加体育运动时间大于或等于60分钟的记为“达标”，运动时间小于60分钟的记为“不达标”，统计情况如下图：
   
(1)完成列联表，并运动依据小概率值的独立性检验，能否认为“运动达标”与“性别”有关?

	运动达标	运动不达标	总计
男生
女生
总计

(2)现从“不达标”的学生中按性别用分层随机抽样的方法抽取6人，再从这6人中任选2人进行体育运动指导，求选中的2人中至少有1名是女生的概率.
参考数据：

	0.25	0.10	0.05	0.025	0.010	0.001
	1.323	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

9 . 某校“足球社团”调查学生喜欢足球是否与性别有关，现从全校学生中随机抽取了人，若被抽查的男生与女生人数之比为5:3，男生中喜欢足球的人数占男生的，女生中喜欢足球的人数占女生的.经计算，有95%的把握认为喜欢足球与性别有关，但没有99%的把握认为喜欢足球与性别有关.
(1)请完成下面的列联表，并求出k的值；

	喜欢足球	不喜欢足球	合计
男生
女生
合计

(2)将频率视为概率，用样本估计总体，从全校男学生中随机抽取4人，记其中喜欢足球的人数为，求的分布列及数学期望.
附：，其中.

10 . 在“双减”政策背景之下，某校就推进学校、家庭、社会体育教育的“一体化”，实现“教会、勤练、常赛”的核心任务．学校组织人员对在校学生“是否喜爱运动”做了一次随机调查．共随机调查了18名男生和12名女生，调查发现，男、女生中分别有12人和6人喜爱运动，其余不喜爱．
(1)根据以上数据完成以下列联表：

	喜欢运动	不喜欢运动	总计
男
女
总计
	0.15	0.10	0.05	0.025
	2.072	2.706	3.841	5.024

能否有90%把握认为性别与喜爱运动有关？
(2)从被调查的女生中抽取3人，若其中喜爱运动的人数为，求的分布列及数学期望．
(附参考公式及参考数据)：，其中．