解题方法
1 . 下列论述错误的是（ ）
A．若随机事件A，B满足： ， ， ，则事件A与B相互独立 |
B．基于小概率值 的检验规则是：当 时，我们就推断 不成立，即认为X和Y不独立，该推断犯错误的概率不超过；当 时，我们没有充分证据推断不成立，可以认为X和Y独立 |
C．若随机变量 ， 满足 ，则 |
D．若y关于x的经验回归方程为 ，则样本点 的残差为 |
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名校
解题方法
2 . 在某病毒疫苗的研发过程中，需要利用基因编辑小鼠进行动物实验.现随机抽取100只基因编辑小鼠对该病毒疫苗进行实验，得到如下
列联表（部分数据缺失）：
计算可知，根据小概率值
______的独立性检验，分析“给基因编辑小鼠注射该种疫苗能起到预防该病毒感染的效果” （ ）
附：
，
.
列联表（部分数据缺失）：被某病毒感染 | 未被某病毒感染 | 合计 | |||
注射疫苗 | 10 | 50 | |||
未注射疫苗 | 30 | 50 | |||
合计 | 30 | 100 | |||
| 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
______的独立性检验，分析“给基因编辑小鼠注射该种疫苗能起到预防该病毒感染的效果” （ ）附：
，.| A．0.001 | B．0.05 | C．0.01 | D．0.005 |
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2024-01-29更新
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507次组卷
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6卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学（理）试题
四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学（理）试题四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学（文）试题（已下线）热点8-2 概率与统计综合（10题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第03讲 8.3 列联表与独立性检验（知识清单+5类热点题型精讲+强化分层精练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）9.2 独立性检验（五大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）8.3.1分类变量与列联表+8.3.2独立性检验 第三练 能力提升拔高
名校
解题方法
3 . 在某病毒疫苗的研发过程中，需要利用基因编辑小鼠进行动物实验．现随机抽取100只基因编辑小鼠对该病毒疫苗进行实验，得到如下2×2列联表（部分数据缺失）：
被某病毒感染 | 未被某病毒感染 | 合计 | |
注射疫苗 | 10 | 50 | |
未注射疫苗 | 30 | 50 | |
合计 | 30 | 100 |
计算可知，根据小概率值α＝________的独立性检验，分析 “给基因编辑小鼠注射该种疫苗能起到预防该病毒感染的效果”（ ）
附：
，n＝a＋b＋c＋d.
α | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
xα | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
| A．0.001 | B．0.05 |
| C．0.01 | D．0.005 |
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2023-12-01更新
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616次组卷
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8卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高考补习年级二诊模拟数学试题（四）
四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高考补习年级二诊模拟数学试题（四）（已下线）第三节 成对数据的统计分析（第二课时）（核心考点集训）（已下线）艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第50讲 独立性检验【练】（已下线）7.3独立性检验问题（分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）4.3.2 独立性检验（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）专题20 概率与统计常考小题归类（15大题型）（练习）（已下线）第03讲 8.3 列联表与独立性检验（知识清单+5类热点题型精讲+强化分层精练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）9.2 独立性检验（五大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
4 . 假设有两个分类变量
与
，它们的可能取值分别为
和
，其列联表为
则当整数
取______时，与的关系最弱（ ）
与，它们的可能取值分别为和，其列联表为| Y X |  |  | 总计 |
 | 10 | 18 | 28 |
 | m | 26 | m+26 |
| 总计 | m+10 | 44 | m+54 |
取______时，与的关系最弱（ ）| A．8 | B．9 | C．14 | D．19 |
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名校
5 . 某高中调查学生对2022年冬奥会的关注是否与性别有关，随机抽样调查150人，进行独立性检验，经计算得
，临界值表如下：
则下列说法中正确的是：（ ）
，临界值表如下： | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
 | 2.072 | 2.076 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
| A．有97.5%的把握认为“学生对2022年冬奥会的关注与性别无关” |
| B．有99%的把握认为“学生对2022 年冬奥会的关注与性别有关” |
| C．在犯错误的概率不超过2.5%的前提下可认为“学生对2022年冬奥会的关注与性别有关” |
| D．在犯错误的概率不超过2.5%的前提下可认为“学生对2022年冬奥会的关注与性别无关” |
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2022-07-25更新
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1270次组卷
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9卷引用：四川省成都市玉林中学2022-2023学年高三上学期9月诊断性评价数学（理科）试题
四川省成都市玉林中学2022-2023学年高三上学期9月诊断性评价数学（理科）试题四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二下学期第一次月考理科数学试题福建省莆田市第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）第05讲 第九章 统计与成对数据的统计分析（综合测试）广西柳州市2023届高三第三次模拟数学（文）试题广西柳州市2023届高三第三次模拟数学（理）试题陕西省西安市第三中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）模块五 专题2 全真能力模拟（高二人教B）（已下线）模块五 专题5 全真拔高模拟5（北师大高二期中）
解题方法
6 . 为了解某地区居民体育锻炼是否达标与性别之间的关系，用简单随机抽样的方法从该地区调查了500位居民，根据调查结果得到列联表如下，根据表格数据，下列结论正确的是（ ）
参考公式及数据：
，其中.
列联表如下，根据表格数据，下列结论正确的是（ ）| 不达标 | 达标 | |
| 男 | 30 | 170 |
| 女 | 20 | 280 |
，其中. | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
| A．在犯错误的概率不超过1%的前提下，可以认为该地区居民体育锻炼是否达标与性别无关 |
| B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，可以认为该地区居民体育锻炼是否达标与性别无关 |
| C．有99%的把握认为该地区居民体育锻炼是否达标与性别有关 |
| D．有99.9%的把握认为该地区居民体育锻炼是否达标与性别有关 |
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2022-07-15更新
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228次组卷
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3卷引用：四川省仁寿县文宫中学2022-2023学年高三9月月考数学（理）试题
解题方法
7 . 某制药厂为了检验某种疫苗预防的作用，把
名使用疫苗的人与另外名未使用疫苗的人一年中的记录作比较，提出假设：“这种疫苗不能起到预防的作用”，利用列联表计算得
，经查对临界值表知
. 则下列结论中，正确的结论是（ ）
名使用疫苗的人与另外名未使用疫苗的人一年中的记录作比较，提出假设：“这种疫苗不能起到预防的作用”，利用列联表计算得，经查对临界值表知. 则下列结论中，正确的结论是（ ）A．若某人未使用该疫苗，则他在一年中有 的可能性生病 |
| B．这种疫苗预防的有效率为 |
C．在犯错误的概率不超过 的前提下认为“这种疫苗能起到预防的作用” |
| D．有的把握认为这种疫苗不能起到预防生病的作用 |
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名校
8 . 某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较，利用列联表计算得
，则下列表述中正确的是（ ）
列联表计算得，则下列表述中正确的是（ ）| A．有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用” |
| B．若有人未使用该血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒 |
| C．这种血清预防感冒的有效率为95% |
| D．这种血清预防感冒的有效率为5% |
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2021-10-25更新
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352次组卷
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5卷引用：四川省泸县第四中学2022-2023学年高二下学期5月期中文科数学试题
名校
9 . 某医疗研究所为了检查新研发的疫苗对某种病毒的预防作用，把1000只已注射疫苗的小白鼠与另外1000只未注射疫苗的小白鼠的感染记录作比较，提出原假设：“这种疫苗不能起到预防该病毒传染的作用.”并计算得
，则下列说法正确的是（ ）
：“这种疫苗不能起到预防该病毒传染的作用.”并计算得，则下列说法正确的是（ ）| A．这种疫苗对预防该病毒传染的有效率为1% |
| B．若某人未使用疫苗，则他有99%的可能性传染该病毒 |
| C．有99%的把握认为“这种疫苗能起到预防该病毒传染的作用” |
| D．有1%的把握认为“这种疫苗能起到预防该病毒传染的作用” |
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2022-09-07更新
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926次组卷
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21卷引用：四川省仁寿县文宫中学2022-2023学年高三9月月考数学（理）试题
四川省仁寿县文宫中学2022-2023学年高三9月月考数学（理）试题（已下线）吉林省实验中学2010年高三年级第八次模拟考试数 学 试 题（理）（已下线）2010年福州市八县（市）协作校高二第二学期期末联考数学（理）试卷（已下线）2011—2012学年福建省福州八中高二下学期期末理科数学试卷（已下线）2013-2014学年山西省广灵第一中学高二下学期期末考试文科数学试卷（已下线）2014年人教A版选修一1-2第一章1.2练习卷2015-2016学年河北武邑中学高二下4.24周考文数学卷2015-2016学年山西省怀仁一中高二下期末文科数学试卷2016-2017学年安徽省六安市第一中学高二下学期第一次阶段检测数学（文）试卷河南省林州市第一中学2016-2017学年高二4月调研考试数学（文）试题福建省三明市第二中学2016-2017学年高二第二学期阶段（1）考试数学（文）试题河北省曲周县第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题湖北省省实验中学联考2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题（已下线）专题10.3 变量相关性与统计案例 （精练） -2021年高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题10.2 变量相关性与统计案例（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第八章 8.3 列联表与独立性检验沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第8章 2×2列联表（B卷）（已下线）专题52 统计案例-3（已下线）14.2 统计模型第七章 统计案例 单元测试卷（已下线）8.3 列联表与独立性检验（题型专训）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
10 . 为考查某动物疫苗预防某种疾病的效果，现对200只动物进行调研，并得到如下数据：
（附：
）
则下列说法正确的：（ ）
| 未发病 | 发病 | 合计 | |
| 未注射疫苗 | 20 | 60 | 80 |
| 注射疫苗 | 80 | 40 | 120 |
| 合计 | 100 | 100 | 200 |
（附：
） | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
则下列说法正确的：（ ）
| A．至少有99.9%的把握认为“发病与没接种疫苗有关” |
| B．至多有99%的把握认为“发病与没接种疫苗有关” |
| C．至多有99.9%的把握认为“发病与没接种疫苗有关” |
| D．“发病与没接种疫苗有关”的错误率至少有0.01% |
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2020-04-12更新
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486次组卷
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5卷引用：四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学（理）试题
四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学（理）试题慕华优策联考2020届高三第一次联考文科数学试题2020届广东省肇庆市高三下学期高考质量监测数学（文）试题河南省部分重点中学2020届高考质量监测文科数学试题（已下线）第43练 统计及统计案例-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷
